Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Met en zonder herhaling'.

3 havo 9.4 Telproblemen

Met en zonder herhaling (2)
ProductregelMetHerhaling
ProductregelZonderHerhaling

Opgave 1

We maken getallen die bestaan uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\) en \(7\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden?

Opgave 2

Ayoub schildert de horizontale planken van zijn schutting. Voor iedere plank kiest hij uit rode, gele, groene, witte, zwarte, oranje en roze verf.

1p

a

Op hoeveel verschillende manieren kan hij een schutting van \(3\) planken schilderen wanneer elke kleur maar één keer gebruikt mag worden?
havo wiskunde A 4.1 Regels bij telproblemen

Met en zonder herhaling (6)
ProductregelZonderHerhalingLaatste
ProductregelMetHerhalingAangrenzend
GetalMetEnkelvoudigeGrens
GetalTussenTweeGrenzen
ProductregelMetHerhalingLaatste
GetalMetTweevoudigeGrens

Opgave 1

De vakgroep maatschappijleer heeft vragen verzonnen over de actualiteit, hiervan gaan \(6\) vragen over politiek, \(2\) vragen over economie en \(7\) vragen over sport.

1p

a

Mevrouw Meijdam stelt achtereenvolgens \(4\) vragen, waarvan in elk geval de eerste en de laatste een vraag over politiek gaat. Op hoeveel manieren kan dat?

Opgave 2

In een ijssalon kun je kiezen uit bolletjes met de smaken vanille, chocolade, mango, kokos en pistache.

1p

a

Hoeveel hoorntjes met \(6\) bolletjes zijn er mogelijk als twee dezelfde smaken niet direct op elkaar mogen volgen?

Opgave 3

Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(3\text{,}\) \(4\text{,}\) \(7\text{,}\) \(8\) en \(9\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan \(40\,000\) moet zijn?

Opgave 4

Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\text{,}\) \(7\) en \(9\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(100\) en \(170\) moet liggen?

Opgave 5

Een componist maakt een melodietje met behulp van de noten \(\text{D}\text{,}\) \(\text{E}\text{,}\) \(\text{F}\text{,}\) \(\text{G}\) en \(\text{A}\text{.}\)

1p

a

Hoeveel melodietjes van \(3\) noten zijn er mogelijk als de eerste en laatste noot dezelfde moeten zijn en noten vaker gebruikt mogen worden?

Opgave 6

Een getal bestaat uit de cijfers \(2\text{,}\) \(6\text{,}\) \(7\) en \(8\text{.}\)

2p

a

Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(7\,700\) moet zijn?