Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde A | 6.4 Rekenen met machten en wortels |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over p^{5}}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over p^{5}} = p^{-5}\) 1p 1p b \({4 a^{3} \over 5 a^{8}}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({4 a^{3} \over 5 a^{8}} = {4 \over 5} ⋅ {a^{3} \over a^{8}} = {4 \over 5} ⋅ a^{3 - 8} = {4 \over 5} a^{-5}\) 1p 1p c \({a^{3} \over a^{-4}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({a^{3} \over a^{-4}} = a^{3 - -4} = a^{7}\) 1p 1p d \(x^{4} ⋅ x^{-6}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(x^{4} ⋅ x^{-6} = x^{4 + -6} = x^{-2}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((x^{5})^{-8}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((x^{5})^{-8} = x^{5 ⋅ -8} = x^{-40}\) 1p 1p b \(a^{3} ⋅ {1 \over a^{7}}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(a^{3} ⋅ {1 \over a^{7}} = a^{3} ⋅ a^{-7} = a^{3 + -7} = a^{-4}\) 1p 1p c \({({1 \over x^{8}}) \over x^{3}}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over x^{8}}) \over x^{3}} = {x^{-8} \over x^{3}} = x^{-8 - 3} = x^{-11}\) 1p 1p d \({p^{2} \over ({1 \over p^{4}})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({p^{2} \over ({1 \over p^{4}})} = {p^{2} \over p^{-4}} = p^{2 - -4} = p^{6}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({9 x^{3} y^{5} \over 8 x^{2} y^{6}}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({9 x^{3} y^{5} \over 8 x^{2} y^{6}} = {9 \over 8} ⋅ {x^{3} \over x^{2}} ⋅ {y^{5} \over y^{6}} = {9 \over 8} ⋅ x^{3 - 2} ⋅ x^{5 - 6} = 1\frac{1}{8} x y^{-1}\) 1p 1p b \({p^{0} \over p^{5}}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({p^{0} \over p^{5}} = p^{0 - 5} = p^{-5}\) 1p opgave 4Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(8 x^{-9}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({8 \over x^{9}}\) 1p 1p b \(\frac{8}{9} a^{-9} b^{2}\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({8 b^{2} \over 9 a^{9}}\) 1p 1p c \((3 x)^{-5}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((3 x)^{-5} = 3^{-5} ⋅ x^{-5} = {1 \over 3^{5}} ⋅ {1 \over x^{5}} = {1 \over 243 x^{5}}\) 1p 1p d \(({1 \over 2} a)^{-4}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 2} a)^{-4} = (2^{-1} ⋅ a)^{-4} = (2^{-1})^{-4} ⋅ a^{-4} = 2^{4} ⋅ a^{-4} = {16 \over a^{4}}\) 1p |