Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Rekenen met wortels'.

1 havo/vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{1}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{1} = 1\)

1p

1p

b

\(\sqrt{9}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{9} = 3\)

1p

1p

c

\(\sqrt{169}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{169} = 13\)

1p

1p

d

\(\sqrt{9} + \sqrt{81}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{9} + \sqrt{81} = 3 + 9 = 12\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(10 \sqrt{36} - 5 \sqrt{121}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(10 \sqrt{36} - 5 \sqrt{121} = 10 ⋅ 6 - 5 ⋅ 11 = 5\)

1p

1p

b

\(\sqrt{16} ⋅ \sqrt{9}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{16} ⋅ \sqrt{9} = 4 ⋅ 3 = 12\)

1p

2 havo/vwo 5.2 Wortels en wortelformules

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{5^{2} + 56}\)

Worteltrekken (4)
00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{5^{2} + 56} = \sqrt{25 + 56} = \sqrt{81} = 9\)

1p

1p

b

\(-\sqrt{100}\)

Worteltrekken (5)
00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(-\sqrt{100} = -10\)

1p

1p

c

\(\sqrt{-49}\)

Worteltrekken (6)
00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{-49}\) kan niet.

1p

1p

d

\(\sqrt{12^{2}}\)

Worteltrekken (7)
00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{12^{2}} = 12\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{(-5)^{2}}\)

Worteltrekken (8)
00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{(-5)^{2}} = \sqrt{25} = 5\)

1p

1p

b

\(5 ⋅ \sqrt{81}\)

Vermenigvuldigen (1)
00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(5 ⋅ \sqrt{81} = 5 ⋅ 9 = 45\)

1p

2 havo/vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (12)

opgave 1

Herleid.

1p

a

\({9 \sqrt{3} \over 4}\)

WortelInTeller
008a - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\({9 \sqrt{3} \over 4} = 2\frac{1}{4} \sqrt{3} \text{.}\)

1p

1p

b

\(7 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(7 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} = -3 \sqrt{3}\)

1p

1p

c

\(6 \sqrt{10} + 10 \sqrt{11}\)

Optellen (4)
00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(6 \sqrt{10} + 10 \sqrt{11}\) kan niet korter.

1p

1p

d

\(3 \sqrt{8} ⋅ 2 \sqrt{2}\)

Vermenigvuldigen (3)
00d6 - Rekenen met wortels - basis - 2ms - data pool: #29 (2ms)

d

\(3 \sqrt{8} ⋅ 2 \sqrt{2} = 6 ⋅ \sqrt{16} = 6 ⋅ 4 = 24\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(2 \sqrt{5} ⋅ 4 \sqrt{3}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms

a

\(2 \sqrt{5} ⋅ 4 \sqrt{3} = 8 \sqrt{15}\)

1p

1p

b

\({\sqrt{35} \over \sqrt{5}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\({\sqrt{35} \over \sqrt{5}} = \sqrt{7}\)

1p

1p

c

\({4 \sqrt{12} \over \sqrt{2}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\({4 \sqrt{12} \over \sqrt{2}} = 4 ⋅ {\sqrt{12} \over \sqrt{2}} = 4 \sqrt{6}\)

1p

1p

d

\({28 \sqrt{18} \over 7 \sqrt{2}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\({28 \sqrt{18} \over 7 \sqrt{2}} = {28 \over 7} ⋅ {\sqrt{18} \over \sqrt{2}} = 4 ⋅ \sqrt{9} = 4 ⋅ 3 = 12\)

1p

opgave 3

Bereken.

1p

a

\((-2 \sqrt{6})^{2}\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\((-2 \sqrt{6})^{2} = (-2)^{2} ⋅ \sqrt{6}^{2} = 4 ⋅ 6 = 24 \text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{11})^{2}\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\((\sqrt{11})^{2} = 11 \text{.}\)

1p

1p

c

\(9 (\sqrt{10})^{2}\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(9 (\sqrt{10})^{2} = 9 ⋅ 10 = 90 \text{.}\)

1p

1p

d

\((-5 \sqrt{3})^{2} - 2 (\sqrt{7})^{2}\)

KwadraatVanWortel (4)
00f8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\((-5 \sqrt{3})^{2} - 2 (\sqrt{7})^{2} = (-5)^{2} ⋅ (\sqrt{3})^{2} - 2 ⋅ (\sqrt{7})^{2} = 25 ⋅ 3 - 2 ⋅ 7 = 61 \text{.}\)

1p

"