Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Negatieve en gebroken exponenten'.

havo wiskunde A 6.4 Rekenen met machten en wortels

Negatieve en gebroken exponenten (14)

opgave 1

Schrijf als macht.

1p

a

\({1 \over a^5}\)

Delen (1)
0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({1 \over a^5}=a^{-5}\)

1p

1p

b

\({7x^5 \over 9x^6}\)

Delen (2)
0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({7x^5 \over 9x^6}={7 \over 9}⋅{x^5 \over x^6}={7 \over 9}⋅x^{5-6}={7 \over 9}x^{-1}\)

1p

1p

c

\({a^5 \over a^{-4}}\)

Delen (3)
0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({a^5 \over a^{-4}}=a^{5--4}=a^9\)

1p

1p

d

\(p^4⋅p^{-9}\)

Vermenigvuldiging (1)
0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(p^4⋅p^{-9}=p^{4+-9}=p^{-5}\)

1p

opgave 2

Schrijf als macht.

1p

a

\((x^5)^{-6}\)

MachtVanMacht (1)
0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

a

\((x^5)^{-6}=x^{5⋅-6}=x^{-30}\)

1p

1p

b

\(a^3⋅{1 \over a^4}\)

Vermenigvuldiging (2)
005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(a^3⋅{1 \over a^4}=a^3⋅a^{-4}=a^{3+-4}=a^{-1}\)

1p

1p

c

\({({1 \over x^6}) \over x^3}\)

Delen (4)
005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({({1 \over x^6}) \over x^3}={x^{-6} \over x^3}=x^{-6-3}=x^{-9}\)

1p

1p

d

\({p^4 \over ({1 \over p^9})}\)

Delen (5)
005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({p^4 \over ({1 \over p^9})}={p^4 \over p^{-9}}=p^{4--9}=p^{13}\)

1p

opgave 3

Schrijf als macht.

1p

a

\({9x^4y^4 \over 5x^3y^9}\)

Delen (6)
005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables

a

\({9x^4y^4 \over 5x^3y^9}={9 \over 5}⋅{x^4 \over x^3}⋅{y^4 \over y^9}={9 \over 5}⋅x^{4-3}⋅x^{4-9}=1\frac{4}{5}xy^{-5}\)

1p

1p

b

\({a^8 \over a^0}\)

Delen (7)
006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a^8 \over a^0}=a^{8-0}=a^8\)

1p

opgave 4

Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent.

1p

a

\(6x^{-4}\)

Uitdrukking (1)
005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({6 \over x^4}\)

1p

1p

b

\(\frac{8}{9}a^{-7}b^2\)

Uitdrukking (2)
005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({8b^2 \over 9a^7}\)

1p

1p

c

\((5p)^{-4}\)

Deling (1)
005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

c

\((5p)^{-4}=5^{-4}⋅p^{-4}={1 \over 5^4}⋅{1 \over p^4}={1 \over 625p^4}\)

1p

1p

d

\(({1 \over 2}x)^{-4}\)

Deling (2)
005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(({1 \over 2}x)^{-4}=(2^{-1}⋅x)^{-4}=(2^{-1})^{-4}⋅x^{-4}=2^4⋅x^{-4}={16 \over x^4}\)

1p

"