Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Rekenen met wortels'.
| 1 havo/vwo | 6.1 Kwadraten |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{1}\) Worteltrekken (1) 00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{1}=1\) 1p 1p b \(\sqrt{16}\) Worteltrekken (2) 00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{16}=4\) 1p 1p c \(\sqrt{225}\) Worteltrekken (3) 00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{225}=15\) 1p 1p d \(\sqrt{9}+\sqrt{36}\) Optellen (1) 00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{9}+\sqrt{36}=3+6=9\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(2\sqrt{49}+11\sqrt{9}\) Optellen (2) 00d0 - Rekenen met wortels - basis - 1ms a \(2\sqrt{49}+11\sqrt{9}=2⋅7+11⋅3=47\) 1p 1p b \(\sqrt{81}⋅\sqrt{36}\) Vermenigvuldigen (2) 00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{81}⋅\sqrt{36}=9⋅6=54\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.2 Wortels en wortelformules |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{7^2+51}\) Worteltrekken (4) 00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{7^2+51}=\sqrt{49+51}=\sqrt{100}=10\) 1p 1p b \(-\sqrt{16}\) Worteltrekken (5) 00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(-\sqrt{16}=-4\) 1p 1p c \(\sqrt{-16}\) Worteltrekken (6) 00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{-16}\) kan niet. 1p 1p d \(\sqrt{11^2}\) Worteltrekken (7) 00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{11^2}=11\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(\sqrt{(-12)^2}\) Worteltrekken (8) 00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{(-12)^2}=\sqrt{144}=12\) 1p 1p b \(7⋅\sqrt{64}\) Vermenigvuldigen (1) 00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(7⋅\sqrt{64}=7⋅8=56\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.3 Wortels herleiden |
opgave 1Herleid. 1p a \({5\sqrt{3} \over 7}\) WortelInTeller 008a - Rekenen met wortels - basis - 1ms a \({5\sqrt{3} \over 7}=\frac{5}{7}\sqrt{3}\text{.}\) 1p 1p b \(10\sqrt{3}-3\sqrt{3}\) Optellen (3) 00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \(10\sqrt{3}-3\sqrt{3}=7\sqrt{3}\) 1p 1p c \(6\sqrt{5}+10\sqrt{7}\) Optellen (4) 00d4 - Rekenen met wortels - basis - 2ms c \(6\sqrt{5}+10\sqrt{7}\) kan niet korter. 1p 1p d \(3\sqrt{2}⋅2\sqrt{2}\) Vermenigvuldigen (3) 00d6 - Rekenen met wortels - basis - 6ms - data pool: #29 (5ms) d \(3\sqrt{2}⋅2\sqrt{2}=6⋅\sqrt{4}=6⋅2=12\) 1p opgave 2Herleid. 1p a \(2\sqrt{17}⋅3\sqrt{2}\) Vermenigvuldigen (4) 00d7 - Rekenen met wortels - basis - 5ms a \(2\sqrt{17}⋅3\sqrt{2}=6\sqrt{34}\) 1p 1p b \({\sqrt{20} \over \sqrt{10}}\) Delen (1) 00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \({\sqrt{20} \over \sqrt{10}}=\sqrt{2}\) 1p 1p c \({40\sqrt{30} \over 8\sqrt{5}}\) Delen (2) 00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \({40\sqrt{30} \over 8\sqrt{5}}={40 \over 8}⋅{\sqrt{30} \over \sqrt{5}}=5\sqrt{6}\) 1p 1p d \({56\sqrt{12} \over 8\sqrt{3}}\) Delen (3) 00db - Rekenen met wortels - basis - 2ms d \({56\sqrt{12} \over 8\sqrt{3}}={56 \over 8}⋅{\sqrt{12} \over \sqrt{3}}=7⋅\sqrt{4}=7⋅2=14\) 1p opgave 3Bereken. 1p a \((-9\sqrt{5})^2\) KwadraatVanWortel (3) 008f - Rekenen met wortels - basis - 1ms a \((-9\sqrt{5})^2=(-9)^2⋅\sqrt{5}^2=81⋅5=405\text{.}\) 1p 1p b \((\sqrt{10})^2\) KwadraatVanWortel (1) 00d2 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \((\sqrt{10})^2=10\text{.}\) 1p 1p c \(-8(\sqrt{10})^2\) KwadraatVanWortel (2) 00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(-8(\sqrt{10})^2=-8⋅10=-80\text{.}\) 1p 1p d \((-3\sqrt{7})^2-8(\sqrt{2})^2\) KwadraatVanWortel (4) 00f8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms d \((-3\sqrt{7})^2-8(\sqrt{2})^2=(-3)^2⋅(\sqrt{7})^2-8⋅(\sqrt{2})^2=9⋅7-8⋅2=47\text{.}\) 1p |