Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8x-56=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(56\) optellen geeft \(8x=56\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

1p

b

\(-8x=80\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-10\text{.}\)

1p

2p

c

\(3x-4=26\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) optellen geeft \(3x=30\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

2p

d

\(-5x+9=59\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-5x=50\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x=-10\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11x=6\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{6}{11}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2x+10=-6x+74\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(8x+10=74\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(10\) aftrekken geeft \(8x=64\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

3p

b

\(8(x-6)=-7x+87\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(8x-48=-7x+87\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(15x=135\text{.}\)

1p

Delen door \(15\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x+\frac{1}{4}=3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(2x=2\frac{3}{4}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{3}{8}\text{.}\)

1p

3p

d

\(9x-10=5x-2\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(4x-10=-2\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(10\) optellen geeft \(4x=8\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{3}x=2\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(x+12)=5(-4x+6)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7x+84=-20x+30\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(27x=-54\text{.}\)

1p

Delen door \(27\) geeft \(x=-2\text{.}\)

1p

3p

c

\(-2(x+5)=9-(7x-21)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-2x-10=9-7x+21\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5x=40\text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

3p

d

\(9(x-2)-6x=-2(x+5)+12\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(9x-18-6x=-2x-10+12\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5x=20\text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+9)(x-3)=(x-6)^2+63\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2+6x-27=x^2-12x+36+63\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(18x=126\text{.}\)

1p

Delen door \(18\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{2}{3}x+4=\frac{1}{3}x+3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{3}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{3}x+4=3\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{1}{3}x=-1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=-3\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{5}(4x+5)=\frac{4}{5}(2x-4)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}x+1=\frac{8}{5}x-\frac{16}{5}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5}x=-\frac{21}{5}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x=5\frac{1}{4}\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}8x-2{,}5=-36{,}1\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}5\) optellen geeft \(-4{,}8x=-33{,}6\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4{,}8\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

3p

b

\(4{,}7x+2{,}6=-5{,}8x+44{,}6\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5{,}8x\) optellen geeft \(10{,}5x+2{,}6=44{,}6\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}6\) aftrekken geeft \(10{,}5x=42\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10{,}5\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

havo wiskunde A 3.2 Lineaire formules vergelijken

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3(x-4)=5-(-x+3)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(3x-12=5+x-3\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2x=14\text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(x-10)=7x+2\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7x-70=7x+2\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=72\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(8(x-10)+84=8x+4\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(8x-80+84=8x+4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(3{,}7(x-8)=-2{,}2x-17{,}8\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}7x-29{,}6=-2{,}2x-17{,}8\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5{,}9x=11{,}8\text{.}\)

1p

Delen door \(5{,}9\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

"