Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Rekenen met wortels'.

1 havo/vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{1}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{1}=1\)

1p

1p

b

\(\sqrt{16}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{16}=4\)

1p

1p

c

\(\sqrt{225}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{225}=15\)

1p

1p

d

\(\sqrt{9}+\sqrt{36}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{9}+\sqrt{36}=3+6=9\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(2\sqrt{49}+11\sqrt{9}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\(2\sqrt{49}+11\sqrt{9}=2⋅7+11⋅3=47\)

1p

1p

b

\(\sqrt{81}⋅\sqrt{36}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{81}⋅\sqrt{36}=9⋅6=54\)

1p

2 havo/vwo 5.2 Wortels en wortelformules

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{7^2+51}\)

Worteltrekken (4)
00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{7^2+51}=\sqrt{49+51}=\sqrt{100}=10\)

1p

1p

b

\(-\sqrt{16}\)

Worteltrekken (5)
00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(-\sqrt{16}=-4\)

1p

1p

c

\(\sqrt{-16}\)

Worteltrekken (6)
00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{-16}\) kan niet.

1p

1p

d

\(\sqrt{11^2}\)

Worteltrekken (7)
00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{11^2}=11\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{(-12)^2}\)

Worteltrekken (8)
00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{(-12)^2}=\sqrt{144}=12\)

1p

1p

b

\(7⋅\sqrt{64}\)

Vermenigvuldigen (1)
00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(7⋅\sqrt{64}=7⋅8=56\)

1p

2 havo/vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (12)

opgave 1

Herleid.

1p

a

\({5\sqrt{3} \over 7}\)

WortelInTeller
008a - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\({5\sqrt{3} \over 7}=\frac{5}{7}\sqrt{3}\text{.}\)

1p

1p

b

\(10\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\(10\sqrt{3}-3\sqrt{3}=7\sqrt{3}\)

1p

1p

c

\(6\sqrt{5}+10\sqrt{7}\)

Optellen (4)
00d4 - Rekenen met wortels - basis - 2ms

c

\(6\sqrt{5}+10\sqrt{7}\) kan niet korter.

1p

1p

d

\(3\sqrt{2}⋅2\sqrt{2}\)

Vermenigvuldigen (3)
00d6 - Rekenen met wortels - basis - 6ms - data pool: #29 (5ms)

d

\(3\sqrt{2}⋅2\sqrt{2}=6⋅\sqrt{4}=6⋅2=12\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(2\sqrt{17}⋅3\sqrt{2}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 5ms

a

\(2\sqrt{17}⋅3\sqrt{2}=6\sqrt{34}\)

1p

1p

b

\({\sqrt{20} \over \sqrt{10}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\({\sqrt{20} \over \sqrt{10}}=\sqrt{2}\)

1p

1p

c

\({40\sqrt{30} \over 8\sqrt{5}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\({40\sqrt{30} \over 8\sqrt{5}}={40 \over 8}⋅{\sqrt{30} \over \sqrt{5}}=5\sqrt{6}\)

1p

1p

d

\({56\sqrt{12} \over 8\sqrt{3}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 2ms

d

\({56\sqrt{12} \over 8\sqrt{3}}={56 \over 8}⋅{\sqrt{12} \over \sqrt{3}}=7⋅\sqrt{4}=7⋅2=14\)

1p

opgave 3

Bereken.

1p

a

\((-9\sqrt{5})^2\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\((-9\sqrt{5})^2=(-9)^2⋅\sqrt{5}^2=81⋅5=405\text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{10})^2\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\((\sqrt{10})^2=10\text{.}\)

1p

1p

c

\(-8(\sqrt{10})^2\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(-8(\sqrt{10})^2=-8⋅10=-80\text{.}\)

1p

1p

d

\((-3\sqrt{7})^2-8(\sqrt{2})^2\)

KwadraatVanWortel (4)
00f8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

d

\((-3\sqrt{7})^2-8(\sqrt{2})^2=(-3)^2⋅(\sqrt{7})^2-8⋅(\sqrt{2})^2=9⋅7-8⋅2=47\text{.}\)

1p

"