Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Wortelformules herleiden'.

havo wiskunde A 11.2 Herleiden en combineren van formules

Wortelformules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

a

Herleid de formule \(y = \sqrt{28 x} + \sqrt{10 x}\) tot de vorm \(y = a \sqrt{x} \text{.}\)
Rond \(a\) af op twee decimalen.

Herleiden (1)
00rx - Wortelformules herleiden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

(herleiden)
\(y = \sqrt{28 x} + \sqrt{10 x}\)
\(\text{} = \sqrt{28} ⋅ \sqrt{x} + \sqrt{10} ⋅ \sqrt{x}\)

1p

○

(wortels berekenen)
\(y = 5{,}291... ⋅ \sqrt{x} + 3{,}162... ⋅ \sqrt{x}\)

1p

○

\(y = 2{,}13 \sqrt{x}\)

1p

3p

b

Maak \(x\) vrij bij de formule \(y = 1{,}1 \sqrt{{x \over 85}} \text{.}\)
Rond af op twee decimalen.

VariabeleVrijmaken (1)
00ry - Wortelformules herleiden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

(balansmethode)
\(1{,}1 \sqrt{{x \over 85}} = y\)
\(\sqrt{{x \over 85}} = {1 \over 1{,}1} ⋅ y\)
\(\sqrt{{x \over 85}} = 0{,}909... ⋅ y\)

1p

○

(kwadrateren)
\({x \over 85} = (0{,}909... ⋅ y)^{2}\)
\({x \over 85} = (0{,}909...)^{2} ⋅ y^{2}\)

1p

○

(balansmethode)
\(x = 85 ⋅ (0{,}909...)^{2} ⋅ y^{2}\)
\(x = 70{,}25 ⋅ y^{2}\)

1p
"