Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde A | 6.4 Rekenen met machten en wortels |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over a^{3}}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over a^{3}} = a^{-3}\) 1p 1p b \({5 p^{4} \over 8 p^{8}}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({5 p^{4} \over 8 p^{8}} = {5 \over 8} ⋅ {p^{4} \over p^{8}} = {5 \over 8} ⋅ p^{4 - 8} = {5 \over 8} p^{-4}\) 1p 1p c \({a^{9} \over a^{-5}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({a^{9} \over a^{-5}} = a^{9 - -5} = a^{14}\) 1p 1p d \(x^{6} ⋅ x^{-7}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(x^{6} ⋅ x^{-7} = x^{6 + -7} = x^{-1}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((x^{4})^{-3}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((x^{4})^{-3} = x^{4 ⋅ -3} = x^{-12}\) 1p 1p b \(p^{4} ⋅ {1 \over p^{5}}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(p^{4} ⋅ {1 \over p^{5}} = p^{4} ⋅ p^{-5} = p^{4 + -5} = p^{-1}\) 1p 1p c \({({1 \over x^{8}}) \over x^{3}}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over x^{8}}) \over x^{3}} = {x^{-8} \over x^{3}} = x^{-8 - 3} = x^{-11}\) 1p 1p d \({x^{6} \over ({1 \over x^{8}})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({x^{6} \over ({1 \over x^{8}})} = {x^{6} \over x^{-8}} = x^{6 - -8} = x^{14}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({9 x^{4} y^{5} \over 5 x y^{9}}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({9 x^{4} y^{5} \over 5 x y^{9}} = {9 \over 5} ⋅ {x^{4} \over x^{1}} ⋅ {y^{5} \over y^{9}} = {9 \over 5} ⋅ x^{4 - 1} ⋅ x^{5 - 9} = 1\frac{4}{5} x^{3} y^{-4}\) 1p 1p b \({a^{0} \over a^{8}}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({a^{0} \over a^{8}} = a^{0 - 8} = a^{-8}\) 1p opgave 4Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(5 a^{-8}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({5 \over a^{8}}\) 1p 1p b \(\frac{4}{9} a^{-5} b^{9}\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({4 b^{9} \over 9 a^{5}}\) 1p 1p c \((5 p)^{-4}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((5 p)^{-4} = 5^{-4} ⋅ p^{-4} = {1 \over 5^{4}} ⋅ {1 \over p^{4}} = {1 \over 625 p^{4}}\) 1p 1p d \(({1 \over 5} a)^{-4}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 5} a)^{-4} = (5^{-1} ⋅ a)^{-4} = (5^{-1})^{-4} ⋅ a^{-4} = 5^{4} ⋅ a^{-4} = {625 \over a^{4}}\) 1p |