Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde A | 6.4 Rekenen met machten en wortels |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over a^5}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over a^5}=a^{-5}\) 1p 1p b \({8p^5 \over 9p^6}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({8p^5 \over 9p^6}={8 \over 9}⋅{p^5 \over p^6}={8 \over 9}⋅p^{5-6}={8 \over 9}p^{-1}\) 1p 1p c \({a^4 \over a^{-2}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({a^4 \over a^{-2}}=a^{4--2}=a^6\) 1p 1p d \(x^3⋅x^{-7}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(x^3⋅x^{-7}=x^{3+-7}=x^{-4}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((x^4)^{-2}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((x^4)^{-2}=x^{4⋅-2}=x^{-8}\) 1p 1p b \(x^2⋅{1 \over x^3}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(x^2⋅{1 \over x^3}=x^2⋅x^{-3}=x^{2+-3}=x^{-1}\) 1p 1p c \({({1 \over a^6}) \over a^5}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over a^6}) \over a^5}={a^{-6} \over a^5}=a^{-6-5}=a^{-11}\) 1p 1p d \({a^4 \over ({1 \over a^8})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({a^4 \over ({1 \over a^8})}={a^4 \over a^{-8}}=a^{4--8}=a^{12}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({3a^5b^2 \over 2a^2b^6}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({3a^5b^2 \over 2a^2b^6}={3 \over 2}⋅{a^5 \over a^2}⋅{b^2 \over b^6}={3 \over 2}⋅a^{5-2}⋅a^{2-6}=1\frac{1}{2}a^3b^{-4}\) 1p 1p b \({x^0 \over x^4}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({x^0 \over x^4}=x^{0-4}=x^{-4}\) 1p opgave 4Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(4p^{-8}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({4 \over p^8}\) 1p 1p b \(\frac{5}{8}x^{-8}y^3\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({5y^3 \over 8x^8}\) 1p 1p c \((2x)^{-3}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((2x)^{-3}=2^{-3}⋅x^{-3}={1 \over 2^3}⋅{1 \over x^3}={1 \over 8x^3}\) 1p 1p d \(({1 \over 2}a)^{-3}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 2}a)^{-3}=(2^{-1}⋅a)^{-3}=(2^{-1})^{-3}⋅a^{-3}=2^3⋅a^{-3}={8 \over a^3}\) 1p |