Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Interpoleren en extrapoleren'.

havo wiskunde A 1.3 Omgaan met tabellen

Interpoleren en extrapoleren (2)

opgave 1

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2009

2012

2018

2026

waarde

\(26{,}1\)

\(30{,}6\)

\(31{,}5\)

\(32{,}0\)

4p

Bereken met lineair interpoleren de waarde in 2019.
Rond af op één decimaal.

Interpoleren
00s0 - Interpoleren en extrapoleren - basis - basis - 0ms

Gebruik de gegevens van 2018 en 2026.

1p

In \(8\) jaar \(32 - 31{,}5 = 0{,}5\) meer, dus per jaar \({0{,}5 \over 8} = 0{,}062...\) meer.

1p

2019 is \(1\) jaar na 2018, dus in 2019 is de waarde \(31{,}5 + 1 ⋅ 0{,}062... \text{.}\)

1p

\(31{,}5 + 1 ⋅ 0{,}062... ≈ 31{,}6\)

1p

opgave 2

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2002

2008

2016

2020

2025

waarde

\(42{,}1\)

\(45{,}5\)

\(42{,}0\)

\(37{,}1\)

\(39{,}5\)

4p

Bereken met lineair extrapoleren de waarde in 2029.
Rond af op één decimaal.

Extrapoleren
00s1 - Interpoleren en extrapoleren - basis - eind - 3ms

Gebruik de gegevens van 2020 en 2025.

1p

In \(5\) jaar \(39{,}5 - 37{,}1 = 2{,}4\) meer, dus per jaar \({2{,}4 \over 5} = 0{,}48\) meer.

1p

2029 is \(4\) jaar na 2025, dus in 2029 is de waarde \(39{,}5 + 4 ⋅ 0{,}48 \text{.}\)

1p

\(39{,}5 + 4 ⋅ 0{,}48 ≈ 41{,}4\)

1p

"