Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Rekenen met wortels'.
| 1 havo/vwo | 6.1 Kwadraten |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{1}\) Worteltrekken (1) 00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{1} = 1\) 1p 1p b \(\sqrt{9}\) Worteltrekken (2) 00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{9} = 3\) 1p 1p c \(\sqrt{169}\) Worteltrekken (3) 00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{169} = 13\) 1p 1p d \(\sqrt{9} + \sqrt{81}\) Optellen (1) 00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{9} + \sqrt{81} = 3 + 9 = 12\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(10 \sqrt{36} - 5 \sqrt{121}\) Optellen (2) 00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(10 \sqrt{36} - 5 \sqrt{121} = 10 ⋅ 6 - 5 ⋅ 11 = 5\) 1p 1p b \(\sqrt{16} ⋅ \sqrt{9}\) Vermenigvuldigen (2) 00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{16} ⋅ \sqrt{9} = 4 ⋅ 3 = 12\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.2 Wortels en wortelformules |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{5^{2} + 56}\) Worteltrekken (4) 00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{5^{2} + 56} = \sqrt{25 + 56} = \sqrt{81} = 9\) 1p 1p b \(-\sqrt{100}\) Worteltrekken (5) 00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(-\sqrt{100} = -10\) 1p 1p c \(\sqrt{-49}\) Worteltrekken (6) 00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{-49}\) kan niet. 1p 1p d \(\sqrt{12^{2}}\) Worteltrekken (7) 00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{12^{2}} = 12\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(\sqrt{(-5)^{2}}\) Worteltrekken (8) 00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{(-5)^{2}} = \sqrt{25} = 5\) 1p 1p b \(5 ⋅ \sqrt{81}\) Vermenigvuldigen (1) 00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(5 ⋅ \sqrt{81} = 5 ⋅ 9 = 45\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.3 Wortels herleiden |
opgave 1Herleid. 1p a \({9 \sqrt{3} \over 4}\) WortelInTeller 008a - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \({9 \sqrt{3} \over 4} = 2\frac{1}{4} \sqrt{3} \text{.}\) 1p 1p b \(7 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3}\) Optellen (3) 00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(7 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} = -3 \sqrt{3}\) 1p 1p c \(6 \sqrt{10} + 10 \sqrt{11}\) Optellen (4) 00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(6 \sqrt{10} + 10 \sqrt{11}\) kan niet korter. 1p 1p d \(3 \sqrt{8} ⋅ 2 \sqrt{2}\) Vermenigvuldigen (3) 00d6 - Rekenen met wortels - basis - 2ms - data pool: #29 (2ms) d \(3 \sqrt{8} ⋅ 2 \sqrt{2} = 6 ⋅ \sqrt{16} = 6 ⋅ 4 = 24\) 1p opgave 2Herleid. 1p a \(2 \sqrt{5} ⋅ 4 \sqrt{3}\) Vermenigvuldigen (4) 00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms a \(2 \sqrt{5} ⋅ 4 \sqrt{3} = 8 \sqrt{15}\) 1p 1p b \({\sqrt{35} \over \sqrt{5}}\) Delen (1) 00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \({\sqrt{35} \over \sqrt{5}} = \sqrt{7}\) 1p 1p c \({4 \sqrt{12} \over \sqrt{2}}\) Delen (2) 00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \({4 \sqrt{12} \over \sqrt{2}} = 4 ⋅ {\sqrt{12} \over \sqrt{2}} = 4 \sqrt{6}\) 1p 1p d \({28 \sqrt{18} \over 7 \sqrt{2}}\) Delen (3) 00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \({28 \sqrt{18} \over 7 \sqrt{2}} = {28 \over 7} ⋅ {\sqrt{18} \over \sqrt{2}} = 4 ⋅ \sqrt{9} = 4 ⋅ 3 = 12\) 1p opgave 3Bereken. 1p a \((-2 \sqrt{6})^{2}\) KwadraatVanWortel (3) 008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \((-2 \sqrt{6})^{2} = (-2)^{2} ⋅ \sqrt{6}^{2} = 4 ⋅ 6 = 24 \text{.}\) 1p 1p b \((\sqrt{11})^{2}\) KwadraatVanWortel (1) 00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \((\sqrt{11})^{2} = 11 \text{.}\) 1p 1p c \(9 (\sqrt{10})^{2}\) KwadraatVanWortel (2) 00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(9 (\sqrt{10})^{2} = 9 ⋅ 10 = 90 \text{.}\) 1p 1p d \((-5 \sqrt{3})^{2} - 2 (\sqrt{7})^{2}\) KwadraatVanWortel (4) 00f8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \((-5 \sqrt{3})^{2} - 2 (\sqrt{7})^{2} = (-5)^{2} ⋅ (\sqrt{3})^{2} - 2 ⋅ (\sqrt{7})^{2} = 25 ⋅ 3 - 2 ⋅ 7 = 61 \text{.}\) 1p |