Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Negatieve en gebroken exponenten'.
| havo wiskunde A | 6.4 Rekenen met machten en wortels |
opgave 1Schrijf als macht. 1p a \({1 \over p^{4}}\) Delen (1) 0055 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({1 \over p^{4}} = p^{-4}\) 1p 1p b \({3 x \over 8 x^{6}}\) Delen (2) 0056 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({3 x \over 8 x^{6}} = {3 \over 8} ⋅ {x \over x^{6}} = {3 \over 8} ⋅ x^{1 - 6} = {3 \over 8} x^{-5}\) 1p 1p c \({a^{7} \over a^{-9}}\) Delen (3) 0057 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({a^{7} \over a^{-9}} = a^{7 - -9} = a^{16}\) 1p 1p d \(a^{7} ⋅ a^{-9}\) Vermenigvuldiging (1) 0058 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(a^{7} ⋅ a^{-9} = a^{7 + -9} = a^{-2}\) 1p opgave 2Schrijf als macht. 1p a \((x^{8})^{-9}\) MachtVanMacht (1) 0059 - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \((x^{8})^{-9} = x^{8 ⋅ -9} = x^{-72}\) 1p 1p b \(p^{2} ⋅ {1 \over p^{5}}\) Vermenigvuldiging (2) 005a - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \(p^{2} ⋅ {1 \over p^{5}} = p^{2} ⋅ p^{-5} = p^{2 + -5} = p^{-3}\) 1p 1p c \({({1 \over x^{8}}) \over x^{5}}\) Delen (4) 005b - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \({({1 \over x^{8}}) \over x^{5}} = {x^{-8} \over x^{5}} = x^{-8 - 5} = x^{-13}\) 1p 1p d \({a^{2} \over ({1 \over a^{9}})}\) Delen (5) 005c - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \({a^{2} \over ({1 \over a^{9}})} = {a^{2} \over a^{-9}} = a^{2 - -9} = a^{11}\) 1p opgave 3Schrijf als macht. 1p a \({5 p^{3} q^{3} \over 4 p^{2} q^{5}}\) Delen (6) 005h - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({5 p^{3} q^{3} \over 4 p^{2} q^{5}} = {5 \over 4} ⋅ {p^{3} \over p^{2}} ⋅ {q^{3} \over q^{5}} = {5 \over 4} ⋅ p^{3 - 2} ⋅ p^{3 - 5} = 1\frac{1}{4} p q^{-2}\) 1p 1p b \({x^{0} \over x^{3}}\) Delen (7) 006m - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({x^{0} \over x^{3}} = x^{0 - 3} = x^{-3}\) 1p opgave 4Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent. 1p a \(6 x^{-7}\) Uitdrukking (1) 005d - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables a \({6 \over x^{7}}\) 1p 1p b \(\frac{4}{5} a^{-8} b^{3}\) Uitdrukking (2) 005e - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables b \({4 b^{3} \over 5 a^{8}}\) 1p 1p c \((3 x)^{-2}\) Deling (1) 005f - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables c \((3 x)^{-2} = 3^{-2} ⋅ x^{-2} = {1 \over 3^{2}} ⋅ {1 \over x^{2}} = {1 \over 9 x^{2}}\) 1p 1p d \(({1 \over 3} a)^{-4}\) Deling (2) 005g - Negatieve en gebroken exponenten - basis - 0ms - dynamic variables d \(({1 \over 3} a)^{-4} = (3^{-1} ⋅ a)^{-4} = (3^{-1})^{-4} ⋅ a^{-4} = 3^{4} ⋅ a^{-4} = {81 \over a^{4}}\) 1p |