Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Vermenigvuldigings- en somregel'.
| 3 havo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(8\) Pokémon kaarten, \(3\) trainer kaarten en \(4\) energy kaarten. Hij haalt eerst een Pokémon kaart, dan een energy kaart en tenslotte een trainer kaart uit de verzamelmap. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 8 ⋅ 4 ⋅ 3 = 96\) 1p opgave 2Voor gym kiest Isa uit \(5\) sportbroeken, \(3\) sportshirts en \(2\) paar sneakers. 1p Hoeveel verschillende sportoutfits kan ze samenstellen? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ 3 ⋅ 2 = 30\) 1p opgave 3Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(473\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 2ms ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ 3 ⋅ 3 = 45\) 1p opgave 4Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(9\,122\) aangegeven. 2p Hoeveel even getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het laatste cijfer moet even zijn, dus \(2 \text{,}\) \(4\) of \(8 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 6 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 3 = 216\) 1p opgave 5Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(8\,115\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen kleiner dan \(5\,000\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(2\) of \(4\) zijn, dus \(2\) mogelijkheden. 1p ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 4 = 288\) 1p opgave 6Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(2\,447\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(9\,400\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Het eerste cijfer moet \(9\) zijn en het tweede cijfer moet \(4 \text{,}\) \(6\) of \(7\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal} = 1 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 3 = 36\) 1p opgave 7Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 0ms ○ \(\text{aantal} = 2 ⋅ 3 ⋅ 2 = 12\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 4.1 Regels bij telproblemen |
opgave 1In een leerlingenraad zitten \(4\) derdeklassers, \(8\) vierdeklassers en \(2\) vijfdeklassers. De rector nodigt eerst een derdeklasser uit, en daarna een vierde- of een vijfdeklasser. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ (8 + 2) = 40\) 1p opgave 2Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus 1p opgave 3Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 0ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus 1p ○ Van C naar D kan op \(3\) manieren, dus 1p opgave 4Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(695\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met op het eind twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ De laatste twee schijven hebben de cijfers \(6\) en \(7\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(2\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 2 ⋅ 1 = 8\) 1p |