Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

3 havo 1.1 De formule y=ax+b

Coëfficiënten in lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=8x+b\text{.}\)

2p

Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(5, 34)\text{?}\)

GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms

\(\begin{rcases}y=8x+b \\ \text{door }A(5, 34)\end{rcases}\begin{matrix}8⋅5+b=34 \\ 40+b=34 \\ b=-6\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(b=-6\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=8x-7\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(9, a)\) op \(l\text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=8x-7 \\ \text{door }A(9, a)\end{rcases}\begin{matrix}8⋅9-7=a \\ a=65\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=65\text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-3x+8\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, 35)\) op \(l\text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=-3x+8 \\ \text{door }A(a, 35)\end{rcases}\begin{matrix}-3⋅a+8=35 \\ -3a=27 \\ a=-9\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-9\text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Een lijn door twee gegeven punten

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax-2\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(-8, -42)\text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

\(\begin{rcases}y=ax-2 \\ \text{door }A(-8, -42)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-8-2=-42 \\ -8a=-40 \\ a=5\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=5\text{.}\)

1p

"