Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4x-28=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(28\) optellen geeft \(4x=28\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 1p b \(3x=30\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p c \(2t-3=13\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(2t=16\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(t=8\text{.}\) 1p 2p d \(-2x+10=20\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-2x=10\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(6t=5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(t=\frac{5}{6}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(7t+23=-3t+43\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3t\) optellen geeft \(10t+23=43\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(23\) aftrekken geeft \(10t=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(t=2\text{.}\) 1p 3p b \(3(t-9)=-8t+50\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3t-27=-8t+50\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11t=77\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{2}{3}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{12}\text{.}\) 1p 3p d \(10t-16=6t-8\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6t\) aftrekken geeft \(4t-16=-8\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(16\) optellen geeft \(4t=8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(t=2\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{6}x=5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{6}\) geeft \(x=30\text{.}\) 1p 3p b \(7(q+15)=4(-2q+15)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7q+105=-8q+60\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15q=-45\text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(q=-3\text{.}\) 1p 3p c \(-3(q+8)=6-(9q+6)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-3q-24=6-9q-6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6q=24\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(q=4\text{.}\) 1p 3p d \(6(x-4)-9x=-6(x+8)+33\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(6x-24-9x=-6x-48+33\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=9\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+2)(x-8)=(x-4)^2-18\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2-6x-16=x^2-8x+16-18\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=14\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{5}x-3=\frac{3}{5}x-2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{3}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5}x-3=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{2}{5}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{4}(4x-5)=\frac{4}{5}(2x-4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x-\frac{5}{4}=\frac{8}{5}x-\frac{16}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{3}{5}x=-\frac{39}{20}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x=3\frac{1}{4}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}8t-2{,}2=-25\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}2\) optellen geeft \(-3{,}8t=-22{,}8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}8\) geeft \(t=6\text{.}\) 1p 3p b \(2{,}4q+1{,}7=-3{,}4q+24{,}9\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}4q\) optellen geeft \(5{,}8q+1{,}7=24{,}9\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}7\) aftrekken geeft \(5{,}8q=23{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5{,}8\) geeft \(q=4\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 3.2 Lineaire formules vergelijken |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2{,}5(t-2)=4-(-t)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2{,}5t-5=4+t+-0\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(1{,}5t=9\text{.}\) 1p ○ Delen door \(1{,}5\) geeft \(t=6\text{.}\) 1p 3p b \(9(t-6)=9t+5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9t-54=9t+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=59\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(9(q-6)+61=9q+7\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(9q-54+61=9q+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(q\text{.}\) 1p 3p d \(2{,}4(x-7)=-2{,}2x+24{,}6\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}4x-16{,}8=-2{,}2x+24{,}6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4{,}6x=41{,}4\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4{,}6\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p |