Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8 x - 32 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(8 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 1p b \(3 x = 18\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + 3 = 27\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(4 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p d \(-4 x + 9 = 41\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-4 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(12 x = 5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{5}{12} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8 x + 14 = -3 x + 80\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3 x\) optellen geeft \(11 x + 14 = 80 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(11 x = 66 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x - 10) = -3 x + 6\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 50 = -3 x + 6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8 x = 56 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{1}{2} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{2} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{8} \text{.}\) 1p 3p d \(9 x - 28 = 2 x - 7\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(7 x - 28 = -7 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(28\) optellen geeft \(7 x = 21 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{7} x = 9\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\) 1p 3p b \(-6 (x + 14) = 5 (3 x - 42)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 84 = 15 x - 210 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-21 x = -126 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-21\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 10) = 8 - (2 x + 98)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 70 = 8 - 2 x - 98 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-5 x = -20 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-5\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p d \(5 (x - 7) - 9 x = -2 (x + 3) - 41\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 35 - 9 x = -2 x - 6 - 41 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2 x = -12 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 7) (x - 4) = (x - 3)^{2} + 44\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 3 x - 28 = x^{2} - 6 x + 9 + 44 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9 x = 81 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{4} x - 3 = \frac{1}{2} x - 4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{2} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4} x - 3 = -4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{1}{4} x = -1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{4}\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{2} (2 x - 3) = \frac{1}{5} (3 x + 4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x - \frac{3}{2} = \frac{3}{5} x + \frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5} x = \frac{23}{10} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 5\frac{3}{4} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}8 x - 4{,}9 = -35{,}3\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}9\) optellen geeft \(-3{,}8 x = -30{,}4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}8\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(2{,}5 x + 0{,}9 = -4{,}4 x + 21{,}6\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}4 x\) optellen geeft \(6{,}9 x + 0{,}9 = 21{,}6 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}9\) aftrekken geeft \(6{,}9 x = 20{,}7 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}9\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 3.2 Lineaire formules vergelijken |
opgave 1Los exact op. 3p a \(4 (x - 2{,}5) = 1{,}5 - (-x - 18{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 10 = 1{,}5 + x + 18{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x - 9) = 7 x + 4\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 63 = 7 x + 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 67 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(10 (x - 5) + 58 = 10 x + 8\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 50 + 58 = 10 x + 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(3{,}9 (x - 6) = -4{,}1 x + 24{,}6\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3{,}9 x - 23{,}4 = -4{,}1 x + 24{,}6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8 x = 48 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p |