\(f'(a)=3⋅3⋅a^2+7\text{.}\)

\(f'(a)=9a^2+7\text{.}\)

\(f'(x)=-6⋅9⋅x^8+8⋅x^7+3⋅7⋅x^6-4⋅4⋅x^3\text{.}\)

\(f'(x)=-54x^8+8x^7+21x^6-16x^3\text{.}\)

\(f'(a)=\frac{3}{4}⋅3⋅a^2+\frac{1}{4}\text{.}\)

\(f'(a)=2\frac{1}{4}a^2+\frac{1}{4}\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(x)=(8x^5+1)(x+2)=8x^6+16x^5+x+2\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=48x^5+80x^4+1\text{.}\)

Haakjes wegwerken geeft \(f(p)=(3p^5-4)^2=9p^{10}-24p^5+16\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=90p^9-120p^4\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(a)=-{2 \over 7a^3}=-\frac{2}{7}a^{-3}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=-\frac{2}{7}⋅-3⋅a^{-4}=\frac{6}{7}⋅a^{-4}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{6}{7}⋅{1 \over a^4}={6 \over 7a^4}\)

Herleiden geeft \(f(p)=9p⋅\sqrt[7]{p^3}=9⋅p^1⋅p^{\frac{3}{7}}=9⋅p^{1\frac{3}{7}}\)

Differentiëren geeft \(f'(p)=9⋅1\frac{3}{7}⋅p^{\frac{3}{7}}\)

Herleiden geeft \(f'(p)=12\frac{6}{7}⋅p^0⋅p^{\frac{3}{7}}=12\frac{6}{7}⋅\sqrt[7]{p^3}\)

Uitdelen geeft \(f(a)={a^8 \over 5a^5}+{4a^3 \over 5a^5}=\frac{1}{5}a^3+\frac{4}{5}a^{-2}\)

Differentiëren geeft \(f'(a)=\frac{1}{5}⋅3⋅a^2+\frac{4}{5}⋅-2⋅a^{-3}\)

Herleiden geeft \(f'(a)=\frac{3}{5}a^2-{8 \over 5a^3}\)

Herleiden geeft \(f(x)={5x^4-1 \over x^{\frac{1}{3}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={5x^4 \over x^{\frac{1}{3}}}-{1 \over x^{\frac{1}{3}}}=5x^{3\frac{2}{3}}-x^{-\frac{1}{3}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=5⋅3\frac{2}{3}⋅x^{2\frac{2}{3}}-1⋅-\frac{1}{3}⋅x^{-1\frac{1}{3}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=18\frac{1}{3}x^2⋅\sqrt[3]{x^2}+{1 \over 3x⋅\sqrt[3]{x}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={9 \over 2\sqrt{x}}-2\sqrt{x}=\frac{9}{2}x^{-\frac{1}{2}}-2x^{\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=\frac{9}{2}⋅-\frac{1}{2}⋅x^{-1\frac{1}{2}}-2⋅\frac{1}{2}⋅x^{-\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{9 \over 4x\sqrt{x}}-{1 \over \sqrt{x}}\)

Herleiden geeft \(f(x)={4x-3 \over x^{2\frac{1}{2}}}\)

Uitdelen geeft \(f(x)={4x \over x^{2\frac{1}{2}}}-{3 \over x^{2\frac{1}{2}}}=4x^{-1\frac{1}{2}}-3x^{-2\frac{1}{2}}\)

Differentiëren geeft \(f'(x)=4⋅-1\frac{1}{2}⋅x^{-2\frac{1}{2}}-3⋅-2\frac{1}{2}⋅x^{-3\frac{1}{2}}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=-{6 \over x^2⋅\sqrt{x}}+{15 \over 2x^3⋅\sqrt{x}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=2⋅8⋅(\frac{2}{5}x+9)^7⋅\frac{2}{5}\)

Herleiden geeft \(f'(x)=6\frac{2}{5}(\frac{2}{5}x+9)^7\text{.}\)

Herleiden geeft \(f(p)={3 \over (2p-1)^5}=3⋅(2p-1)^{-5}\)

De kettingregel geeft \(f'(p)=3⋅-5⋅(2p-1)^{-6}⋅2\)

Herleiden geeft \(f'(p)=-30⋅(2p-1)^{-6}=-{30 \over (2p-1)^6}\)

Herleiden geeft \(f(a)=2\sqrt{5a+3}=2⋅(5a+3)^{\frac{1}{2}}\text{.}\)

De kettingregel geeft \(f'(a)=2⋅\frac{1}{2}⋅(5a+3)^{-\frac{1}{2}}⋅5\)

Herleiden geeft \(f'(a)=5⋅(5a+3)^{-\frac{1}{2}}={5 \over \sqrt{5a+3}}\)

Herleiden geeft \(f(x)=-{7 \over 2\sqrt{4x+1}}=-\frac{7}{2}⋅(4x+1)^{-\frac{1}{2}}\)

De kettingregel geeft \(f'(x)=-\frac{7}{2}⋅-\frac{1}{2}⋅(4x+1)^{-1\frac{1}{2}}⋅4\)

Herleiden geeft \(f'(x)=7⋅(4x+1)^{-1\frac{1}{2}}={7 \over (4x+1)\sqrt{4x+1}}\)