Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,3x+8y=8\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,9x+8y=4\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(3, -2\frac{5}{8})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(3, -2\frac{5}{8})\) invullen geeft \(9⋅3+8⋅-2\frac{5}{8}=6≠4\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-2x-9y=-4\text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,ax+5y=-66\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(-8, -2)\text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○ \(\begin{rcases}ax+5y=-66 \\ \text{door }A(-8, -2)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-8+5⋅-2=-66\end{matrix}\) 1p ○ \(-8a-10=-66\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-8x-9y=4\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=-\frac{8}{9}\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,-4x+3y=-12\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○
1p ○ 2p |
||||||
| havo wiskunde B | 7.1 Lijnen en hoeken | |||||
opgave 1Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,6x-y=5\) en \(l{:}\,-12x+2y=-10\text{.}\) 1p Onderzoek of de lijnen samenvallen, evenwijdig zijn of snijden. OnderlingeLigging 00bl - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○ \(-\frac{6}{12}=-\frac{1}{2}=-\frac{5}{10}\text{,}\) dus de lijnen \(k\) en \(l\) vallen samen. 1p opgave 2Gegeven is de formule \(l{:}\,y=-\frac{2}{3}x-3\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y=-\frac{2}{3}x-3\) volgt \(\frac{2}{3}x+y=-3\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(3\) geeft 1p |