Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2024 gelijk aan \(1\,443{,}1\text{ miljoen} \text{.}\) In dat jaar was het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar \(761{,}3\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal gebruikers. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({761{,}3\text{ miljoen} \over 1\,443{,}1\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 52{,}8\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(52{,}8\%\) van het totale aantal gebruikers. 1p opgave 2Op basisscholen was het totale aantal kleuters in 2024 gelijk aan \(200\,336 \text{.}\) Daarvan was het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier \(9{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(9{,}8\%\) van \(200\,336\) is \(0{,}098 ⋅ 200\,336 ≈ 19\,633 \text{.}\) 1p ○ Het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier in 2024 was dus \(19\,633 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de eredivisie was het aantal supporters van PSV in 2021 gelijk aan \(186\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(16{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van PSV in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 16{,}1\% = 116{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}161\) 1p ○ Het aantal supporters van psv in 2024 was dus \(1{,}161 ⋅ 186\text{ duizend} ≈ 216\text{ duizend}\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2022 gelijk aan \(241{,}5\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit afgenomen met \(5{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\% - 5{,}1\% = 94{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}949\) 1p ○ Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2025 was dus \(0{,}949 ⋅ 241{,}5\text{ miljoen} ≈ 229{,}2\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de Nederlandse bossen is het aantal wilgen toegenomen van \(67{,}81\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(80{,}75\text{ miljoen}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {80{,}75\text{ miljoen} - 67{,}81\text{ miljoen} \over 67{,}81\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 19{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(19{,}1\% \text{.}\) 1p opgave 2Bij de gemeenteraadsverkiezingen is het aantal stemmen op de VVD afgenomen van \(14\,269\) in 2018 tot \(13\,197\) in 2022. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2018 en 2022. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {13\,197 - 14\,269 \over 14\,269} ⋅ 100\% ≈ -7{,}5\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(7{,}5\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1In de Nederlandse bossen was het aantal eiken in 2023 gelijk aan \(32{,}32\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(1{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal eiken in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 1{,}9\% = 101{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}019\) 1p ○ Er geldt \(1{,}019 ⋅ \text{OUD} = 32{,}32\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2023 gelijk aan \(18\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(3{,}5\%\) van het totale aantal Harry Potter-fans. 2p Bereken het totale aantal Harry Potter-fans in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(3{,}5\%\) van het totaal is \(18\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}035 ⋅ \text{totaal} = 18\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal harry potter-fans is dus gelijk aan \({18\text{ duizend} \over 0{,}035} ≈ 514\text{ duizend} \text{.}\) 1p opgave 3In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie prentenboek in 2023 gelijk aan \(1\,747 \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(18{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie prentenboek in 2021. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% - 18{,}5\% = 81{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}815\) 1p ○ Er geldt \(0{,}815 ⋅ \text{OUD} = 1\,747\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 1.1 Rekenen met procenten en verhoudingen |
opgave 1Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van blues muziek in 2025 gelijk aan \(96\,910 \text{,}\) terwijl het aantal liefhebbers van rap muziek \(103\,630\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal liefhebbers van rap muziek in 2025 was ten opzichte van het aantal liefhebbers van blues muziek. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{rap} - \text{blues} \over \text{blues}} ⋅ 100\% = {103\,630 - 96\,910 \over 96\,910} ⋅ 100\% ≈ 6{,}9\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van rap muziek was in 2025 dus \(6{,}9\%\) hoger dan het aantal liefhebbers van blues muziek. 1p opgave 2In de Nederlandse bossen was het aantal wilgen in 2025 gelijk aan \(21{,}63\text{ miljoen} \text{.}\) Het aantal esdoorns was dat jaar \(8{,}6\%\) hoger. 2p Bereken het aantal esdoorns in 2025. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 8{,}6\% = 108{,}6\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}086\) 1p ○ Dus het aantal esdoorns is \(1{,}086 ⋅ 21{,}63\text{ miljoen} ≈ 23{,}49\text{ miljoen}\) 1p opgave 3Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was in 2023 het aantal feestvierders verkleed als politieagent \(19{,}3\%\) hoger dan het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn. Het aantal feestvierders verkleed als politieagent was dat jaar \(155\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn in 2023. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 19{,}3\% = 119{,}3\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}193\) 1p ○ Er geldt \(1{,}193 ⋅ \text{eenhoorn} = 155\text{ duizend}\) 1p opgave 4In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Griekenland in 2024 gelijk aan \(367\text{ duizend} \text{,}\) terwijl het aantal reizigers naar Marokko \(353\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal reizigers naar Marokko in 2024 was ten opzichte van het aantal reizigers naar Griekenland. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{Marokko} - \text{Griekenland} \over \text{Griekenland}} ⋅ 100\% = {353\text{ duizend} - 367\text{ duizend} \over 367\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -3{,}8\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal reizigers naar marokko was in 2024 dus \(3{,}8\%\) lager dan het aantal reizigers naar Griekenland. 1p opgave 5In de eredivisie was het aantal supporters van Feyenoord in 2023 gelijk aan \(92\text{ duizend} \text{.}\) Het aantal supporters van psv was dat jaar \(10{,}2\%\) lager. 2p Bereken het aantal supporters van PSV in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 10{,}2\% = 89{,}8\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}898\) 1p ○ Dus het aantal supporters van PSV is \(0{,}898 ⋅ 92\text{ duizend} ≈ 83\text{ duizend}\) 1p opgave 6In de bibliotheek was in 2023 het aantal boeken in de categorie science fiction \(15{,}1\%\) lager dan het aantal boeken in de categorie thrillers. Het aantal boeken in de categorie science fiction was dat jaar \(3\,122 \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie thrillers in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 15{,}1\% = 84{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}849\) 1p ○ Er geldt \(0{,}849 ⋅ \text{thrillers} = 3\,122\) 1p |