Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(5 x - 35 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(35\) optellen geeft \(5 x = 35 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 1p b \(-10 x = 60\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -6 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x - 8 = 22\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(3 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p d \(-5 x + 8 = 53\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-5 x = 45 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -9 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11 x = 2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{2}{11} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9 x + 18 = -4 x + 122\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(4 x\) optellen geeft \(13 x + 18 = 122 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(18\) aftrekken geeft \(13 x = 104 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x - 6) = -4 x + 13\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 42 = -4 x + 13 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 55 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{3}{4} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 4\frac{1}{4} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2\frac{1}{8} \text{.}\) 1p 3p d \(7 x - 20 = 5 x - 4\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(2 x - 20 = -4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(20\) optellen geeft \(2 x = 16 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{5}{7} x = 15\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{5}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\) 1p 3p b \(-7 (x + 8) = 4 (4 x - 37)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 56 = 16 x - 148 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-23 x = -92 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-23\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p c \(-10 (x + 2) = 9 - (5 x + 59)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-10 x - 20 = 9 - 5 x - 59 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-5 x = -30 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-5\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p d \(3 (x - 9) - 5 x = -9 (x + 7) + 78\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 27 - 5 x = -9 x - 63 + 78 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7 x = 42 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 6) (x - 2) = (x - 8)^{2} + 64\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 4 x - 12 = x^{2} - 16 x + 64 + 64 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(20 x = 140 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(20\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{2} x + 1 = \frac{1}{4} x + 3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4} x + 1 = 3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4} x = 2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{2}{5} (4 x + 1) = \frac{4}{5} (3 x - 5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5} x + \frac{2}{5} = \frac{12}{5} x - 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = -\frac{22}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = 5\frac{1}{2} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}4 x - 3{,}1 = -10{,}3\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}1\) optellen geeft \(-2{,}4 x = -7{,}2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}4\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(4{,}9 x + 1{,}3 = -4{,}4 x + 57{,}1\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}4 x\) optellen geeft \(9{,}3 x + 1{,}3 = 57{,}1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}3\) aftrekken geeft \(9{,}3 x = 55{,}8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9{,}3\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 3.2 Lineaire formules vergelijken |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3{,}5 (x - 1) = 4 - (-2 x)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5 x - 3{,}5 = 4 + 2 x + -0 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(1{,}5 x = 7{,}5 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(1{,}5\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(9 (x - 7) = 9 x + 10\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 63 = 9 x + 10 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 73 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2 (x - 8) + 25 = 2 x + 9\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 16 + 25 = 2 x + 9 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(3{,}5 (x - 9) = -4{,}1 x + 21{,}7\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5 x - 31{,}5 = -4{,}1 x + 21{,}7 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}6 x = 53{,}2 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}6\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p |