Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Ongelijkheden en gebieden'.

11.1 Grafieken en gebieden

Ongelijkheden en gebieden (3)

opgave 1

Teken het gebied waarvoor geldt:

\(4 x + 3 y ≤ 12\)

Halfvlak

00r6 - Ongelijkheden en gebieden - basis - basis - 0ms

De lijn \(4 x + 3 y ≤ 12 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(3\)
\(y\)	\(4\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

\((0 , 0)\) invullen geeft \(4 ⋅ 0 + 3 ⋅ 0 ≥ 12\) en dit klopt.

○

(Het juiste vlak inkleuren)

\(4 ≤ x + y ≤ 5\) en \(1 ≤ y ≤ 2\)

Gebied (1)

00r7 - Ongelijkheden en gebieden - basis - midden - 53ms

(De horizontale lijnen \(y = 1\) en \(y = 2\) correct inteken).

○

De lijn \(x + y = 4 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(4\)
\(y\)	\(4\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

De lijn \(x + y = 5 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(5\)
\(y\)	\(5\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

(Het juiste vlak inkleuren)

\(2 x - y ≥ 0\) en \(x + 2 y ≥ 5\) en \(x + y ≤ 6\) en \(x ≤ 4\) en \(y ≥ 1\)

Gebied (2)

00rf - Ongelijkheden en gebieden - basis - eind - 0ms

(De verticale lijn \(x = 4\) en de horizontale lijn \(y = 1\) correct inteken).

○

De lijn \(2 x - y = 0 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(1\)
\(y\)	\(0\)	\(2\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

De lijn \(x + 2 y = 5 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(5\)
\(y\)	\(2\frac{1}{2}\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

De lijn \(x + y = 6 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(6\)
\(y\)	\(6\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

(Het juiste vlak inkleuren)