Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Vermenigvuldigings- en somregel'.
| 3 havo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1Op de veerboot naar Dover staan \(8\) Britse auto's, \(6\) Franse auto's en \(4\) auto's uit overige landen. De grensbewaking controleert eerst een Britse auto, dan een auto uit overige landen en ten slotte een Franse auto. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 6ms ○ \(\text{aantal}=8⋅4⋅6=192\) 1p opgave 2In het skatepark kiest Amir uit \(3\) boards, \(4\) moves en \(5\) plekken om te chillen. 1p Hoeveel combinaties kan hij proberen? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 6ms ○ \(\text{aantal}=3⋅4⋅5=60\) 1p opgave 3Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(382\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 5ms ○ \(\text{aantal}=3⋅3⋅4=36\) 1p opgave 4Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(82\) aangegeven. 2p Hoeveel even getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 3ms ○ Het laatste cijfer moet even zijn, dus \(2\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=3⋅1=3\) 1p opgave 5Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(863\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(500\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 2ms ○ Het eerste cijfer moet \(5\text{,}\) \(6\text{,}\) \(7\text{,}\) \(8\) of \(9\) zijn, dus \(5\) mogelijkheden. 1p ○ \(\text{aantal}=5⋅3⋅5=75\) 1p opgave 6Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(334\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(760\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(7\) zijn en het tweede cijfer moet \(6\) of \(7\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal}=1⋅2⋅4=8\) 1p opgave 7Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal}=2⋅4⋅3=24\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 4.1 Regels bij telproblemen |
opgave 1Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(7\) Pokémon kaarten, \(5\) trainer kaarten en \(8\) energy kaarten. Hij haalt eerst een Pokémon kaart en daarna een trainer kaart set of energy kaart uit zijn verzamelalbum. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 1ms ○ \(\text{aantal}=7⋅(5+8)=91\) 1p opgave 2Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Van A naar D via B of via C, dus 1p opgave 3Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus 1p ○ Van C naar D kan op \(2\) manieren, dus 1p opgave 4Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(7\,438\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met aan het begin twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 2ms ○ De eerste twee schijven hebben de cijfers \(2\text{,}\) \(4\) en \(7\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(3\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal}=3⋅1⋅3⋅3=27\) 1p |