Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(1{,}19^{x}\) heel groot (want \(1{,}19 > 1 \text{)}\)

Dus wordt \(7 ⋅ 1{,}19^{x}\) heel groot
en dus wordt \(9 + 7 ⋅ 1{,}19^{x}\) heel groot.

Dus nadert \({370 \over 9 + 7 ⋅ 1{,}19^{x}}\) naar \(0\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(0 \text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan nadert \(0{,}72^{x}\) naar \(0\) (want \(0{,}72 < 1 \text{)}\)

Dus nadert \(-15 ⋅ 0{,}72^{x}\) naar \(0\)
en dus nadert \(10 - 15 ⋅ 0{,}72^{x}\) naar \(10 \text{.}\)

Dus nadert \({730 \over 10 - 15 ⋅ 0{,}72^{x}}\) naar \({730 \over 10} = 73\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(73 \text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan nadert \(0{,}44^{x}\) naar \(0\) (want \(0{,}44 < 1 \text{).}\)

Dus nadert \(3 + 0{,}44^{x}\) naar \(3 \text{.}\)

Dus nadert \(8 (3 + 0{,}44^{x})\) naar \(8 ⋅ 3 = 24\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(24 \text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(e^{x}\) heel groot (want \(e > 1 \text{).}\)

Dus nadert \({42 \over e^{x}}\) naar \(0 \text{.}\)

Dus nadert \(76 - {42 \over e^{x}}\) naar \(76\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(76 \text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(x^{9}\) heel groot.

Dus nadert \({2 \over x^{9}}\) naar \(0 \text{.}\)

Dus nadert \(-4 - {2 \over x^{9}}\) naar \(-4\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(-4 \text{.}\)