Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Verhoudingen'.

havo wiskunde A 1.1 Rekenen met procenten en verhoudingen

Verhoudingen (3)

opgave 1

In een meertje zijn er \(2\) eenden per \(9\) meerkoeten. Er zijn in totaal \(55\) watervogels.

3p

Hoeveel eenden zijn er in totaal?

VerhoudingTweeGroepen
003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 2ms

In totaal zijn er \(2+9=11\) delen, dus
\(11\text{ delen}=55\text{ }\text{watervogels}\text{.}\)

1p

Dus \(1\text{ deel}={55 \over 11}=5\text{ }\text{watervogels}\text{.}\)

1p

Er zijn \(2\) delen eend, dus in totaal zijn er
\(2⋅5=10\) eenden.

1p

opgave 2

De verhouding tussen viooldocenten, gitaardocenten en pianodocenten op een muziekschool is gelijk aan \(2:11:6\text{.}\) Er zijn \(40\) minder viooldocenten dan pianodocenten.

3p

Hoeveel docenten zijn er in totaal?

VerhoudingDrieGroepen
003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 9ms

Het verschil tussen viooldocenten en pianodocenten is \((6-2)=4\) delen, dus
\(4\text{ delen}=40\text{ }\text{docenten}\text{.}\)

1p

Dus \(1\text{ deel}={40 \over 4}=10\text{ }\text{docenten}\text{.}\)

1p

Er zijn \(2+11+6=19\) delen, dus in totaal zijn er
\(19⋅10=190\) docenten.

1p

opgave 3

De verhouding tussen romans en kinderboeken in een bibliotheek is gelijk aan \(2:7\) en de verhouding tussen romans en naslagwerken is \(5:9\text{.}\) Er zijn in totaal \(245\) kinderboeken.

4p

Hoeveel naslagwerken zijn er minder dan kinderboeken?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen
003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 4ms

romans

\(2\)

\(5\)

\(10\)

kinderboeken

\(7\)

\(35\)

naslagwerken

\(9\)

\(18\)

1p

Er zijn \(35\) delen kinderboek, dus
\(35\text{ delen}=245\text{ }\text{kinderboeken}\text{.}\)

1p

Dus \(1\text{ deel}={245 \over 35}=7\text{ }\text{boeken}\text{.}\)

1p

Het verschil tussen naslagwerken en kinderboeken is \((35-18)=17\) delen, dus er zijn
\(17⋅7=119\) minder naslagwerken dan kinderboeken.

1p

"