Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

3 havo 1.1 De formule y=ax+b

Coëfficiënten in lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 5 x + b \text{.}\)

2p

Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A (-7 , -27) \text{?}\)

GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms

○

\(\begin{rcases}y = 5 x + b \\ \text{door } A (-7 , -27)\end{rcases} \begin{matrix}5 ⋅ -7 + b = -27 \\ -35 + b = -27 \\ b = 8\end{matrix}\)

1p

○

Dus voor \(b = 8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -5 x + 6 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (3 , a)\) op \(l \text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

○

\(\begin{rcases}y = -5 x + 6 \\ \text{door } A (3 , a)\end{rcases} \begin{matrix}-5 ⋅ 3 + 6 = a \\ a = -9\end{matrix}\)

1p

○

Dus voor \(a = -9 \text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 9 x - 8 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , 10)\) op \(l \text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

○

\(\begin{rcases}y = 9 x - 8 \\ \text{door } A (a , 10)\end{rcases} \begin{matrix}9 ⋅ a - 8 = 10 \\ 9 a = 18 \\ a = 2\end{matrix}\)

1p

○

Dus voor \(a = 2 \text{.}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Een lijn door twee gegeven punten

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x - 4 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (2 , 8) \text{?}\)

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms

○

\(\begin{rcases}y = a x - 4 \\ \text{door } A (2 , 8)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 2 - 4 = 8 \\ 2 a = 12 \\ a = 6\end{matrix}\)

1p

○

Dus voor \(a = 6 \text{.}\)

1p

"