Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde A | 6.4 Rekenen met machten en wortels |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over a^5}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over a^5}=a^{-5}\) 1p 1p b \({7x^5 \over 9x^6}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({7x^5 \over 9x^6}={7 \over 9}⋅{x^5 \over x^6}={7 \over 9}⋅x^{5-6}={7 \over 9}x^{-1}\) 1p 1p c \({a^5 \over a^{-4}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({a^5 \over a^{-4}}=a^{5--4}=a^9\) 1p 1p d \(p^4⋅p^{-9}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(p^4⋅p^{-9}=p^{4+-9}=p^{-5}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((x^5)^{-6}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((x^5)^{-6}=x^{5⋅-6}=x^{-30}\) 1p 1p b \(a^3⋅{1 \over a^4}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(a^3⋅{1 \over a^4}=a^3⋅a^{-4}=a^{3+-4}=a^{-1}\) 1p 1p c \({({1 \over x^6}) \over x^3}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over x^6}) \over x^3}={x^{-6} \over x^3}=x^{-6-3}=x^{-9}\) 1p 1p d \({p^4 \over ({1 \over p^9})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({p^4 \over ({1 \over p^9})}={p^4 \over p^{-9}}=p^{4--9}=p^{13}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({9x^4y^4 \over 5x^3y^9}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({9x^4y^4 \over 5x^3y^9}={9 \over 5}⋅{x^4 \over x^3}⋅{y^4 \over y^9}={9 \over 5}⋅x^{4-3}⋅x^{4-9}=1\frac{4}{5}xy^{-5}\) 1p 1p b \({a^8 \over a^0}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({a^8 \over a^0}=a^{8-0}=a^8\) 1p opgave 4Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(6x^{-4}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({6 \over x^4}\) 1p 1p b \(\frac{8}{9}a^{-7}b^2\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({8b^2 \over 9a^7}\) 1p 1p c \((5p)^{-4}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((5p)^{-4}=5^{-4}⋅p^{-4}={1 \over 5^4}⋅{1 \over p^4}={1 \over 625p^4}\) 1p 1p d \(({1 \over 2}x)^{-4}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 2}x)^{-4}=(2^{-1}⋅x)^{-4}=(2^{-1})^{-4}⋅x^{-4}=2^4⋅x^{-4}={16 \over x^4}\) 1p |