Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2023 gelijk aan \(13\,746\text{.}\) In dat jaar was het aantal boeken in de categorie kinderboeken \(1\,810\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal boeken. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({1\,810 \over 13\,746}⋅100\%≈13{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(13{,}2\%\) van het totale aantal boeken. 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2022 gelijk aan \(1\,347{,}9\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar \(37{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2022. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(37{,}3\%\) van \(1\,347{,}9\text{ miljoen}\) is \(0{,}373⋅1\,347{,}9\text{ miljoen}≈502{,}8\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2022 was dus \(502{,}8\text{ miljoen}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2022 gelijk aan \(55\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(7{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+7{,}3\%=107{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}073\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024 was dus \(1{,}073⋅55≈59\) 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was het aantal benzineauto's in 2020 gelijk aan \(3{,}01\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(7{,}1\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal benzineauto's in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\%-7{,}1\%=92{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}929\) 1p ○ Het aantal benzineauto's in 2023 was dus \(0{,}929⋅3{,}01\text{ miljoen}≈2{,}80\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op basisscholen is het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier toegenomen van \(40\,626\) in 2021 tot \(44\,732\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={44\,732-40\,626 \over 40\,626}⋅100\%≈10{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(10{,}1\%\text{.}\) 1p opgave 2In de bibliotheek is het aantal boeken in de categorie prentenboek afgenomen van \(490\) in 2019 tot \(451\) in 2022. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2019 en 2022. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={451-490 \over 490}⋅100\%≈-8{,}0\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(8{,}0\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1In de eredivisie was het aantal supporters van PSV in 2024 gelijk aan \(153\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(16{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van PSV in 2021. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+16{,}2\%=116{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}162\) 1p ○ Er geldt \(1{,}162⋅\text{OUD}=153\text{ duizend}\) 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van pop muziek in 2023 gelijk aan \(72\,481\text{.}\) Dit was \(7{,}3\%\) van het totale aantal muziekliefhebbers. 2p Bereken het totale aantal muziekliefhebbers in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(7{,}3\%\) van het totaal is \(72\,481\text{,}\) dus \(0{,}073⋅\text{totaal}=72\,481\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal muziekliefhebbers is dus gelijk aan \({72\,481 \over 0{,}073}≈992\,890\text{.}\) 1p opgave 3In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023 gelijk aan \(78\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(7{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-7{,}6\%=92{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}924\) 1p ○ Er geldt \(0{,}924⋅\text{OUD}=78\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 1.1 Rekenen met procenten en verhoudingen |
opgave 1Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2023 gelijk aan \(112{,}5\text{ miljoen}\text{,}\) terwijl het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar \(129{,}4\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2023 was ten opzichte van het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{ouder dan 40}-\text{tussen 30 en 40} \over \text{tussen 30 en 40}}⋅100\%={129{,}4\text{ miljoen}-112{,}5\text{ miljoen} \over 112{,}5\text{ miljoen}}⋅100\%≈15{,}0\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar was in 2023 dus \(15{,}0\%\) hoger dan het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar. 1p opgave 2In de Nederlandse bossen was het aantal dennenbomen in 2024 gelijk aan \(34{,}91\text{ miljoen}\text{.}\) Het aantal lindebomen was dat jaar \(12{,}9\%\) hoger. 2p Bereken het aantal lindebomen in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+12{,}9\%=112{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}129\) 1p ○ Dus het aantal lindebomen is \(1{,}129⋅34{,}91\text{ miljoen}≈39{,}41\text{ miljoen}\) 1p opgave 3Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was in 2024 het aantal feestvierders verkleed als politieagent \(10{,}5\%\) hoger dan het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader. Het aantal feestvierders verkleed als politieagent was dat jaar \(50\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader in 2024. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+10{,}5\%=110{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}105\) 1p ○ Er geldt \(1{,}105⋅\text{Darth Vader}=50\text{ duizend}\) 1p opgave 4Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2022 gelijk aan \(126\text{ duizend}\text{,}\) terwijl het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw \(118\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2022 was ten opzichte van het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{Ravenklauw}-\text{Griffoendor} \over \text{Griffoendor}}⋅100\%={118\text{ duizend}-126\text{ duizend} \over 126\text{ duizend}}⋅100\%≈-6{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw was in 2022 dus \(6{,}3\%\) lager dan het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor. 1p opgave 5Op de Playstation was het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront in 2022 gelijk aan \(2{,}94\text{ miljoen}\text{.}\) Het aantal spelers van de game Assassins Creed was dat jaar \(12{,}3\%\) lager. 2p Bereken het aantal spelers van de game Assassins Creed in 2022. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 9ms ○ \(100\%-12{,}3\%=87{,}7\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}877\) 1p ○ Dus het aantal spelers van de game Assassins Creed is \(0{,}877⋅2{,}94\text{ miljoen}≈2{,}58\text{ miljoen}\) 1p opgave 6Op de begroting van de Nederlandse overheid was in 2023 het budget voor defensie \(9{,}8\%\) lager dan het budget voor onderwijs. Het budget voor defensie was dat jaar \(37{,}9\text{ miljard}\text{.}\) 2p Bereken het budget voor onderwijs in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-9{,}8\%=90{,}2\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}902\) 1p ○ Er geldt \(0{,}902⋅\text{onderwijs}=37{,}9\text{ miljard}\) 1p |