Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,11x+3y=11\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,9x+5y=3\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(8, -13\frac{4}{5})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(8, -13\frac{4}{5})\) invullen geeft \(9⋅8+5⋅-13\frac{4}{5}=3=3\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-8x-2y=6\text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,9x+by=-30\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(-2, -3)\text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○ \(\begin{rcases}9x+by=-30 \\ \text{door }A(-2, -3)\end{rcases}\begin{matrix}9⋅-2+b⋅-3=-30\end{matrix}\) 1p ○ \(-18-3b=-30\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,9x+6y=-3\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=-1\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,-4x-9y=18\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○
1p ○ 2p |
||||||
| havo wiskunde B | 7.1 Lijnen en hoeken | |||||
opgave 1Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,6x+y=-4\) en \(l{:}\,12x+2y=-8\text{.}\) 1p Onderzoek of de lijnen samenvallen, evenwijdig zijn of snijden. OnderlingeLigging 00bl - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○ \(\frac{6}{12}=\frac{1}{2}=\frac{4}{8}\text{,}\) dus de lijnen \(k\) en \(l\) vallen samen. 1p opgave 2Gegeven is de formule \(l{:}\,y=4x+\frac{1}{3}\text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(ax+by=c\) met \(a\text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y=4x+\frac{1}{3}\) volgt \(-4x+y=\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-3\) geeft 1p |