Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Spreiding en boxplots'.

3 havo	9.2 Kwartielen en spreiding
Spreiding en boxplots (2)	opgave 1 Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen: \(169\)\(189\)\(182\)\(191\)\(181\)\(175\)\(181\)\(194\)\(178\)\(177\)\(191\)\(186\)\(174\)\(187\)\(184\) 2p Bereken de vijfgetallensamenvatting. Vijfgetallensamenvatting 00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms ○ \(169\) \(174\) \(175\) \(\text{¦}\) \(177\) \(\text{¦}\) \(178\) \(181\) \(181\) \(\text{\|}\) \(182\) \(\text{\|}\) \(184\) \(186\) \(187\) \(\text{¦}\) \(189\) \(\text{¦}\) \(191\) \(191\) \(194\) 1p ○ \(Q_{0} = 169\) \(Q_{1} = 177\) \(Q_{2} = 182\) \(Q_{3} = 189\) \(Q_{4} = 194\) 1p opgave 2 Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie onderstaande gegevens. \(2\)\(0\)\(1\)\(2\)\(0\)\(0\)\(2\)\(0\)\(1\)\(1\) 4p Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand. Spreidingsmaten 00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 12ms ○ \(0\) \(0\) \(\text{¦}\) \(0\) \(\text{¦}\) \(0\) \(1\) \(\text{\|}\) \(1\) \(1\) \(\text{¦}\) \(2\) \(\text{¦}\) \(2\) \(2\) 1p ○ \(Q_{0} = 0\) \(Q_{1} = 0\) \(Q_{2} = {1 + 1 \over 2} = 1\) \(Q_{3} = 2\) \(Q_{4} = 2\) 1p ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 2 - 0 = 2 \text{.}\) 1p ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 2 - 0 = 2 \text{.}\) 1p
3 havo	9.3 De boxplot
Spreiding en boxplots (6)	opgave 1 Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande boxplot. 1p Hoeveel procent van de speeches is korter dan \(5{,}3\) minuten? BoxplotAflezen (1) 00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 14ms ○ Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{2}\) zit \(2 ⋅ 25\% = 50\%\) van de speeches. 1p opgave 2 Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(260\) repetities. 1p Wat weet je van de duur van de \(50\%\) kortste repetities? BoxplotAflezen (3) 00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(Q_{0} = 1\) en \(Q_{2} = 2 \text{,}\) dus de duur van deze repetities ligt tussen \(1\) en \(2\) uur. 1p opgave 3 Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande gegevens. \(11\)\(5\)\(9\)\(3\)\(7\)\(8\)\(6\)\(10\)\(6\)\(9\) 3p Teken de boxplot bij deze gegevens. BoxplotTekenen 00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 1ms ○ \(3\) \(5\) \(\text{¦}\) \(6\) \(\text{¦}\) \(6\) \(7\) \(\text{\|}\) \(8\) \(9\) \(\text{¦}\) \(9\) \(\text{¦}\) \(10\) \(11\) 1p ○ \(Q_{0} = 3\) \(Q_{1} = 6\) \(Q_{2} = {7 + 8 \over 2} = 7{,}5\) \(Q_{3} = 9\) \(Q_{4} = 11\) 1p ○ 1p opgave 4 Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de spreidingsbreedte. Spreidingbreedte 00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 9{,}9 - 1 = 8{,}9 \text{.}\) 1p opgave 5 Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de interkwartielafstand. Interkwartielafstand 00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 23{,}5 - 17 = 6 \text{.}\) 1p opgave 6 Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(336\) koeien. 2p Hoeveel koeien zijn groter dan \(7{,}4\) L? BoxplotAflezen (2) 00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ Tussen \(Q_{2}\) en \(Q_{4}\) zit \(2 ⋅ 25\% = 50\%\) van de koeien. 1p ○ Dat zijn dus \(0{,}5 ⋅ 336 = 168\) koeien. 1p

"