Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8 x - 32 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(8 x = 32 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

1p

b

\(3 x = 18\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + 3 = 27\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(4 x = 24 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-4 x + 9 = 41\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-4 x = 32 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(12 x = 5\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{5}{12} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8 x + 14 = -3 x + 80\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3 x\) optellen geeft \(11 x + 14 = 80 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(11 x = 66 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x - 10) = -3 x + 6\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 50 = -3 x + 6 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8 x = 56 \text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{1}{2} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{8} \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 x - 28 = 2 x - 7\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(7 x - 28 = -7 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(28\) optellen geeft \(7 x = 21 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{7} x = 9\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 (x + 14) = 5 (3 x - 42)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 84 = 15 x - 210 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-21 x = -126 \text{.}\)

1p

Delen door \(-21\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-7 (x + 10) = 8 - (2 x + 98)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 70 = 8 - 2 x - 98 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-5 x = -20 \text{.}\)

1p

Delen door \(-5\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(5 (x - 7) - 9 x = -2 (x + 3) - 41\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 35 - 9 x = -2 x - 6 - 41 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2 x = -12 \text{.}\)

1p

Delen door \(-2\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 7) (x - 4) = (x - 3)^{2} + 44\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 3 x - 28 = x^{2} - 6 x + 9 + 44 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(9 x = 81 \text{.}\)

1p

Delen door \(9\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{4} x - 3 = \frac{1}{2} x - 4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{2} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4} x - 3 = -4 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{1}{4} x = -1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{4}\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2} (2 x - 3) = \frac{1}{5} (3 x + 4)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(x - \frac{3}{2} = \frac{3}{5} x + \frac{4}{5} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{2}{5} x = \frac{23}{10} \text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 5\frac{3}{4} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}8 x - 4{,}9 = -35{,}3\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}9\) optellen geeft \(-3{,}8 x = -30{,}4 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3{,}8\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2{,}5 x + 0{,}9 = -4{,}4 x + 21{,}6\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(4{,}4 x\) optellen geeft \(6{,}9 x + 0{,}9 = 21{,}6 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(0{,}9\) aftrekken geeft \(6{,}9 x = 20{,}7 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6{,}9\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

havo wiskunde A 3.2 Lineaire formules vergelijken

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4 (x - 2{,}5) = 1{,}5 - (-x - 18{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 10 = 1{,}5 + x + 18{,}5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3 x = 30 \text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(7 (x - 9) = 7 x + 4\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 63 = 7 x + 4 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 67 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(10 (x - 5) + 58 = 10 x + 8\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 50 + 58 = 10 x + 8 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(3{,}9 (x - 6) = -4{,}1 x + 24{,}6\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}9 x - 23{,}4 = -4{,}1 x + 24{,}6 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8 x = 48 \text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

"