Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Wortelformules herleiden'.

havo wiskunde A 11.2 Herleiden en combineren van formules

Wortelformules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

a

Herleid de formule \(y = \sqrt{3 x} + \sqrt{37 x}\) tot de vorm \(y = a \sqrt{x} \text{.}\)
Rond \(a\) af op twee decimalen.

Herleiden (1)
00rx - Wortelformules herleiden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

(herleiden)
\(y = \sqrt{3 x} + \sqrt{37 x}\)
\(\text{} = \sqrt{3} ⋅ \sqrt{x} + \sqrt{37} ⋅ \sqrt{x}\)

1p

○

(wortels berekenen)
\(y = 1{,}732... ⋅ \sqrt{x} + 6{,}082... ⋅ \sqrt{x}\)

1p

○

\(y = -4{,}35 \sqrt{x}\)

1p

3p

b

Maak \(x\) vrij bij de formule \(y = 8{,}3 \sqrt{{x \over 14}} \text{.}\)
Rond af op twee decimalen.

VariabeleVrijmaken (1)
00ry - Wortelformules herleiden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

(balansmethode)
\(8{,}3 \sqrt{{x \over 14}} = y\)
\(\sqrt{{x \over 14}} = {1 \over 8{,}3} ⋅ y\)
\(\sqrt{{x \over 14}} = 0{,}120... ⋅ y\)

1p

○

(kwadrateren)
\({x \over 14} = (0{,}120... ⋅ y)^{2}\)
\({x \over 14} = (0{,}120...)^{2} ⋅ y^{2}\)

1p

○

(balansmethode)
\(x = 14 ⋅ (0{,}120...)^{2} ⋅ y^{2}\)
\(x = 0{,}20 ⋅ y^{2}\)

1p
"