Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(5 x - 35 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(35\) optellen geeft \(5 x = 35 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-10 x = 60\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x - 8 = 22\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(3 x = 30 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-5 x + 8 = 53\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-5 x = 45 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -9 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11 x = 2\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

○

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{2}{11} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9 x + 18 = -4 x + 122\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4 x\) optellen geeft \(13 x + 18 = 122 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(18\) aftrekken geeft \(13 x = 104 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(7 (x - 6) = -4 x + 13\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 42 = -4 x + 13 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(11 x = 55 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(11\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{3}{4} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 4\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2\frac{1}{8} \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 x - 20 = 5 x - 4\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(2 x - 20 = -4 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(20\) optellen geeft \(2 x = 16 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{5}{7} x = 15\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{5}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 (x + 8) = 4 (4 x - 37)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 56 = 16 x - 148 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-23 x = -92 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-23\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-10 (x + 2) = 9 - (5 x + 59)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-10 x - 20 = 9 - 5 x - 59 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-5 x = -30 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-5\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

d

\(3 (x - 9) - 5 x = -9 (x + 7) + 78\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 27 - 5 x = -9 x - 63 + 78 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(7 x = 42 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(7\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 6) (x - 2) = (x - 8)^{2} + 64\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 4 x - 12 = x^{2} - 16 x + 64 + 64 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(20 x = 140 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(20\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{2} x + 1 = \frac{1}{4} x + 3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4} x + 1 = 3 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4} x = 2 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{2}{5} (4 x + 1) = \frac{4}{5} (3 x - 5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables

○

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5} x + \frac{2}{5} = \frac{12}{5} x - 4 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = -\frac{22}{5} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = 5\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}4 x - 3{,}1 = -10{,}3\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}1\) optellen geeft \(-2{,}4 x = -7{,}2 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-2{,}4\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4{,}9 x + 1{,}3 = -4{,}4 x + 57{,}1\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(4{,}4 x\) optellen geeft \(9{,}3 x + 1{,}3 = 57{,}1 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1{,}3\) aftrekken geeft \(9{,}3 x = 55{,}8 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(9{,}3\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

havo wiskunde A 3.2 Lineaire formules vergelijken

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3{,}5 (x - 1) = 4 - (-2 x)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5 x - 3{,}5 = 4 + 2 x + -0 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(1{,}5 x = 7{,}5 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(1{,}5\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(9 (x - 7) = 9 x + 10\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 63 = 9 x + 10 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 73 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(2 (x - 8) + 25 = 2 x + 9\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 16 + 25 = 2 x + 9 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(3{,}5 (x - 9) = -4{,}1 x + 21{,}7\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5 x - 31{,}5 = -4{,}1 x + 21{,}7 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(7{,}6 x = 53{,}2 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(7{,}6\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

"