Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Wortelformules herleiden'.

havo wiskunde A 11.2 Herleiden en combineren van formules

Wortelformules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

a

Herleid de formule \(y = \sqrt{37 x} + \sqrt{35 x}\) tot de vorm \(y = a \sqrt{x} \text{.}\)
Rond \(a\) af op twee decimalen.

Herleiden (1)
00rx - Wortelformules herleiden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

(herleiden)
\(y = \sqrt{37 x} + \sqrt{35 x}\)
\(\text{} = \sqrt{37} ⋅ \sqrt{x} + \sqrt{35} ⋅ \sqrt{x}\)

1p

○

(wortels berekenen)
\(y = 6{,}082... ⋅ \sqrt{x} + 5{,}916... ⋅ \sqrt{x}\)

1p

○

\(y = 0{,}17 \sqrt{x}\)

1p

3p

b

Maak \(x\) vrij bij de formule \(y = 3{,}2 \sqrt{{x \over 35}} \text{.}\)
Rond af op twee decimalen.

VariabeleVrijmaken (1)
00ry - Wortelformules herleiden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

(balansmethode)
\(3{,}2 \sqrt{{x \over 35}} = y\)
\(\sqrt{{x \over 35}} = {1 \over 3{,}2} ⋅ y\)
\(\sqrt{{x \over 35}} = 0{,}312... ⋅ y\)

1p

○

(kwadrateren)
\({x \over 35} = (0{,}312... ⋅ y)^{2}\)
\({x \over 35} = (0{,}312...)^{2} ⋅ y^{2}\)

1p

○

(balansmethode)
\(x = 35 ⋅ (0{,}312...)^{2} ⋅ y^{2}\)
\(x = 3{,}42 ⋅ y^{2}\)

1p
"