Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Wortelformules herleiden'.

havo wiskunde A 11.2 Herleiden en combineren van formules

Wortelformules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

a

Herleid de formule \(y = \sqrt{42 x} - \sqrt{20 x}\) tot de vorm \(y = a \sqrt{x} \text{.}\)
Rond \(a\) af op twee decimalen.

Herleiden (1)
00rx - Wortelformules herleiden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

(herleiden)
\(y = \sqrt{42 x} - \sqrt{20 x}\)
\(\text{} = \sqrt{42} ⋅ \sqrt{x} - \sqrt{20} ⋅ \sqrt{x}\)

1p

○

(wortels berekenen)
\(y = 6{,}480... ⋅ \sqrt{x} - 4{,}472... ⋅ \sqrt{x}\)

1p

○

\(y = 2{,}01 \sqrt{x}\)

1p

3p

b

Maak \(x\) vrij bij de formule \(y = 1{,}5 \sqrt{{x \over 68}} \text{.}\)
Rond af op twee decimalen.

VariabeleVrijmaken (1)
00ry - Wortelformules herleiden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

(balansmethode)
\(1{,}5 \sqrt{{x \over 68}} = y\)
\(\sqrt{{x \over 68}} = {1 \over 1{,}5} ⋅ y\)
\(\sqrt{{x \over 68}} = 0{,}666... ⋅ y\)

1p

○

(kwadrateren)
\({x \over 68} = (0{,}666... ⋅ y)^{2}\)
\({x \over 68} = (0{,}666...)^{2} ⋅ y^{2}\)

1p

○

(balansmethode)
\(x = 68 ⋅ (0{,}666...)^{2} ⋅ y^{2}\)
\(x = 30{,}22 ⋅ y^{2}\)

1p
"