Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({4 \over 7 p} - {9 \over 7 p}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({4 \over 7 p} - {9 \over 7 p} = -{5 \over 7 p}\)

1p

1p

b

\({6 \over x} - {3 \over 7 x}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({6 \over x} - {3 \over 7 x} = {42 \over 7 x} - {3 \over 7 x} = {39 \over 7 x}\)

1p

1p

c

\({8 \over 3 a} - {7 \over 2 b}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({8 \over 3 a} - {7 \over 2 b} = {16 b \over 6 a b} - {21 a \over 6 a b} = {16 b - 21 a \over 6 a b}\)

1p

1p

d

\(7 - {8 \over 3 x}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(7 - {8 \over 3 x} = {7 \over 1} - {8 \over 3 x} = {21 x \over 3 x} - {8 \over 3 x} = {21 x - 8 \over 3 x}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(8 a + {5 \over 6 a}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(8 a + {5 \over 6 a} = {8 a \over 1} ⋅ {6 a \over 6 a} + {5 \over 6 a} = {48 a^{2} \over 6 a} + {5 \over 6 a} = {48 a^{2} + 5 \over 6 a}\)

1p

1p

b

\({6 x \over y} - {3 \over 9 y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({6 x \over y} - {3 \over 9 y} = {54 x \over 9 y} - {3 \over 9 y} = {54 x - 3 \over 9 y} = {18 x - 1 \over 3 y}\)

1p

1p

c

\({7 b \over 6 a} + {4 a \over 8 b}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({7 b \over 6 a} + {4 a \over 8 b} = {28 b^{2} \over 24 a b} + {12 a^{2} \over 24 a b} = {12 a^{2} + 28 b^{2} \over 24 a b} = {3 a^{2} + 7 b^{2} \over 6 a b}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({9 p \over p}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({9 p \over p} = {9 \over 1} = 9\)

1p

1p

b

\({x \over 7 x}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 7 x} = {1 \over 7}\)

1p

1p

c

\({16 a \over -20 a}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({16 a \over -20 a} = -\frac{4}{5}\)

1p

1p

d

\({9 a \over 3 a}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({9 a \over 3 a} = 3\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({-12 p q \over -28 p r}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({-12 p q \over -28 p r} = {3 q \over 7 r}\)

1p

1p

b

\({-21 y \over -27 x y}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({-21 y \over -27 x y} = {7 \over 9 x}\)

1p

1p

c

\({24 a b c \over 4 b c}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({24 a b c \over 4 b c} = 6 a\)

1p

1p

d

\({2 x y \over y} + {7 x z \over z}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({2 x y \over y} + {7 x z \over z} = 2 x + 7 x = 9 x\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({4 \over p} ⋅ {3 \over q}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({4 \over p} ⋅ {3 \over q} = {12 \over p q}\)

1p

1p

b

\({a \over 3} ⋅ {7 \over b}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 3} ⋅ {7 \over b} = {7 a \over 3 b}\)

1p

1p

c

\(-{2 \over 9} ⋅ x\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(-{2 \over 9} ⋅ x = -{2 x \over 9}\)

1p

1p

d

\({3 \over a} : {9 \over b}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({3 \over a} : {9 \over b} = {3 \over a} ⋅ {b \over 9} = {3 b \over 9 a} = {b \over 3 a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\(-{3 \over 7} : x\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\(-{3 \over 7} : x = -{3 \over 7} : {x \over 1} = -{3 \over 7} ⋅ {1 \over x} = -{3 \over 7 x}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({5 p \over 2} + {p - 1 \over 7}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\({5 p \over 2} + {p - 1 \over 7} = {35 p \over 14} + {2 (p - 1) \over 14} = {35 p + 2 (p - 1) \over 14} = {37 p - 2 \over 14}\)

1p

havo wiskunde B 11.5 Gebroken functies

Breuken herleiden (3)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({-2 x + 8 \over 4 x + 3} + 7\)

Optellen (9)
00eh - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({-2 x + 8 \over 4 x + 3} + 7 = {-2 x + 8 \over 4 x + 3} + {7 (4 x + 3) \over 4 x + 3} = {-2 x + 8 + 7 (4 x + 3) \over 4 x + 3} = {-2 x + 8 + 28 x + 21 \over 4 x + 3} = {26 x + 29 \over 4 x + 3}\)

1p

opgave 2

Deel uit.

1p

a

\({2 a^{2} - a - 30 \over a}\)

Uitdelen (1)
00ei - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({2 a^{2} - a - 30 \over a} = {2 a^{2} \over a} - {a \over a} - {30 \over a} = 2 a - 1 - {30 \over a}\)

1p

1p

b

\({8 p^{2} + 4 p - 3 \over 5 p^{2}}\)

Uitdelen (2)
00ej - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({8 p^{2} + 4 p - 3 \over 5 p^{2}} = {8 p^{2} \over 5 p^{2}} + {4 p \over 5 p^{2}} - {3 \over 5 p^{2}} = 1\frac{3}{5} + {4 \over 5 p} - {3 \over 5 p^{2}}\)

1p

"