Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Vermenigvuldigings- en somregel'.
| 3 havo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1Karel staat op de markt en heeft \(7\) soorten brood, \(8\) soorten gebakjes en \(5\) soorten taarten in zijn kraam liggen. Peter doet inkopen. Hij selecteert eerst een brood, dan een taart en tenslotte een gebakje. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal} = 7 ⋅ 5 ⋅ 8 = 280\) 1p opgave 2In een restaurant kan Chantal kiezen uit \(7\) voorgerechten, \(5\) hoofdgerechten en \(4\) nagerechten. 1p Hoeveel verschillende menu's kan Chantal samenstellen? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 7 ⋅ 5 ⋅ 4 = 140\) 1p opgave 3Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(4\,937\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 5 = 400\) 1p opgave 4Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(1\,749\) aangegeven. 2p Hoeveel even getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het laatste cijfer moet even zijn, dus \(2 \text{,}\) \(4 \text{,}\) \(6\) of \(8 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 4 = 400\) 1p opgave 5Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(13\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(70\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(7\) of \(8\) zijn, dus \(2\) mogelijkheden. 1p ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 6 = 12\) 1p opgave 6Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(2\,826\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(9\,400\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Het eerste cijfer moet \(9\) zijn en het tweede cijfer moet \(4\) of \(8\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 2 ⋅ 4 ⋅ 4 = 32\) 1p opgave 7Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 0ms ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 4 ⋅ 4 = 32\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 4.1 Regels bij telproblemen |
opgave 1In een sushirestaurant kunnen gasten kiezen uit \(3\) sashimi gerechten, \(4\) sushi gerechten en \(7\) teppanyaki gerechten. Reza bestelt eerst een sashimi gerecht, dan een sushi gerecht of een teppanyaki gerecht. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 3 ⋅ (4 + 7) = 33\) 1p opgave 2Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus 1p opgave 3Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 0ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus 1p ○ Van C naar D kan op \(2\) manieren, dus 1p opgave 4Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(6\,378\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met aan het begin twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ De eerste twee schijven hebben de cijfers \(7\) en \(8\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(2\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 1 ⋅ 3 ⋅ 6 = 36\) 1p |