Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

3 havo 1.1 De formule y=ax+b

Coëfficiënten in lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=7x+b\text{.}\)

2p

Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(5, 38)\text{?}\)

GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms

\(\begin{rcases}y=7x+b \\ \text{door }A(5, 38)\end{rcases}\begin{matrix}7⋅5+b=38 \\ 35+b=38 \\ b=3\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(b=3\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-4x-9\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(-5, a)\) op \(l\text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=-4x-9 \\ \text{door }A(-5, a)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅-5-9=a \\ a=11\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=11\text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-4x+8\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, 28)\) op \(l\text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=-4x+8 \\ \text{door }A(a, 28)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅a+8=28 \\ -4a=20 \\ a=-5\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-5\text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Een lijn door twee gegeven punten

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax+3\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(7, -11)\text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

\(\begin{rcases}y=ax+3 \\ \text{door }A(7, -11)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅7+3=-11 \\ 7a=-14 \\ a=-2\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-2\text{.}\)

1p

"