Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

3 havo 1.1 De formule y=ax+b

Coëfficiënten in lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -7 x + b \text{.}\)

2p

Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A (9 , -61) \text{?}\)

GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms

\(\begin{rcases}y = -7 x + b \\ \text{door } A (9 , -61)\end{rcases} \begin{matrix}-7 ⋅ 9 + b = -61 \\ -63 + b = -61 \\ b = 2\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(b = 2 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -3 x + 9 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (8 , a)\) op \(l \text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y = -3 x + 9 \\ \text{door } A (8 , a)\end{rcases} \begin{matrix}-3 ⋅ 8 + 9 = a \\ a = -15\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = -15 \text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 9 x + 2 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , -70)\) op \(l \text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y = 9 x + 2 \\ \text{door } A (a , -70)\end{rcases} \begin{matrix}9 ⋅ a + 2 = -70 \\ 9 a = -72 \\ a = -8\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = -8 \text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Een lijn door twee gegeven punten

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x - 2 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (7 , 33) \text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

\(\begin{rcases}y = a x - 2 \\ \text{door } A (7 , 33)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 7 - 2 = 33 \\ 7 a = 35 \\ a = 5\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = 5 \text{.}\)

1p

"