Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het totale budget in 2023 gelijk aan \(430{,}2\text{ miljard} \text{.}\) In dat jaar was het budget voor defensie \(19{,}5\text{ miljard} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale budget. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({19{,}5\text{ miljard} \over 430{,}2\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ 4{,}5\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(4{,}5\%\) van het totale budget. 1p opgave 2In de zomervakantie was het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2024 gelijk aan \(5\,003\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal reizigers naar Marokko \(0{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Marokko in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(0{,}3\%\) van \(5\,003\text{ duizend}\) is \(0{,}003 ⋅ 5\,003\text{ duizend} ≈ 15\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het aantal reizigers naar marokko in 2024 was dus \(15\text{ duizend} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van blues muziek in 2022 gelijk aan \(179\,690 \text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit toegenomen met \(7{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van blues muziek in 2025. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 7{,}4\% = 107{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}074\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van blues muziek in 2025 was dus \(1{,}074 ⋅ 179\,690 ≈ 192\,987\) 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2022 gelijk aan \(94 \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(19{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 10ms ○ \(100\% - 19{,}3\% = 80{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}807\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een cm-profiel in 2023 was dus \(0{,}807 ⋅ 94 ≈ 76\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de bibliotheek is het aantal boeken in de categorie science fiction toegenomen van \(857\) in 2023 tot \(997\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {997 - 857 \over 857} ⋅ 100\% ≈ 16{,}3\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(16{,}3\% \text{.}\) 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor defensie afgenomen van \(79{,}5\text{ miljard}\) in 2022 tot \(69{,}7\text{ miljard}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {69{,}7\text{ miljard} - 79{,}5\text{ miljard} \over 79{,}5\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ -12{,}3\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(12{,}3\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2024 gelijk aan \(49 \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(13{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2021. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 13{,}1\% = 113{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}131\) 1p ○ Er geldt \(1{,}131 ⋅ \text{OUD} = 49\) 1p opgave 2Op basisscholen was het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2023 gelijk aan \(10\,880 \text{.}\) Dit was \(5{,}4\%\) van het totale aantal kleuters. 2p Bereken het totale aantal kleuters in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(5{,}4\%\) van het totaal is \(10\,880 \text{,}\) dus \(0{,}054 ⋅ \text{totaal} = 10\,880 \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal kleuters is dus gelijk aan \({10\,880 \over 0{,}054} ≈ 201\,481 \text{.}\) 1p opgave 3Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van soul muziek in 2024 gelijk aan \(53\,800 \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(19{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van soul muziek in 2023. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 19{,}5\% = 80{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}805\) 1p ○ Er geldt \(0{,}805 ⋅ \text{OUD} = 53\,800\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 1.1 Rekenen met procenten en verhoudingen |
opgave 1Op de Nederlandse wegen was het aantal benzineauto's in 2023 gelijk aan \(0{,}17\text{ miljoen} \text{,}\) terwijl het aantal dieselauto's \(0{,}18\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal dieselauto's in 2023 was ten opzichte van het aantal benzineauto's. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{dieselauto's} - \text{benzineauto's} \over \text{benzineauto's}} ⋅ 100\% = {0{,}18\text{ miljoen} - 0{,}17\text{ miljoen} \over 0{,}17\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 5{,}9\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal dieselauto's was in 2023 dus \(5{,}9\%\) hoger dan het aantal benzineauto's. 1p opgave 2In de zomervakantie was het aantal reizigers naar België in 2023 gelijk aan \(599\text{ duizend} \text{.}\) Het aantal reizigers naar griekenland was dat jaar \(8{,}7\%\) hoger. 2p Bereken het aantal reizigers naar Griekenland in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 8{,}7\% = 108{,}7\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}087\) 1p ○ Dus het aantal reizigers naar Griekenland is \(1{,}087 ⋅ 599\text{ duizend} ≈ 651\text{ duizend}\) 1p opgave 3In de 5e klas van een middelbare school was in 2023 het aantal leerlingen met een NT-profiel \(7{,}4\%\) hoger dan het aantal leerlingen met een CM-profiel. Het aantal leerlingen met een nt-profiel was dat jaar \(64 \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2023. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 7{,}4\% = 107{,}4\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}074\) 1p ○ Er geldt \(1{,}074 ⋅ \text{CM} = 64\) 1p opgave 4Op basisscholen was het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier in 2024 gelijk aan \(27\,261 \text{,}\) terwijl het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier \(24\,709\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier in 2024 was ten opzichte van het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{axelotl} - \text{poes} \over \text{poes}} ⋅ 100\% = {24\,709 - 27\,261 \over 27\,261} ⋅ 100\% ≈ -9{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal kleuters met een axelotl als lievelingsdier was in 2024 dus \(9{,}4\%\) lager dan het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier. 1p opgave 5Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2025 gelijk aan \(15{,}1\text{ miljoen} \text{.}\) Het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar was dat jaar \(14{,}6\%\) lager. 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2025. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 14{,}6\% = 85{,}4\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}854\) 1p ○ Dus het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar is \(0{,}854 ⋅ 15{,}1\text{ miljoen} ≈ 12{,}9\text{ miljoen}\) 1p opgave 6In de stad Utrecht was in 2025 het aantal leden van schaakverenigingen \(16{,}2\%\) lager dan het aantal leden van dansscholen. Het aantal leden van schaakverenigingen was dat jaar \(3\,662 \text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van dansscholen in 2025. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 16{,}2\% = 83{,}8\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}838\) 1p ○ Er geldt \(0{,}838 ⋅ \text{dansscholen} = 3\,662\) 1p |