Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2023 gelijk aan \(377{,}71\text{ miljoen}\text{.}\) In dat jaar was het aantal populieren \(58{,}16\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal bomen. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({58{,}16\text{ miljoen} \over 377{,}71\text{ miljoen}}⋅100\%≈15{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(15{,}4\%\) van het totale aantal bomen. 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het totale aantal Harry Potter-fans in 2025 gelijk aan \(463\text{ duizend}\text{.}\) Daarvan was het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw \(36{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(36{,}5\%\) van \(463\text{ duizend}\) is \(0{,}365⋅463\text{ duizend}≈169\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met ravenklauw in 2025 was dus \(169\text{ duizend}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op GroenLinks in 2014 gelijk aan \(16\,535\text{.}\) Tussen 2014 en 2018 is dit toegenomen met \(13{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op GroenLinks in 2018. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+13{,}8\%=113{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}138\) 1p ○ Het aantal stemmen op groenlinks in 2018 was dus \(1{,}138⋅16\,535≈18\,817\) 1p opgave 2In de eredivisie was het aantal supporters van Willem II in 2024 gelijk aan \(175\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(8{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van Willem II in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 11ms ○ \(100\%-8{,}8\%=91{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}912\) 1p ○ Het aantal supporters van willem ii in 2025 was dus \(0{,}912⋅175\text{ duizend}≈160\text{ duizend}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op de populaire app TikTok is het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar toegenomen van \(170{,}5\text{ miljoen}\) in 2024 tot \(192{,}9\text{ miljoen}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={192{,}9\text{ miljoen}-170{,}5\text{ miljoen} \over 170{,}5\text{ miljoen}}⋅100\%≈13{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(13{,}1\%\text{.}\) 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een NT-profiel afgenomen van \(124\) in 2022 tot \(104\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={104-124 \over 124}⋅100\%≈-16{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(16{,}1\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2025 gelijk aan \(142\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit toegenomen met \(19{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+19{,}5\%=119{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}195\) 1p ○ Er geldt \(1{,}195⋅\text{OUD}=142\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Frankrijk in 2023 gelijk aan \(441\text{ duizend}\text{.}\) Dit was \(8{,}0\%\) van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. 2p Bereken het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(8{,}0\%\) van het totaal is \(441\text{ duizend}\text{,}\) dus \(0{,}08⋅\text{totaal}=441\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal nederlandse vakantiegangers is dus gelijk aan \({441\text{ duizend} \over 0{,}08}≈5\,512\text{ duizend}\text{.}\) 1p opgave 3Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024 gelijk aan \(58{,}4\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(15{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-15{,}6\%=84{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}844\) 1p ○ Er geldt \(0{,}844⋅\text{OUD}=58{,}4\text{ miljoen}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 1.1 Rekenen met procenten en verhoudingen |
opgave 1Op de Playstation was het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront in 2023 gelijk aan \(0{,}80\text{ miljoen}\text{,}\) terwijl het aantal spelers van de game Battlefield \(0{,}88\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal spelers van de game Battlefield in 2023 was ten opzichte van het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{Battlefield}-\text{Star Wars Battlefront} \over \text{Star Wars Battlefront}}⋅100\%={0{,}88\text{ miljoen}-0{,}80\text{ miljoen} \over 0{,}80\text{ miljoen}}⋅100\%≈10{,}0\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal spelers van de game battlefield was in 2023 dus \(10{,}0\%\) hoger dan het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront. 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de PVV in 2022 gelijk aan \(27\,169\text{.}\) Het aantal stemmen op de christenunie was dat jaar \(6{,}6\%\) hoger. 2p Bereken het aantal stemmen op de Christenunie in 2022. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+6{,}6\%=106{,}6\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}066\) 1p ○ Dus het aantal stemmen op de Christenunie is \(1{,}066⋅27\,169≈28\,962\) 1p opgave 3Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was in 2024 het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader \(14{,}3\%\) hoger dan het aantal feestvierders verkleed als clown. Het aantal feestvierders verkleed als darth vader was dat jaar \(133\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als clown in 2024. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+14{,}3\%=114{,}3\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}143\) 1p ○ Er geldt \(1{,}143⋅\text{clown}=133\text{ duizend}\) 1p opgave 4Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024 gelijk aan \(1\,233{,}2\text{ miljoen}\text{,}\) terwijl het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar \(1\,042{,}0\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2024 was ten opzichte van het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{jonger dan 20}-\text{tussen 20 en 30} \over \text{tussen 20 en 30}}⋅100\%={1\,042{,}0\text{ miljoen}-1\,233{,}2\text{ miljoen} \over 1\,233{,}2\text{ miljoen}}⋅100\%≈-15{,}5\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar was in 2024 dus \(15{,}5\%\) lager dan het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar. 1p opgave 5In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Frankrijk in 2024 gelijk aan \(400\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal reizigers naar scandinavië was dat jaar \(16{,}3\%\) lager. 2p Bereken het aantal reizigers naar Scandinavië in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-16{,}3\%=83{,}7\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}837\) 1p ○ Dus het aantal reizigers naar Scandinavië is \(0{,}837⋅400\text{ duizend}≈335\text{ duizend}\) 1p opgave 6Op basisscholen was in 2024 het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier \(11{,}2\%\) lager dan het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier. Het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier was dat jaar \(30\,292\text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-11{,}2\%=88{,}8\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}888\) 1p ○ Er geldt \(0{,}888⋅\text{lammetje}=30\,292\) 1p |