Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Groepen vergelijken'.

havo wiskunde A 2.5 Conclusies trekken

Groepen vergelijken (8)

opgave 1

Onder medewerkers van twee filialen van dezelfde supermarktketen is de tevredenheid over het management gemeten.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen filiaal A en filiaal B. Zie de tabel hieronder.

filiaal A

filiaal B

tevreden

\(13\)

\(6\)

\(19\)

ontevreden

\(64\)

\(17\)

\(81\)

\(77\)

\(23\)

\(100\)

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in tevredenheid tussen filiaal A en filiaal B groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (1)
00pn - Groepen vergelijken - basis - basis - 74ms

\(\text{phi} = {13 ⋅ 17 - 6 ⋅ 64 \over \sqrt{(13 + 6) (13 + 64) (6 + 17) (64 + 17)}}\)

1p

\(\text{phi} = -0{,}098...\)

1p

\(-0{,}2 < \text{phi} < 0{,}2 \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 2

Op de wandelwebsite walkhighlands.com wordt met behulp van een aantal wandelschoentjes aangegeven hoe zwaar de verschillende wandelingen in de Schotse hooglanden zijn.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Isle of Skye en Cairngorms. Zie de tabel hieronder.

Isle of Skye

Cairngorms

🥾

\(3\)

\(6\)

🥾🥾

\(27\)

\(4\)

🥾🥾🥾

\(7\)

\(6\)

🥾🥾🥾🥾

\(1\)

\(36\)

🥾🥾🥾🥾🥾

\(25\)

\(15\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in moeilijkheidsgraad tussen Isle of Skye en Cairngorms groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (2)
00pp - Groepen vergelijken - basis - midden - 9ms

Isle of Skye

Cairngorms

cum. freq.

cum. perc.

cum. freq.

cum. perc.

vcp

🥾

\(3\)

\(4{,}8\%\)

\(6\)

\(9{,}0\%\)

\(4{,}2\%\)

🥾🥾

\(30\)

\(47{,}6\%\)

\(10\)

\(14{,}9\%\)

\(32{,}7\%\)

🥾🥾🥾

\(37\)

\(58{,}7\%\)

\(16\)

\(23{,}9\%\)

\(34{,}8\%\)

🥾🥾🥾🥾

\(38\)

\(60{,}3\%\)

\(52\)

\(77{,}6\%\)

\(17{,}3\%\)

🥾🥾🥾🥾🥾

\(63\)

\(100{,}0\%\)

\(67\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

3p

\(\text{max vcp} = 34{,}8\%\)

1p

\(20\% < \text{max vcp} ≤ 40\% \text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 3

Bij een onderzoek naar nachtrust door een bedden discounter wordt de deelnemers gevraagd op een schaal van 1 tot 5 aan te geven hoe goed zij afgelopen week hebben geslapen.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen stad en dorp. Zie de tabel hieronder.

stad

dorp

1

\(59{,}0\%\)

\(4{,}8\%\)

2

\(21{,}3\%\)

\(16{,}7\%\)

3

\(1{,}6\%\)

\(33{,}3\%\)

4

\(13{,}1\%\)

\(40{,}5\%\)

5

\(5{,}0\%\)

\(4{,}7\%\)

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in beoordeling van de slaap van afgelopen week tussen stad en dorp groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (1)
00pq - Groepen vergelijken - basis - midden - 12ms

stad

dorp

cum. perc.

cum. perc.

vcp

1

\(59{,}0\%\)

\(4{,}8\%\)

\(54{,}2\%\)

2

\(80{,}3\%\)

\(21{,}5\%\)

\(58{,}8\%\)

3

\(81{,}9\%\)

\(54{,}8\%\)

\(27{,}1\%\)

4

\(95{,}0\%\)

\(95{,}3\%\)

\(0{,}3\%\)

5

\(100{,}0\%\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

2p

\(\text{max vcp} = 58{,}8\%\)

1p

\(\text{max vcp} > 40\% \text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 4

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Lakenvelders en Blaarkoppen. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([2 , 4⟩ \text{.}\)

2468101214020406080100120melkproductie in Lcumulatieve frequentie

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in melkproductie tussen Lakenvelders en Blaarkoppen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (2)
00pr - Groepen vergelijken - basis - midden - 4ms

Het grootste verschil is bij \(10\) L.

1p

Het grootste verschil is \(70 - 20 = 50\) koeien.

1p

[Er zijn \(120\) koeien in elke groep, dus]
\(\text{max vcp} = {50 \over 120} ⋅ 100\% = 41{,}7\% \text{.}\)

1p

\(\text{max vcp} > 40\% \text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 5

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen chocoladetaarten en vruchtentaarten. Zie de tabel hieronder.

gemiddelde aantal

standaardafwijking

chocoladetaarten

\(7{,}42\)

\(0{,}69\)

vruchtentaarten

\(7{,}56\)

\(0{,}66\)

2p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in aantal tussen chocoladetaarten en vruchtentaarten groot, middelmatig of gering is.

Effectgrootte
00ps - Groepen vergelijken - basis - midden - 72ms

\(E = {7{,}56 - 7{,}42 \over \frac{1}{2} (0{,}69 + 0{,}66)} ≈ 0{,}207\)

1p

\(E ≤ 0{,}4 \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 6

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen taaldocenten en beta docenten. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([140 , 160⟩ \text{.}\)

1401601802002202400102030405060708090100lichaamslengte in cmrelatieve cumulatieve frequentie

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in lichaamslengte tussen taaldocenten en beta docenten groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (1)
00pt - Groepen vergelijken - basis - eind - 461ms

Het grootste verschil is bij \(200\) cm.

1p

Dit grootste verschil is
\(\text{max vcp} = 79\% - 64\% = 15\% \text{.}\)

1p

\(\text{max vcp} ≤ 20\% \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 7

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Barnevelders en Zijdehoenen. Zie de boxplots hieronder.

195200205210215220225230235240gewicht in gram

1p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht tussen Barnevelders en Zijdehoenen groot, middelmatig of gering is.

BoxplotsVergelijken
00pu - Groepen vergelijken - basis - eind - 251ms

De boxen overlappen elkaar, maar er is een mediaan die buiten de box van de andere boxplot ligt, dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 8

Inwoners van een middelgrote stad is gevraagd hoe veilig ze zich voelen in hun buurt.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen wijk Noord en wijk Zuid. Zie de tabel hieronder.

wijk Noord

wijk Zuid

voelt zich veilig

\(339\)

voelt zich onveilig

\(412\)

\(186\)

\(808\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gevoel van veiligheid tussen wijk Noord en wijk Zuid groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (2)
00pv - Groepen vergelijken - basis - midden - 13ms

wijk Noord

wijk Zuid

voelt zich veilig

\(210\)

\(129\)

\(339\)

voelt zich onveilig

\(412\)

\(57\)

\(469\)

\(622\)

\(186\)

\(808\)

2p

\(\text{phi} = {210 ⋅ 57 - 129 ⋅ 412 \over \sqrt{(210 + 129) (210 + 412) (129 + 57) (412 + 57)}}\)

1p

\(\text{phi} = -0{,}303...\)

1p

\(-0{,}4 < \text{phi} < -0{,}2 \text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

"