Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Interpoleren en extrapoleren'.

havo wiskunde A 1.3 Omgaan met tabellen

Interpoleren en extrapoleren (2)

opgave 1

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2008

2014

2022

2025

waarde

\(99{,}9\)

\(96{,}1\)

\(97{,}1\)

\(94{,}8\)

4p

Bereken met lineair interpoleren de waarde in 2023.
Rond af op één decimaal.

Interpoleren
00s0 - Interpoleren en extrapoleren - basis - basis - 1ms

Gebruik de gegevens van 2022 en 2025.

1p

In \(3\) jaar \(97{,}1 - 94{,}8 = 2{,}3\) minder, dus per jaar \({2{,}3 \over 3} = 0{,}766...\) minder.

1p

2023 is \(1\) jaar na 2022, dus in 2023 is de waarde \(97{,}1 - 1 ⋅ 0{,}766... \text{.}\)

1p

\(97{,}1 - 1 ⋅ 0{,}766... ≈ 96{,}3\)

1p

opgave 2

Gegeven is de volgende tabel.

jaar

2002

2009

2012

2017

2025

waarde

\(40{,}0\)

\(36{,}5\)

\(31{,}8\)

\(27{,}5\)

\(23{,}0\)

4p

Bereken met lineair extrapoleren de waarde in 2028.
Rond af op één decimaal.

Extrapoleren
00s1 - Interpoleren en extrapoleren - basis - eind - 1ms

Gebruik de gegevens van 2017 en 2025.

1p

In \(8\) jaar \(27{,}5 - 23 = 4{,}5\) minder, dus per jaar \({4{,}5 \over 8} = 0{,}562...\) minder.

1p

2028 is \(3\) jaar na 2025, dus in 2028 is de waarde \(23 - 3 ⋅ 0{,}562... \text{.}\)

1p

\(23 - 3 ⋅ 0{,}562... ≈ 21{,}3\)

1p

"