Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9 x - 27 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(27\) optellen geeft \(9 x = 27 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 1p b \(-5 x = 50\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -10 \text{.}\) 1p 2p c \(8 x + 10 = 82\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(8 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p d \(-7 x + 6 = 20\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-7 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(12 x = 11\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{11}{12} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6 x + 30 = -10 x + 62\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(10 x\) optellen geeft \(16 x + 30 = 62 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(30\) aftrekken geeft \(16 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(16\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p b \(9 (x - 5) = -5 x + 95\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 45 = -5 x + 95 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14 x = 140 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{2}{3} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{3} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{12} \text{.}\) 1p 3p d \(8 x - 26 = 2 x + 4\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(6 x - 26 = 4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(26\) optellen geeft \(6 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{2} x = 2\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(-7 (x + 14) = 5 (4 x - 52)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 98 = 20 x - 260 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-27 x = -162 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-27\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 10) = 4 - (9 x + 64)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 70 = 4 - 9 x - 64 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 10 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p d \(7 (x - 2) - 4 x = -2 (x + 9) + 19\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 14 - 4 x = -2 x - 18 + 19 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5 x = 15 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 9) (x - 8) = (x - 6)^{2} - 69\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + x - 72 = x^{2} - 12 x + 36 - 69 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13 x = 39 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{4} x + 2 = \frac{1}{4} x + 1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4} x + 2 = 1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{1}{2} x = -1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{3}{4} (2 x - 1) = \frac{1}{2} (4 x - 2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{2} x - \frac{3}{4} = 2 x - 1 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{2} x = -\frac{1}{4} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = \frac{1}{2} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}7 x - 3{,}2 = -22{,}1\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}2\) optellen geeft \(-2{,}7 x = -18{,}9 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}7\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(1{,}6 x + 1{,}4 = -2{,}5 x + 9{,}6\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(2{,}5 x\) optellen geeft \(4{,}1 x + 1{,}4 = 9{,}6 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}4\) aftrekken geeft \(4{,}1 x = 8{,}2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4{,}1\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 3.2 Lineaire formules vergelijken |
opgave 1Los exact op. 3p a \(4{,}5 (x - 1{,}5) = 3 - (-2{,}5 x + 1{,}75)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5 x - 6{,}75 = 3 + 2{,}5 x - 1{,}75 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 8 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(9 (x - 8) = 9 x + 10\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 72 = 9 x + 10 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 82 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(4 (x - 10) + 43 = 4 x + 3\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 40 + 43 = 4 x + 3 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(2{,}8 (x - 9) = -4{,}9 x - 9{,}8\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}8 x - 25{,}2 = -4{,}9 x - 9{,}8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}7 x = 15{,}4 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}7\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p |