Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Wortelformules herleiden'.

havo wiskunde A 11.2 Herleiden en combineren van formules

Wortelformules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

a

Herleid de formule \(y=\sqrt{31x}-\sqrt{38x}\) tot de vorm \(y=a\sqrt{x}\text{.}\)
Rond \(a\) af op twee decimalen.

Herleiden (1)
00rx - Wortelformules herleiden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

(herleiden)
\(y=\sqrt{31x}-\sqrt{38x}\)
\(\text{}=\sqrt{31}⋅\sqrt{x}-\sqrt{38}⋅\sqrt{x}\)

1p

○

(wortels berekenen)
\(y=5{,}567...⋅\sqrt{x}-6{,}164...⋅\sqrt{x}\)

1p

○

\(y=-0{,}60\sqrt{x}\)

1p

3p

b

Maak \(x\) vrij bij de formule \(y=6{,}1\sqrt{{x \over 33}}\text{.}\)
Rond af op twee decimalen.

VariabeleVrijmaken (1)
00ry - Wortelformules herleiden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

(balansmethode)
\(6{,}1\sqrt{{x \over 33}}=y\)
\(\sqrt{{x \over 33}}={1 \over 6{,}1}⋅y\)
\(\sqrt{{x \over 33}}=0{,}163...⋅y\)

1p

○

(kwadrateren)
\({x \over 33}=(0{,}163...⋅y)^2\)
\({x \over 33}=(0{,}163...)^2⋅y^2\)

1p

○

(balansmethode)
\(x=33⋅(0{,}163...)^2⋅y^2\)
\(x=0{,}89⋅y^2\)

1p
"