Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Groepen vergelijken'.

havo wiskunde A 2.5 Conclusies trekken

Groepen vergelijken (8)

opgave 1

Bij een bedrijf is onderzocht of werknemers liever thuiswerken of op kantoor werken.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen jonge werknemers en oudere werknemers. Zie de tabel hieronder.

jonge werknemers

oudere werknemers

thuiswerken

\(135\)

\(53\)

\(188\)

kantoor

\(57\)

\(164\)

\(221\)

\(192\)

\(217\)

\(409\)

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in voorkeur tussen jonge werknemers en oudere werknemers groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (1)
00pn - Groepen vergelijken - basis - basis - 72ms

○

\(\text{phi} = {135 ⋅ 164 - 53 ⋅ 57 \over \sqrt{(135 + 53) (135 + 57) (53 + 164) (57 + 164)}}\)

1p

○

\(\text{phi} = 0{,}459...\)

1p

○

\(\text{phi} > 0{,}4 \text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 2

In een vragenlijst wordt gevraagd naar het aantal boterhammen dat iemand per dag eet.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen volwassenen en kinderen. Zie de tabel hieronder.

volwassenen

kinderen

0

\(26\)

\(24\)

1

\(74\)

\(46\)

2

\(36\)

\(37\)

3

\(14\)

\(28\)

4 of meer

\(13\)

\(13\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in aantal boterhammen tussen volwassenen en kinderen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (2)
00pp - Groepen vergelijken - basis - midden - 1ms

○

volwassenen

kinderen

cum. freq.

cum. perc.

cum. freq.

cum. perc.

vcp

0

\(26\)

\(16{,}0\%\)

\(24\)

\(16{,}2\%\)

\(0{,}3\%\)

1

\(100\)

\(61{,}3\%\)

\(70\)

\(47{,}3\%\)

\(14{,}1\%\)

2

\(136\)

\(83{,}4\%\)

\(107\)

\(72{,}3\%\)

\(11{,}1\%\)

3

\(150\)

\(92{,}0\%\)

\(135\)

\(91{,}2\%\)

\(0{,}8\%\)

4 of meer

\(163\)

\(100{,}0\%\)

\(148\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

3p

○

\(\text{max vcp} = 14{,}1\%\)

1p

○

\(\text{max vcp} ≤ 20\% \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 3

In een vragenlijst wordt gevraagd naar het aantal boterhammen dat iemand per dag eet.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen volwassenen en kinderen. Zie de tabel hieronder.

volwassenen

kinderen

0

\(17{,}1\%\)

\(29{,}2\%\)

1

\(19{,}0\%\)

\(15{,}0\%\)

2

\(15{,}9\%\)

\(6{,}9\%\)

3

\(26{,}0\%\)

\(13{,}7\%\)

4 of meer

\(22{,}0\%\)

\(35{,}2\%\)

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in aantal boterhammen tussen volwassenen en kinderen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (1)
00pq - Groepen vergelijken - basis - midden - 6ms

○

volwassenen

kinderen

cum. perc.

cum. perc.

vcp

0

\(17{,}1\%\)

\(29{,}2\%\)

\(12{,}1\%\)

1

\(36{,}1\%\)

\(44{,}2\%\)

\(8{,}1\%\)

2

\(52{,}0\%\)

\(51{,}1\%\)

\(0{,}9\%\)

3

\(78{,}0\%\)

\(64{,}8\%\)

\(13{,}2\%\)

4 of meer

\(100{,}0\%\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

2p

○

\(\text{max vcp} = 13{,}2\%\)

1p

○

\(\text{max vcp} ≤ 20\% \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 4

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen familie en vrienden. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([0 , 4⟩ \text{.}\)

04812160100200300lengte in minutencumulatieve frequentie

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in lengte tussen familie en vrienden groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (2)
00pr - Groepen vergelijken - basis - midden - 2ms

○

Het grootste verschil is bij \(4\) minuten.

1p

○

Het grootste verschil is \(110 - 80 = 30\) speeches.

1p

○

[Er zijn \(300\) speeches in elke groep, dus]
\(\text{max vcp} = {30 \over 300} ⋅ 100\% = 10\% \text{.}\)

1p

○

\(\text{max vcp} ≤ 20\% \text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 5

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Europa en Verenigde Staten. Zie de tabel hieronder.

gemiddelde lichaamslengte in cm

standaardafwijking in cm

Europa

\(178\)

\(17\)

Verenigde Staten

\(196\)

\(20\)

2p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in lichaamslengte tussen Europa en Verenigde Staten groot, middelmatig of gering is.

Effectgrootte
00ps - Groepen vergelijken - basis - midden - 57ms

○

\(E = {196 - 178 \over \frac{1}{2} (17 + 20)} ≈ 0{,}973\)

1p

○

\(E > 0{,}8 \text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 6

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen kortharige chihuahua's en langharige chihuahua's. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([0 ; 0{,}4⟩ \text{.}\)

00.40.81.21.60102030405060708090100gewicht in kgrelatieve cumulatieve frequentie

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht tussen kortharige chihuahua's en langharige chihuahua's groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (1)
00pt - Groepen vergelijken - basis - eind - 408ms

○

Het grootste verschil is bij \(1{,}2\) kg.

1p

○

Dit grootste verschil is
\(\text{max vcp} = 75\% - 42\% = 33\% \text{.}\)

1p

○

\(20\% < \text{max vcp} ≤ 40\% \text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 7

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen studentenorkesten en jeugdorkesten. Zie de boxplots hieronder.

1.81.851.91.9522.052.12.152.2duur in uur

1p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in duur tussen studentenorkesten en jeugdorkesten groot, middelmatig of gering is.

BoxplotsVergelijken
00pu - Groepen vergelijken - basis - eind - 225ms

○

De boxen overlappen elkaar, maar er is een mediaan die buiten de box van de andere boxplot ligt, dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 8

Onder medewerkers van twee filialen van dezelfde supermarktketen is de tevredenheid over het management gemeten.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen filiaal A en filiaal B. Zie de tabel hieronder.

filiaal A

filiaal B

tevreden

\(43\)

ontevreden

\(12\)

\(52\)

\(101\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in tevredenheid tussen filiaal A en filiaal B groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (2)
00pv - Groepen vergelijken - basis - midden - 10ms

○

filiaal A

filiaal B

tevreden

\(6\)

\(37\)

\(43\)

ontevreden

\(46\)

\(12\)

\(58\)

\(52\)

\(49\)

\(101\)

2p

○

\(\text{phi} = {6 ⋅ 12 - 37 ⋅ 46 \over \sqrt{(6 + 37) (6 + 46) (37 + 12) (46 + 12)}}\)

1p

○

\(\text{phi} = -0{,}646...\)

1p

○

\(\text{phi} < -0{,}4 \text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

"