\(f'(a)=7⋅2⋅a^1+3\text{.}\)

\(f'(a)=14a+3\text{.}\)

\(f'(a)=-8⋅6⋅a^5+2⋅4⋅a^3+6⋅2⋅a^1\text{.}\)

\(f'(a)=-48a^5+8a^3+12a\text{.}\)

\(f'(x)=\frac{5}{9}⋅8⋅x^7+2⋅4⋅x^3+2⋅3⋅x^2\text{.}\)

\(f'(x)=4\frac{4}{9}x^7+8x^3+6x^2\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(6x^4+5)(x-2)=6x^5-12x^4+5x-10\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=30x^4-48x^3+5\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(3p^4-2)^2=9p^8-12p^4+4\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=72p^7-48p^3\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)={6 \over 5a^4}=\frac{6}{5}a^{-4}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{6}{5}⋅-4⋅a^{-5}=-\frac{24}{5}⋅a^{-5}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-\frac{24}{5}⋅{1 \over a^5}=-{24 \over 5a^5}\)

Herleiden geeft \(f(x)=9x^3⋅\sqrt[9]{x^8}=9⋅x^3⋅x^{\frac{8}{9}}=9⋅x^{3\frac{8}{9}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=9⋅3\frac{8}{9}⋅x^{2\frac{8}{9}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=35⋅x^2⋅x^{\frac{8}{9}}=35x^2⋅\sqrt[9]{x^8}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={p^6 \over 4p^4}+{2p \over 4p^4}=\frac{1}{4}p^2+\frac{2}{4}p^{-3}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=\frac{1}{4}⋅2⋅p+\frac{2}{4}⋅-3⋅p^{-4}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=\frac{1}{2}p-{3 \over 2p^4}\)

Herleiden geeft \(f(a)={4a^5-1 \over a^{\frac{1}{3}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={4a^5 \over a^{\frac{1}{3}}}-{1 \over a^{\frac{1}{3}}}=4a^{4\frac{2}{3}}-a^{-\frac{1}{3}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=4⋅4\frac{2}{3}⋅a^{3\frac{2}{3}}-1⋅-\frac{1}{3}⋅a^{-1\frac{1}{3}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=18\frac{2}{3}a^3⋅\sqrt[3]{a^2}+{1 \over 3a⋅\sqrt[3]{a}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={5 \over 2\sqrt{x}}+6\sqrt{x}=\frac{5}{2}x^{-\frac{1}{2}}+6x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{5}{2}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}+6⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{5 \over 4x\sqrt{x}}+{3 \over \sqrt{x}}\)

Herleiden geeft \(f(p)={4p+2 \over p^{3\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(p)={4p \over p^{3\frac{1}{2}}}+{2 \over p^{3\frac{1}{2}}}=4p^{-2\frac{1}{2}}+2p^{-3\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=4⋅-2\frac{1}{2}⋅p^{-3\frac{1}{2}}+2⋅-3\frac{1}{2}⋅p^{-4\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-{10 \over p^3⋅\sqrt{p}}-{7 \over p^4⋅\sqrt{p}}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=8⋅3⋅(7p+9)^2⋅7\)

Herleiden geeft \(f'(p)=168(7p+9)^2\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{1 \over (2a+4)^5}=-1⋅(2a+4)^{-5}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=-1⋅-5⋅(2a+4)^{-6}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(a)=10⋅(2a+4)^{-6}={10 \over (2a+4)^6}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-\frac{3}{7}\sqrt{2x-4}=-\frac{3}{7}⋅(2x-4)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-\frac{3}{7}⋅\frac{1}{2}⋅(2x-4)^{-\frac{1}{2}}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{3}{7}⋅(2x-4)^{-\frac{1}{2}}=-{3 \over 7\sqrt{2x-4}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={4 \over 3\sqrt{3x-1}}=\frac{4}{3}⋅(3x-1)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{4}{3}⋅-\frac{1}{2}⋅(3x-1)^{-1\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-2⋅(3x-1)^{-1\frac{1}{2}}=-{2 \over (3x-1)\sqrt{3x-1}}\)