Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

3 havo 1.1 De formule y=ax+b

Coëfficiënten in lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=3x+b\text{.}\)

2p

Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(-7, -27)\text{?}\)

GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms

\(\begin{rcases}y=3x+b \\ \text{door }A(-7, -27)\end{rcases}\begin{matrix}3⋅-7+b=-27 \\ -21+b=-27 \\ b=-6\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(b=-6\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=2x+5\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(-4, a)\) op \(l\text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 2ms

\(\begin{rcases}y=2x+5 \\ \text{door }A(-4, a)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅-4+5=a \\ a=-3\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-3\text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=4x+7\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, 19)\) op \(l\text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=4x+7 \\ \text{door }A(a, 19)\end{rcases}\begin{matrix}4⋅a+7=19 \\ 4a=12 \\ a=3\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=3\text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Een lijn door twee gegeven punten

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax-6\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(-4, -18)\text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

\(\begin{rcases}y=ax-6 \\ \text{door }A(-4, -18)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-4-6=-18 \\ -4a=-12 \\ a=3\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=3\text{.}\)

1p

"