Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9 x - 27 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(27\) optellen geeft \(9 x = 27 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-5 x = 50\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -10 \text{.}\)

1p

2p

c

\(8 x + 10 = 82\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(8 x = 72 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-7 x + 6 = 20\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-7 x = 14 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(12 x = 11\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{11}{12} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(6 x + 30 = -10 x + 62\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(10 x\) optellen geeft \(16 x + 30 = 62 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(30\) aftrekken geeft \(16 x = 32 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(16\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

b

\(9 (x - 5) = -5 x + 95\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 45 = -5 x + 95 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(14 x = 140 \text{.}\)

1p

Delen door \(14\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{2}{3} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{3} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{12} \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 x - 26 = 2 x + 4\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(6 x - 26 = 4 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(26\) optellen geeft \(6 x = 30 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{2} x = 2\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 (x + 14) = 5 (4 x - 52)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 98 = 20 x - 260 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-27 x = -162 \text{.}\)

1p

Delen door \(-27\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-7 (x + 10) = 4 - (9 x + 64)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 70 = 4 - 9 x - 64 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2 x = 10 \text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 (x - 2) - 4 x = -2 (x + 9) + 19\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 14 - 4 x = -2 x - 18 + 19 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5 x = 15 \text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 9) (x - 8) = (x - 6)^{2} - 69\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + x - 72 = x^{2} - 12 x + 36 - 69 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(13 x = 39 \text{.}\)

1p

Delen door \(13\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{4} x + 2 = \frac{1}{4} x + 1\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4} x + 2 = 1 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{1}{2} x = -1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{3}{4} (2 x - 1) = \frac{1}{2} (4 x - 2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{2} x - \frac{3}{4} = 2 x - 1 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{2} x = -\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = \frac{1}{2} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}7 x - 3{,}2 = -22{,}1\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}2\) optellen geeft \(-2{,}7 x = -18{,}9 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}7\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(1{,}6 x + 1{,}4 = -2{,}5 x + 9{,}6\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2{,}5 x\) optellen geeft \(4{,}1 x + 1{,}4 = 9{,}6 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1{,}4\) aftrekken geeft \(4{,}1 x = 8{,}2 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4{,}1\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

havo wiskunde A 3.2 Lineaire formules vergelijken

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4{,}5 (x - 1{,}5) = 3 - (-2{,}5 x + 1{,}75)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5 x - 6{,}75 = 3 + 2{,}5 x - 1{,}75 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2 x = 8 \text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(9 (x - 8) = 9 x + 10\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 72 = 9 x + 10 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 82 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(4 (x - 10) + 43 = 4 x + 3\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 40 + 43 = 4 x + 3 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(2{,}8 (x - 9) = -4{,}9 x - 9{,}8\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}8 x - 25{,}2 = -4{,}9 x - 9{,}8 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7{,}7 x = 15{,}4 \text{.}\)

1p

Delen door \(7{,}7\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

"