Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde A | 6.4 Rekenen met machten en wortels |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over x^{4}}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over x^{4}} = x^{-4}\) 1p 1p b \({5 a^{4} \over 7 a^{9}}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({5 a^{4} \over 7 a^{9}} = {5 \over 7} ⋅ {a^{4} \over a^{9}} = {5 \over 7} ⋅ a^{4 - 9} = {5 \over 7} a^{-5}\) 1p 1p c \({a^{4} \over a^{-3}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({a^{4} \over a^{-3}} = a^{4 - -3} = a^{7}\) 1p 1p d \(x^{5} ⋅ x^{-9}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(x^{5} ⋅ x^{-9} = x^{5 + -9} = x^{-4}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((p^{4})^{-2}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((p^{4})^{-2} = p^{4 ⋅ -2} = p^{-8}\) 1p 1p b \(a^{2} ⋅ {1 \over a^{4}}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(a^{2} ⋅ {1 \over a^{4}} = a^{2} ⋅ a^{-4} = a^{2 + -4} = a^{-2}\) 1p 1p c \({({1 \over x^{9}}) \over x^{7}}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over x^{9}}) \over x^{7}} = {x^{-9} \over x^{7}} = x^{-9 - 7} = x^{-16}\) 1p 1p d \({p^{4} \over ({1 \over p^{6}})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({p^{4} \over ({1 \over p^{6}})} = {p^{4} \over p^{-6}} = p^{4 - -6} = p^{10}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({9 x^{9} y^{3} \over 8 x^{5} y^{4}}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({9 x^{9} y^{3} \over 8 x^{5} y^{4}} = {9 \over 8} ⋅ {x^{9} \over x^{5}} ⋅ {y^{3} \over y^{4}} = {9 \over 8} ⋅ x^{9 - 5} ⋅ x^{3 - 4} = 1\frac{1}{8} x^{4} y^{-1}\) 1p 1p b \({a^{6} \over a^{0}}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({a^{6} \over a^{0}} = a^{6 - 0} = a^{6}\) 1p opgave 4Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(2 x^{-4}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({2 \over x^{4}}\) 1p 1p b \(\frac{4}{5} a^{-6} b^{9}\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({4 b^{9} \over 5 a^{6}}\) 1p 1p c \((3 a)^{-2}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((3 a)^{-2} = 3^{-2} ⋅ a^{-2} = {1 \over 3^{2}} ⋅ {1 \over a^{2}} = {1 \over 9 a^{2}}\) 1p 1p d \(({1 \over 2} p)^{-3}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 2} p)^{-3} = (2^{-1} ⋅ p)^{-3} = (2^{-1})^{-3} ⋅ p^{-3} = 2^{3} ⋅ p^{-3} = {8 \over p^{3}}\) 1p |