Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde A | 6.4 Rekenen met machten en wortels |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over x^5}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over x^5}=x^{-5}\) 1p 1p b \({7a^5 \over 9a^8}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({7a^5 \over 9a^8}={7 \over 9}⋅{a^5 \over a^8}={7 \over 9}⋅a^{5-8}={7 \over 9}a^{-3}\) 1p 1p c \({a^8 \over a^{-4}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({a^8 \over a^{-4}}=a^{8--4}=a^{12}\) 1p 1p d \(x^3⋅x^{-6}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(x^3⋅x^{-6}=x^{3+-6}=x^{-3}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((p^6)^{-2}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((p^6)^{-2}=p^{6⋅-2}=p^{-12}\) 1p 1p b \(p^5⋅{1 \over p^8}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(p^5⋅{1 \over p^8}=p^5⋅p^{-8}=p^{5+-8}=p^{-3}\) 1p 1p c \({({1 \over x^8}) \over x^3}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over x^8}) \over x^3}={x^{-8} \over x^3}=x^{-8-3}=x^{-11}\) 1p 1p d \({a^2 \over ({1 \over a^8})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({a^2 \over ({1 \over a^8})}={a^2 \over a^{-8}}=a^{2--8}=a^{10}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({5x^5y^5 \over 3x^4y^9}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({5x^5y^5 \over 3x^4y^9}={5 \over 3}⋅{x^5 \over x^4}⋅{y^5 \over y^9}={5 \over 3}⋅x^{5-4}⋅x^{5-9}=1\frac{2}{3}xy^{-4}\) 1p 1p b \({a^0 \over a^5}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({a^0 \over a^5}=a^{0-5}=a^{-5}\) 1p opgave 4Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(5a^{-9}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({5 \over a^9}\) 1p 1p b \(\frac{2}{3}x^{-8}y^3\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({2y^3 \over 3x^8}\) 1p 1p c \((3x)^{-5}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((3x)^{-5}=3^{-5}⋅x^{-5}={1 \over 3^5}⋅{1 \over x^5}={1 \over 243x^5}\) 1p 1p d \(({1 \over 5}p)^{-4}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 5}p)^{-4}=(5^{-1}⋅p)^{-4}=(5^{-1})^{-4}⋅p^{-4}=5^4⋅p^{-4}={625 \over p^4}\) 1p |