Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8x-40=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(40\) optellen geeft \(8x=40\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 1p b \(-9x=27\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-3\text{.}\) 1p 2p c \(2x+6=20\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(2x=14\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p d \(-10x+2=52\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-10x=50\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(8x=7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=\frac{7}{8}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(7x+5=-5x+101\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(5x\) optellen geeft \(12x+5=101\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(12x=96\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(9(x-5)=-7x+19\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9x-45=-7x+19\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(16x=64\text{.}\) 1p ○ Delen door \(16\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{3}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2x=3\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{7}{10}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-21=6x-6\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6x\) aftrekken geeft \(3x-21=-6\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(21\) optellen geeft \(3x=15\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{7}x=6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x=21\text{.}\) 1p 3p b \(-7(x+9)=4(3x-30)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-7x-63=12x-120\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-19x=-57\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-19\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+5)=10-(4x+54)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-35=10-4x-54\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3x=-9\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p d \(9(x-8)-6x=-8(x+5)+12\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(9x-72-6x=-8x-40+12\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11x=44\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+5)(x-8)=(x-3)^2-37\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2-3x-40=x^2-6x+9-37\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=12\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{2}{3}x-5=\frac{1}{3}x-4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{3}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{3}x-5=-4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(\frac{1}{3}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{2}(2x-4)=\frac{2}{5}(4x-1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x-2=\frac{8}{5}x-\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{3}{5}x=\frac{8}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x=-2\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}1x-4{,}8=-26{,}5\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}8\) optellen geeft \(-3{,}1x=-21{,}7\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}1\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p b \(5{,}8x+0{,}4=-3{,}4x+64{,}8\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}4x\) optellen geeft \(9{,}2x+0{,}4=64{,}8\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}4\) aftrekken geeft \(9{,}2x=64{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9{,}2\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 3.2 Lineaire formules vergelijken |
opgave 1Los exact op. 3p a \(1{,}5(x-3)=5-(-4{,}5x+33{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(1{,}5x-4{,}5=5+4{,}5x-33{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3x=-24\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(6(x-3)=6x+10\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6x-18=6x+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=28\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(9(x-6)+56=9x+2\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(9x-54+56=9x+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(2{,}4(x-4)=-4{,}1x+48{,}9\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}4x-9{,}6=-4{,}1x+48{,}9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6{,}5x=58{,}5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6{,}5\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p |