Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8x-56=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(56\) optellen geeft \(8x=56\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 1p b \(-8x=80\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-10\text{.}\) 1p 2p c \(3x-4=26\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(4\) optellen geeft \(3x=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p d \(-5x+9=59\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-5x=50\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x=-10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11x=6\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{6}{11}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2x+10=-6x+74\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(8x+10=74\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(10\) aftrekken geeft \(8x=64\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(8(x-6)=-7x+87\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8x-48=-7x+87\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15x=135\text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{1}{4}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{4}\) aftrekken geeft \(2x=2\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{3}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-10=5x-2\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(4x-10=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(10\) optellen geeft \(4x=8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{3}x=2\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(7(x+12)=5(-4x+6)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x+84=-20x+30\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(27x=-54\text{.}\) 1p ○ Delen door \(27\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p 3p c \(-2(x+5)=9-(7x-21)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-2x-10=9-7x+21\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=40\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p d \(9(x-2)-6x=-2(x+5)+12\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(9x-18-6x=-2x-10+12\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=20\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+9)(x-3)=(x-6)^2+63\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2+6x-27=x^2-12x+36+63\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(18x=126\text{.}\) 1p ○ Delen door \(18\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{2}{3}x+4=\frac{1}{3}x+3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{3}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{3}x+4=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{1}{3}x=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=-3\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{5}(4x+5)=\frac{4}{5}(2x-4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}x+1=\frac{8}{5}x-\frac{16}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5}x=-\frac{21}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x=5\frac{1}{4}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}8x-2{,}5=-36{,}1\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}5\) optellen geeft \(-4{,}8x=-33{,}6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}8\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p b \(4{,}7x+2{,}6=-5{,}8x+44{,}6\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}8x\) optellen geeft \(10{,}5x+2{,}6=44{,}6\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}6\) aftrekken geeft \(10{,}5x=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10{,}5\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 3.2 Lineaire formules vergelijken |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3(x-4)=5-(-x+3)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(3x-12=5+x-3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=14\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p b \(7(x-10)=7x+2\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x-70=7x+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=72\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(8(x-10)+84=8x+4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(8x-80+84=8x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(3{,}7(x-8)=-2{,}2x-17{,}8\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3{,}7x-29{,}6=-2{,}2x-17{,}8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5{,}9x=11{,}8\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5{,}9\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p |