Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7t-28=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(28\) optellen geeft \(7t=28\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(t=4\text{.}\) 1p 1p b \(6x=24\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(8t+10=82\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(8t=72\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(t=9\text{.}\) 1p 2p d \(-6q+10=58\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-6q=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(q=-8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(9x=5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=\frac{5}{9}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6q+17=-9q+47\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9q\) optellen geeft \(15q+17=47\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(17\) aftrekken geeft \(15q=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(15\) geeft \(q=2\text{.}\) 1p 3p b \(2(q-10)=-3q+10\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2q-20=-3q+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5q=30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 2p c \(3x+\frac{2}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(3x=3\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=1\frac{1}{5}\text{.}\) 1p 3p d \(8t-25=2t+35\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2t\) aftrekken geeft \(6t-25=35\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(25\) optellen geeft \(6t=60\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(t=10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{7}t=3\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{7}\) geeft \(t=21\text{.}\) 1p 3p b \(7(t+27)=6(-5t+13)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7t+189=-30t+78\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(37t=-111\text{.}\) 1p ○ Delen door \(37\) geeft \(t=-3\text{.}\) 1p 3p c \(-9(x+10)=3-(4x+103)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-9x-90=3-4x-103\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-5x=-10\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-5\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p d \(5(x-3)-2x=-5(x+4)+61\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(5x-15-2x=-5x-20+61\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=56\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+3)(x-5)=(x-9)^2+32\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2-2x-15=x^2-18x+81+32\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(16x=128\text{.}\) 1p ○ Delen door \(16\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{2}{3}q-2=\frac{1}{3}q-1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{3}q\) aftrekken geeft \(\frac{1}{3}q-2=-1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{1}{3}q=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(q=3\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{5}(4q+2)=\frac{3}{5}(2q+3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}q+\frac{2}{5}=\frac{6}{5}q+\frac{9}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5}q=\frac{7}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(q=-3\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}8q-3{,}9=-29{,}1\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}9\) optellen geeft \(-2{,}8q=-25{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}8\) geeft \(q=9\text{.}\) 1p 3p b \(5{,}4t+0{,}5=-4{,}7t+61{,}1\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}7t\) optellen geeft \(10{,}1t+0{,}5=61{,}1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}5\) aftrekken geeft \(10{,}1t=60{,}6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10{,}1\) geeft \(t=6\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 3.2 Lineaire formules vergelijken |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5(t-3{,}5)=1-(-1{,}5t+1)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(5t-17{,}5=1+1{,}5t-1\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3{,}5t=17{,}5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3{,}5\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p 3p b \(7(t-10)=7t+3\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7t-70=7t+3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=73\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(10(x-8)+85=10x+5\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(10x-80+85=10x+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(3{,}5(t-5)=-3{,}1t+2{,}3\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5t-17{,}5=-3{,}1t+2{,}3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6{,}6t=19{,}8\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6{,}6\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p |