Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

3 havo 1.1 De formule y=ax+b

Coëfficiënten in lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=2x+b\text{.}\)

2p

Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(-4, -3)\text{?}\)

GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms

\(\begin{rcases}y=2x+b \\ \text{door }A(-4, -3)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅-4+b=-3 \\ -8+b=-3 \\ b=5\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(b=5\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-6x-3\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(-4, a)\) op \(l\text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=-6x-3 \\ \text{door }A(-4, a)\end{rcases}\begin{matrix}-6⋅-4-3=a \\ a=21\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=21\text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-5x+8\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, 53)\) op \(l\text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=-5x+8 \\ \text{door }A(a, 53)\end{rcases}\begin{matrix}-5⋅a+8=53 \\ -5a=45 \\ a=-9\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-9\text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Een lijn door twee gegeven punten

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax+2\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(5, 47)\text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

\(\begin{rcases}y=ax+2 \\ \text{door }A(5, 47)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅5+2=47 \\ 5a=45 \\ a=9\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=9\text{.}\)

1p

"