Als \(t\) heel groot wordt, dan wordt \(1{,}29^t\) heel groot (want \(1{,}29>1\text{)}\)

Dus wordt \(2⋅1{,}29^t\) heel groot
en dus wordt \(20+2⋅1{,}29^t\) heel groot.

Dus nadert \({270 \over 20+2⋅1{,}29^t}\) naar \(0\)
De grenswaarde van \(N\) is dus \(0\text{.}\)

Als \(q\) heel groot wordt, dan nadert \(0{,}82^q\) naar \(0\) (want \(0{,}82<1\text{)}\)

Dus nadert \(5⋅0{,}82^q\) naar \(0\)
en dus nadert \(20+5⋅0{,}82^q\) naar \(20\text{.}\)

Dus nadert \({1\,000 \over 20+5⋅0{,}82^q}\) naar \({1\,000 \over 20}=50\)
De grenswaarde van \(R\) is dus \(50\text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan nadert \(0{,}7^x\) naar \(0\) (want \(0{,}7<1\text{).}\)

Dus nadert \(5-0{,}7^x\) naar \(5\text{.}\)

Dus nadert \(19(5-0{,}7^x)\) naar \(19⋅5=95\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(95\text{.}\)

Als \(q\) heel groot wordt, dan wordt \(1{,}35^q\) heel groot (want \(1{,}35>1\text{).}\)

Dus nadert \({7 \over 1{,}35^q}\) naar \(0\text{.}\)

Dus nadert \(58+{7 \over 1{,}35^q}\) naar \(58\)
De grenswaarde van \(K\) is dus \(58\text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(x^3\) heel groot.

Dus nadert \({7 \over x^3}\) naar \(0\text{.}\)

Dus nadert \(8-{7 \over x^3}\) naar \(8\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(8\text{.}\)