Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Ongelijkheden en gebieden'.

11.1 Grafieken en gebieden

Ongelijkheden en gebieden (3)

opgave 1

Teken het gebied waarvoor geldt:

\(2 x + 3 y ≤ 6\)

Halfvlak

00r6 - Ongelijkheden en gebieden - basis - basis - 0ms

De lijn \(2 x + 3 y ≤ 6 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(3\)
\(y\)	\(2\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

\((0 , 0)\) invullen geeft \(2 ⋅ 0 + 3 ⋅ 0 ≥ 6\) en dit klopt.

○

(Het juiste vlak inkleuren)

\(1 ≤ x ≤ 3\) en \(2 x + y ≥ 6\) en \(y ≤ 5\) en \(x - y ≤ 0\)

Gebied (1)

00r7 - Ongelijkheden en gebieden - basis - midden - 54ms

(De verticale lijnen \(x = 1\) en \(x = 3\) en de horizontale lijn \(y = 5\) correct inteken).

○

De lijn \(2 x + y = 6 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(3\)
\(y\)	\(6\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

De lijn \(x - y = 0 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(1\)
\(y\)	\(0\)	\(1\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

(Het juiste vlak inkleuren)

\(x ≥ 2\) en \(x - 2 y ≤ 0\) en \(x - y ≥ 0\) en \(x + y ≤ 6\)

Gebied (2)

00rf - Ongelijkheden en gebieden - basis - eind - 0ms

(De verticale lijn \(x = 2\) correct inteken).

○

De lijn \(x - 2 y = 0 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(2\)
\(y\)	\(0\)	\(1\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

De lijn \(x - y = 0 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(1\)
\(y\)	\(0\)	\(1\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

De lijn \(x + y = 6 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(6\)
\(y\)	\(6\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

(Het juiste vlak inkleuren)