Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het totale aantal Harry Potter-fans in 2023 gelijk aan \(503\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf \(162\text{ duizend}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal Harry Potter-fans. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({162\text{ duizend} \over 503\text{ duizend}}⋅100\%≈32{,}2\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(32{,}2\%\) van het totale aantal Harry Potter-fans.

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2024 gelijk aan \(1\,473{,}4\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar \(3{,}6\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(3{,}6\%\) van \(1\,473{,}4\text{ miljoen}\) is \(0{,}036⋅1\,473{,}4\text{ miljoen}≈53{,}0\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2024 was dus \(53{,}0\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als de Hulk in 2023 gelijk aan \(152\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(8{,}8\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als de Hulk in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%+8{,}8\%=108{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}088\)

1p

Het aantal feestvierders verkleed als de hulk in 2024 was dus \(1{,}088⋅152\text{ duizend}≈165\text{ duizend}\)

1p

opgave 2

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Italië in 2024 gelijk aan \(77\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(9{,}7\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal reizigers naar Italië in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 18ms

\(100\%-9{,}7\%=90{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}903\)

1p

Het aantal reizigers naar italië in 2025 was dus \(0{,}903⋅77\text{ duizend}≈70\text{ duizend}\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Bij de gemeenteraadsverkiezingen is het aantal stemmen op het CDA toegenomen van \(58\,394\) in 2010 tot \(65\,527\) in 2014.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2010 en 2014. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 2ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={65\,527-58\,394 \over 58\,394}⋅100\%≈12{,}2\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(12{,}2\%\text{.}\)

1p

opgave 2

In de stad Utrecht is het aantal leden van dansscholen afgenomen van \(5\,905\) in 2022 tot \(5\,090\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 2ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={5\,090-5\,905 \over 5\,905}⋅100\%≈-13{,}8\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(13{,}8\%\text{.}\)

1p

3 havo 4.2 Rekenen met procenten

Procentrekenen (3)

opgave 1

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2025 gelijk aan \(233\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(17{,}2\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2023.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+17{,}2\%=117{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}172\)

1p

Er geldt \(1{,}172⋅\text{OUD}=233\text{ duizend}\)
dus het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2023 was \({233\text{ duizend} \over 1{,}172}≈199\text{ duizend}\)

1p

opgave 2

In de stad Utrecht was het aantal leden van judoclubs in 2024 gelijk aan \(4\,402\text{.}\) Dit was \(11{,}3\%\) van het totale aantal leden van sportclubs.

2p

Bereken het totale aantal leden van sportclubs in 2024.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(11{,}3\%\) van het totaal is \(4\,402\text{,}\) dus \(0{,}113⋅\text{totaal}=4\,402\text{.}\)

1p

Het totale aantal leden van sportclubs is dus gelijk aan \({4\,402 \over 0{,}113}≈38\,956\text{.}\)

1p

opgave 3

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de PvdA in 2018 gelijk aan \(13\,190\text{.}\) Tussen 2014 en 2018 is dit afgenomen met \(4{,}4\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal stemmen op de PvdA in 2014.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%-4{,}4\%=95{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}956\)

1p

Er geldt \(0{,}956⋅\text{OUD}=13\,190\)
dus het aantal stemmen op de PvdA in 2014 was \({13\,190 \over 0{,}956}≈13\,797\)

1p

havo wiskunde A 1.1 Rekenen met procenten en verhoudingen

Procentrekenen (6)

opgave 1

In de eredivisie was het aantal supporters van RKC Waalwijk in 2023 gelijk aan \(142\text{ duizend}\text{,}\) terwijl het aantal supporters van Vitesse \(150\text{ duizend}\) was.

2p

Bereken hoeveel procent hoger het aantal supporters van Vitesse in 2023 was ten opzichte van het aantal supporters van RKC Waalwijk.

Groepen_BerekenPercentageBijHoger
0025 - Procentrekenen - basis - 2ms

\({\text{Vitesse}-\text{RKC Waalwijk} \over \text{RKC Waalwijk}}⋅100\%={150\text{ duizend}-142\text{ duizend} \over 142\text{ duizend}}⋅100\%≈5{,}6\%\text{.}\)

1p

Het aantal supporters van vitesse was in 2023 dus \(5{,}6\%\) hoger dan het aantal supporters van RKC Waalwijk.

1p

opgave 2

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2024 gelijk aan \(29\text{.}\) Het aantal leerlingen met een em-profiel was dat jaar \(7{,}5\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 2ms

\(100\%+7{,}5\%=107{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}075\)

1p

Dus het aantal leerlingen met een EM-profiel is \(1{,}075⋅29≈31\)

1p

opgave 3

In de bibliotheek was in 2023 het aantal boeken in de categorie science fiction \(16{,}9\%\) hoger dan het aantal boeken in de categorie young adult. Het aantal boeken in de categorie science fiction was dat jaar \(902\text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie young adult in 2023.

Groepen_BerekenOudBijHoger
0027 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%+16{,}9\%=116{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}169\)

1p

Er geldt \(1{,}169⋅\text{young adult}=902\)
dus het aantal boeken in de categorie young adult in 2023 was \({902 \over 1{,}169}≈772\)

1p

opgave 4

Op de Playstation was het aantal spelers van de game Overcooked in 2024 gelijk aan \(3{,}30\text{ miljoen}\text{,}\) terwijl het aantal spelers van de game Battlefield \(2{,}95\text{ miljoen}\) was.

2p

Bereken hoeveel procent lager het aantal spelers van de game Battlefield in 2024 was ten opzichte van het aantal spelers van de game Overcooked.

Groepen_BerekenPercentageBijLager
002a - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{Battlefield}-\text{Overcooked} \over \text{Overcooked}}⋅100\%={2{,}95\text{ miljoen}-3{,}30\text{ miljoen} \over 3{,}30\text{ miljoen}}⋅100\%≈-10{,}6\%\text{.}\)

1p

Het aantal spelers van de game battlefield was in 2024 dus \(10{,}6\%\) lager dan het aantal spelers van de game Overcooked.

1p

opgave 5

In de stad Utrecht was het aantal leden van dansscholen in 2024 gelijk aan \(3\,606\text{.}\) Het aantal leden van squashverenigingen was dat jaar \(5{,}3\%\) lager.

2p

Bereken het aantal leden van squashverenigingen in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%-5{,}3\%=94{,}7\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}947\)

1p

Dus het aantal leden van squashverenigingen is \(0{,}947⋅3\,606≈3\,415\)

1p

opgave 6

Onder middelbare scholieren was in 2025 het aantal liefhebbers van rap muziek \(6{,}2\%\) lager dan het aantal liefhebbers van indie muziek. Het aantal liefhebbers van rap muziek was dat jaar \(130\,893\text{.}\)

2p

Bereken het aantal liefhebbers van indie muziek in 2025.

Groepen_BerekenOudBijLager
002c - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%-6{,}2\%=93{,}8\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}938\)

1p

Er geldt \(0{,}938⋅\text{indie}=130\,893\)
dus het aantal liefhebbers van indie muziek in 2025 was \({130\,893 \over 0{,}938}≈139\,545\)

1p

"