Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde A | 6.4 Rekenen met machten en wortels |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over x^4}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over x^4}=x^{-4}\) 1p 1p b \({2x^4 \over 5x^9}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({2x^4 \over 5x^9}={2 \over 5}⋅{x^4 \over x^9}={2 \over 5}⋅x^{4-9}={2 \over 5}x^{-5}\) 1p 1p c \({a^2 \over a^{-6}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({a^2 \over a^{-6}}=a^{2--6}=a^8\) 1p 1p d \(a^2⋅a^{-7}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(a^2⋅a^{-7}=a^{2+-7}=a^{-5}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((p^3)^{-8}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((p^3)^{-8}=p^{3⋅-8}=p^{-24}\) 1p 1p b \(p^4⋅{1 \over p^9}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(p^4⋅{1 \over p^9}=p^4⋅p^{-9}=p^{4+-9}=p^{-5}\) 1p 1p c \({({1 \over a^8}) \over a^7}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over a^8}) \over a^7}={a^{-8} \over a^7}=a^{-8-7}=a^{-15}\) 1p 1p d \({x^8 \over ({1 \over x^9})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({x^8 \over ({1 \over x^9})}={x^8 \over x^{-9}}=x^{8--9}=x^{17}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({9a^{10}b^4 \over 7a^5b^5}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables a \({9a^{10}b^4 \over 7a^5b^5}={9 \over 7}⋅{a^{10} \over a^5}⋅{b^4 \over b^5}={9 \over 7}⋅a^{10-5}⋅a^{4-5}=1\frac{2}{7}a^5b^{-1}\) 1p 1p b \({p^0 \over p^5}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({p^0 \over p^5}=p^{0-5}=p^{-5}\) 1p opgave 4Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(4a^{-9}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({4 \over a^9}\) 1p 1p b \(\frac{3}{5}x^{-3}y^6\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 1ms - dynamic variables b \({3y^6 \over 5x^3}\) 1p 1p c \((5x)^{-2}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((5x)^{-2}=5^{-2}⋅x^{-2}={1 \over 5^2}⋅{1 \over x^2}={1 \over 25x^2}\) 1p 1p d \(({1 \over 4}x)^{-5}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 4}x)^{-5}=(4^{-1}⋅x)^{-5}=(4^{-1})^{-5}⋅x^{-5}=4^5⋅x^{-5}={1\,024 \over x^5}\) 1p |