Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Wortelformules herleiden'.

havo wiskunde A 11.2 Herleiden en combineren van formules

Wortelformules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

a

Herleid de formule \(y=\sqrt{23x}-\sqrt{40x}\) tot de vorm \(y=a\sqrt{x}\text{.}\)
Rond \(a\) af op twee decimalen.

Herleiden (1)
00rx - Wortelformules herleiden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

(herleiden)
\(y=\sqrt{23x}-\sqrt{40x}\)
\(\text{}=\sqrt{23}⋅\sqrt{x}-\sqrt{40}⋅\sqrt{x}\)

1p

○

(wortels berekenen)
\(y=4{,}795...⋅\sqrt{x}-6{,}324...⋅\sqrt{x}\)

1p

○

\(y=-1{,}53\sqrt{x}\)

1p

3p

b

Maak \(x\) vrij bij de formule \(y=8{,}1\sqrt{{x \over 50}}\text{.}\)
Rond af op twee decimalen.

VariabeleVrijmaken (1)
00ry - Wortelformules herleiden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

(balansmethode)
\(8{,}1\sqrt{{x \over 50}}=y\)
\(\sqrt{{x \over 50}}={1 \over 8{,}1}⋅y\)
\(\sqrt{{x \over 50}}=0{,}123...⋅y\)

1p

○

(kwadrateren)
\({x \over 50}=(0{,}123...⋅y)^2\)
\({x \over 50}=(0{,}123...)^2⋅y^2\)

1p

○

(balansmethode)
\(x=50⋅(0{,}123...)^2⋅y^2\)
\(x=0{,}76⋅y^2\)

1p
"