\(f'(x)=5⋅2⋅x^1+9\text{.}\)

\(f'(x)=10x+9\text{.}\)

\(f'(x)=9⋅5⋅x^4-5⋅2⋅x^1-6\text{.}\)

\(f'(x)=45x^4-10x-6\text{.}\)

\(f'(a)=6⋅7⋅a^6+\frac{3}{4}⋅6⋅a^5+4\frac{1}{2}⋅3⋅a^2\text{.}\)

\(f'(a)=42a^6+4\frac{1}{2}a^5+13\frac{1}{2}a^2\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(a)=(6a^4-1)(a-9)=6a^5-54a^4-a+9\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=30a^4-216a^3-1\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(3p^2-4)^2=9p^4-24p^2+16\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=36p^3-48p\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(x)={9 \over 4x^6}=\frac{9}{4}x^{-6}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{9}{4}⋅-6⋅x^{-7}=-\frac{27}{2}⋅x^{-7}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{27}{2}⋅{1 \over x^7}=-{27 \over 2x^7}\)

Herleiden geeft \(f(p)=-3p^2⋅\sqrt[8]{p^7}=-3⋅p^2⋅p^{\frac{7}{8}}=-3⋅p^{2\frac{7}{8}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=-3⋅2\frac{7}{8}⋅p^{1\frac{7}{8}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-8\frac{5}{8}⋅p^1⋅p^{\frac{7}{8}}=-8\frac{5}{8}p⋅\sqrt[8]{p^7}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={a^4 \over 2a^2}+{5a \over 2a^2}=\frac{1}{2}a^2+\frac{5}{2}a^{-1}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{1}{2}⋅2⋅a+\frac{5}{2}⋅-1⋅a^{-2}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=a-{5 \over 2a^2}\)

Herleiden geeft \(f(a)={a^5+4 \over a^{\frac{1}{3}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={a^5 \over a^{\frac{1}{3}}}+{4 \over a^{\frac{1}{3}}}=a^{4\frac{2}{3}}+4a^{-\frac{1}{3}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=4\frac{2}{3}⋅a^{3\frac{2}{3}}+4⋅-\frac{1}{3}⋅a^{-1\frac{1}{3}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=4\frac{2}{3}a^3⋅\sqrt[3]{a^2}-{4 \over 3a⋅\sqrt[3]{a}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={5 \over 4\sqrt{x}}+3\sqrt{x}=\frac{5}{4}x^{-\frac{1}{2}}+3x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{5}{4}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}+3⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{5 \over 8x\sqrt{x}}+{3 \over 2\sqrt{x}}\)

Herleiden geeft \(f(a)={-5a-1 \over a^{2\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={-5a \over a^{2\frac{1}{2}}}-{1 \over a^{2\frac{1}{2}}}=-5a^{-1\frac{1}{2}}-a^{-2\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-5⋅-1\frac{1}{2}⋅a^{-2\frac{1}{2}}-1⋅-2\frac{1}{2}⋅a^{-3\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(a)={15 \over 2a^2⋅\sqrt{a}}+{5 \over 2a^3⋅\sqrt{a}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=3⋅7⋅(\frac{3}{8}x+1)^6⋅\frac{3}{8}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=7\frac{7}{8}(\frac{3}{8}x+1)^6\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{1 \over (2a-3)^4}=-1⋅(2a-3)^{-4}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=-1⋅-4⋅(2a-3)^{-5}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(a)=8⋅(2a-3)^{-5}={8 \over (2a-3)^5}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-4\sqrt{3a-2}=-4⋅(3a-2)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=-4⋅\frac{1}{2}⋅(3a-2)^{-\frac{1}{2}}⋅3\)

Herleiden geeft \(f'(a)=-6⋅(3a-2)^{-\frac{1}{2}}=-{6 \over \sqrt{3a-2}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={3 \over 8\sqrt{5x-4}}=\frac{3}{8}⋅(5x-4)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=\frac{3}{8}⋅-\frac{1}{2}⋅(5x-4)^{-1\frac{1}{2}}⋅5\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-\frac{15}{16}⋅(5x-4)^{-1\frac{1}{2}}=-{15 \over 16(5x-4)\sqrt{5x-4}}\)