Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(1{,}7^{x}\) heel groot (want \(1{,}7 > 1 \text{)}\)

Dus wordt \(12 ⋅ 1{,}7^{x}\) heel groot
en dus wordt \(21 + 12 ⋅ 1{,}7^{x}\) heel groot.

Dus nadert \({400 \over 21 + 12 ⋅ 1{,}7^{x}}\) naar \(0\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(0 \text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan nadert \(0{,}47^{x}\) naar \(0\) (want \(0{,}47 < 1 \text{)}\)

Dus nadert \(-7 ⋅ 0{,}47^{x}\) naar \(0\)
en dus nadert \(18 - 7 ⋅ 0{,}47^{x}\) naar \(18 \text{.}\)

Dus nadert \({450 \over 18 - 7 ⋅ 0{,}47^{x}}\) naar \({450 \over 18} = 25\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(25 \text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan nadert \(0{,}68^{x}\) naar \(0\) (want \(0{,}68 < 1 \text{).}\)

Dus nadert \(4 + 0{,}68^{x}\) naar \(4 \text{.}\)

Dus nadert \(1 (4 + 0{,}68^{x})\) naar \(1 ⋅ 4 = 4\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(4 \text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(1{,}82^{x}\) heel groot (want \(1{,}82 > 1 \text{).}\)

Dus nadert \({81 \over 1{,}82^{x}}\) naar \(0 \text{.}\)

Dus nadert \(73 + {81 \over 1{,}82^{x}}\) naar \(73\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(73 \text{.}\)

Als \(x\) heel groot wordt, dan wordt \(x^{6}\) heel groot.

Dus nadert \({1 \over x^{6}}\) naar \(0 \text{.}\)

Dus nadert \(-5 - {1 \over x^{6}}\) naar \(-5\)
De grenswaarde van \(y\) is dus \(-5 \text{.}\)