Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8x-40=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(40\) optellen geeft \(8x=40\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

1p

b

\(-9x=27\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-3\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x+6=20\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(2x=14\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

2p

d

\(-10x+2=52\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-10x=50\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x=-5\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(8x=7\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=\frac{7}{8}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(7x+5=-5x+101\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(5x\) optellen geeft \(12x+5=101\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(12x=96\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

3p

b

\(9(x-5)=-7x+19\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(9x-45=-7x+19\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(16x=64\text{.}\)

1p

Delen door \(16\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x+\frac{3}{5}=4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2x=3\frac{2}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{7}{10}\text{.}\)

1p

3p

d

\(9x-21=6x-6\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(6x\) aftrekken geeft \(3x-21=-6\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(21\) optellen geeft \(3x=15\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{7}x=6\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x=21\text{.}\)

1p

3p

b

\(-7(x+9)=4(3x-30)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7x-63=12x-120\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-19x=-57\text{.}\)

1p

Delen door \(-19\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

c

\(-7(x+5)=10-(4x+54)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7x-35=10-4x-54\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-3x=-9\text{.}\)

1p

Delen door \(-3\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3p

d

\(9(x-8)-6x=-8(x+5)+12\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(9x-72-6x=-8x-40+12\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11x=44\text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+5)(x-8)=(x-3)^2-37\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2-3x-40=x^2-6x+9-37\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3x=12\text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{2}{3}x-5=\frac{1}{3}x-4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{3}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{3}x-5=-4\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(\frac{1}{3}x=1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2}(2x-4)=\frac{2}{5}(4x-1)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(x-2=\frac{8}{5}x-\frac{2}{5}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{3}{5}x=\frac{8}{5}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x=-2\frac{2}{3}\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}1x-4{,}8=-26{,}5\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}8\) optellen geeft \(-3{,}1x=-21{,}7\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3{,}1\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

3p

b

\(5{,}8x+0{,}4=-3{,}4x+64{,}8\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3{,}4x\) optellen geeft \(9{,}2x+0{,}4=64{,}8\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(0{,}4\) aftrekken geeft \(9{,}2x=64{,}4\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9{,}2\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

havo wiskunde A 3.2 Lineaire formules vergelijken

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(1{,}5(x-3)=5-(-4{,}5x+33{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(1{,}5x-4{,}5=5+4{,}5x-33{,}5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-3x=-24\text{.}\)

1p

Delen door \(-3\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

3p

b

\(6(x-3)=6x+10\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6x-18=6x+10\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=28\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(9(x-6)+56=9x+2\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(9x-54+56=9x+2\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(2{,}4(x-4)=-4{,}1x+48{,}9\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}4x-9{,}6=-4{,}1x+48{,}9\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6{,}5x=58{,}5\text{.}\)

1p

Delen door \(6{,}5\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

"