Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(4x-28=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(28\) optellen geeft \(4x=28\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

1p

b

\(3x=30\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

2p

c

\(2t-3=13\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(2t=16\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(t=8\text{.}\)

1p

2p

d

\(-2x+10=20\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-2x=10\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-5\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(6t=5\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(t=\frac{5}{6}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(7t+23=-3t+43\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3t\) optellen geeft \(10t+23=43\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(23\) aftrekken geeft \(10t=20\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(t=2\text{.}\)

1p

3p

b

\(3(t-9)=-8t+50\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3t-27=-8t+50\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11t=77\text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(t=7\text{.}\)

1p

2p

c

\(4x+\frac{2}{3}=5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{3}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{12}\text{.}\)

1p

3p

d

\(10t-16=6t-8\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(6t\) aftrekken geeft \(4t-16=-8\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(16\) optellen geeft \(4t=8\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(t=2\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{6}x=5\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{6}\) geeft \(x=30\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(q+15)=4(-2q+15)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7q+105=-8q+60\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(15q=-45\text{.}\)

1p

Delen door \(15\) geeft \(q=-3\text{.}\)

1p

3p

c

\(-3(q+8)=6-(9q+6)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-3q-24=6-9q-6\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6q=24\text{.}\)

1p

Delen door \(6\) geeft \(q=4\text{.}\)

1p

3p

d

\(6(x-4)-9x=-6(x+8)+33\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(6x-24-9x=-6x-48+33\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3x=9\text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+2)(x-8)=(x-4)^2-18\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2-6x-16=x^2-8x+16-18\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2x=14\text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{5}x-3=\frac{3}{5}x-2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{3}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5}x-3=-2\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{2}{5}x=1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-2\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{4}(4x-5)=\frac{4}{5}(2x-4)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(x-\frac{5}{4}=\frac{8}{5}x-\frac{16}{5}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{3}{5}x=-\frac{39}{20}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x=3\frac{1}{4}\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}8t-2{,}2=-25\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}2\) optellen geeft \(-3{,}8t=-22{,}8\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3{,}8\) geeft \(t=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(2{,}4q+1{,}7=-3{,}4q+24{,}9\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3{,}4q\) optellen geeft \(5{,}8q+1{,}7=24{,}9\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1{,}7\) aftrekken geeft \(5{,}8q=23{,}2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5{,}8\) geeft \(q=4\text{.}\)

1p

havo wiskunde A 3.2 Lineaire formules vergelijken

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2{,}5(t-2)=4-(-t)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}5t-5=4+t+-0\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(1{,}5t=9\text{.}\)

1p

Delen door \(1{,}5\) geeft \(t=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(9(t-6)=9t+5\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(9t-54=9t+5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=59\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(9(q-6)+61=9q+7\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(9q-54+61=9q+7\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(q\text{.}\)

1p

3p

d

\(2{,}4(x-7)=-2{,}2x+24{,}6\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}4x-16{,}8=-2{,}2x+24{,}6\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(4{,}6x=41{,}4\text{.}\)

1p

Delen door \(4{,}6\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

"