Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Met en zonder herhaling'.
| 3 havo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1In een ijssalon kun je kiezen uit bolletjes met de smaken aardbei, vanille en mango. 1p Hoeveel hoorntjes met \(3\) bolletjes zijn er mogelijk als smaken vaker mogen worden gekozen? ProductregelMetHerhaling 00g1 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 4ms ○ \(\text{aantal} = 3^{3} = 27\) 1p opgave 2We maken getallen die bestaan uit de cijfers \(2 \text{,}\) \(4 \text{,}\) \(5 \text{,}\) \(6\) en \(9 \text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk als elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden? ProductregelZonderHerhaling 00g2 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 0ms ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ 4 ⋅ 3 = 60\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 4.1 Regels bij telproblemen |
opgave 1De vakgroep maatschappijleer heeft vragen verzonnen over de actualiteit, hiervan gaan \(4\) vragen over politiek, \(8\) vragen over economie en \(5\) vragen over sport. 1p Mevrouw Meijdam stelt achtereenvolgens \(8\) vragen, waarvan in elk geval de eerste en de laatste een vraag over politiek gaat. Op hoeveel manieren kan dat? ProductregelZonderHerhalingLaatste 00fx - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 4 ⋅ 3 ⋅ 15 ⋅ 14 ⋅ 13 ⋅ 12 ⋅ 11 ⋅ 10 = 43\,243\,200\) 1p opgave 2In een bedrijf krijgt elk product een code. Bij het coderen gebruikt men de letters \(\text{i} \text{,}\) \(\text{u} \text{,}\) \(\text{w} \text{,}\) \(\text{x}\) en \(\text{y} \text{.}\) 1p Hoeveel codes van \(5\) letters zijn er mogelijk wanneer twee dezelfde letters niet naast elkaar mogen staan? ProductregelMetHerhalingAangrenzend 00g3 - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 1ms ○ \(\text{aantal} = 5 ⋅ 4^{4} = 1\,280\) 1p opgave 3Een getal bestaat uit de cijfers \(2 \text{,}\) \(4 \text{,}\) \(8\) en \(9 \text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan \(800\) moet zijn? GetalMetEnkelvoudigeGrens 00g4 - Met en zonder herhaling - basis - basis - 0ms ○ Het eerste cijfer moet een \(2\) of \(4\) zijn, dus \(2\) mogelijkheden voor het eerste cijfer. 1p opgave 4Een getal bestaat uit de cijfers \(1 \text{,}\) \(3 \text{,}\) \(4 \text{,}\) \(5 \text{,}\) \(6\) en \(7 \text{.}\) 1p Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(4\,000\) en \(4\,600\) moet liggen? GetalTussenTweeGrenzen 00g5 - Met en zonder herhaling - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet een \(4\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid voor het eerste cijfer. 1p opgave 5In een ijssalon kun je kiezen uit bolletjes met de smaken aardbei, vanille, citroen, banaan, kokos, pistache en framboos. 1p Hoeveel hoorntjes met \(3\) bolletjes zijn er mogelijk als het eerste en laatste bolletje dezelfde smaak moeten hebben en smaken vaker mogen voorkomen? ProductregelMetHerhalingLaatste 00g6 - Met en zonder herhaling - gevorderd - eind - 0ms ○ \(\text{aantal} = 7^{2} ⋅ 1 = 49\) 1p opgave 6Een getal bestaat uit de cijfers \(1 \text{,}\) \(2 \text{,}\) \(3 \text{,}\) \(6 \text{,}\) \(7 \text{,}\) \(8\) en \(9 \text{.}\) 2p Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(17\,000\) moet zijn? GetalMetTweevoudigeGrens 00ip - Met en zonder herhaling - pro - eind - 1ms ○ Het eerste cijfer moet een \(2 \text{,}\) \(3 \text{,}\) \(6 \text{,}\) \(7 \text{,}\) \(8\) of \(9\) zijn, OF het eerste cijfer moet een \(1\) zijn en het tweede cijfer een \(7 \text{,}\) \(8\) of \(9 \text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal} = 6 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 + 1 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 = 2\,340\) 1p |