Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Groepen vergelijken'.

havo wiskunde A 2.5 Conclusies trekken

Groepen vergelijken (8)

opgave 1

Er is onderzoek gedaan naar de tevredenheid van huishoudens over de woonsituatie.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen koopwoningen en huurwoningen. Zie de tabel hieronder.

koopwoningen

huurwoningen

tevreden

\(1\,126\)

\(951\)

\(2\,077\)

ontevreden

\(175\)

\(250\)

\(425\)

\(1\,301\)

\(1\,201\)

\(2\,502\)

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in tevredenheid tussen koopwoningen en huurwoningen groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (1)
00pn - Groepen vergelijken - basis - basis - 90ms

\(\text{phi}={1\,126⋅250-951⋅175 \over \sqrt{(1\,126+951)(1\,126+175)(951+250)(175+250)}}\)

1p

\(\text{phi}=0{,}097...\)

1p

\(-0{,}2<\text{phi}<0{,}2\text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 2

In een enquête wordt gevraagd naar het aantal auto's per huishouden.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen huishoudens met kinderen en huishoudens zonder kinderen. Zie de tabel hieronder.

huishoudens met kinderen

huishoudens zonder kinderen

0

\(17\)

\(58\)

1

\(117\)

\(96\)

2

\(162\)

\(124\)

3 of meer

\(48\)

\(65\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in aantal auto's tussen huishoudens met kinderen en huishoudens zonder kinderen groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (2)
00pp - Groepen vergelijken - basis - midden - 239ms

huishoudens met kinderen

huishoudens zonder kinderen

cum. freq.

cum. perc.

cum. freq.

cum. perc.

vcp

0

\(17\)

\(4{,}9\%\)

\(58\)

\(16{,}9\%\)

\(12{,}0\%\)

1

\(134\)

\(39{,}0\%\)

\(154\)

\(44{,}9\%\)

\(5{,}9\%\)

2

\(296\)

\(86{,}0\%\)

\(278\)

\(81{,}0\%\)

\(5{,}0\%\)

3 of meer

\(344\)

\(100{,}0\%\)

\(343\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

3p

\(\text{max vcp}=12{,}0\%\)

1p

\(\text{max vcp}≤20\%\text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 3

Een manager van een kledingwinkel is bezig met de inkoop voor het nieuwe seizoen. Daarom heeft hij een maand lang, van ieder kledingstuk dat hij heeft verkocht, de kledingmaat genoteerd.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen jongens en meisjes. Zie de tabel hieronder.

jongens

meisjes

extra small

\(8{,}0\%\)

\(4{,}9\%\)

small

\(65{,}2\%\)

\(7{,}0\%\)

medium

\(16{,}0\%\)

\(44{,}1\%\)

large

\(1{,}9\%\)

\(32{,}0\%\)

extra large

\(8{,}9\%\)

\(12{,}0\%\)

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in kledingmaat tussen jongens en meisjes groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitTabel (1)
00pq - Groepen vergelijken - basis - midden - 373ms

jongens

meisjes

cum. perc.

cum. perc.

vcp

extra small

\(8{,}0\%\)

\(4{,}9\%\)

\(3{,}1\%\)

small

\(73{,}2\%\)

\(11{,}9\%\)

\(61{,}3\%\)

medium

\(89{,}2\%\)

\(56{,}0\%\)

\(33{,}2\%\)

large

\(91{,}1\%\)

\(88{,}0\%\)

\(3{,}1\%\)

extra large

\(100{,}0\%\)

\(100{,}0\%\)

\(0{,}0\%\)

2p

\(\text{max vcp}=61{,}3\%\)

1p

\(\text{max vcp}>40\%\text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 4

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen familie en vrienden. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([0, 4⟩\text{.}\)

04812160100200300lengte in minutencumulatieve frequentie

4p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in lengte tussen familie en vrienden groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (2)
00pr - Groepen vergelijken - basis - midden - 482ms

Het grootste verschil is bij \(12\) minuten.

1p

Het grootste verschil is \(220-110=110\) speeches.

1p

[Er zijn \(300\) speeches in elke groep, dus]
\(\text{max vcp}={110 \over 300}⋅100\%=36{,}7\%\text{.}\)

1p

\(20\%<\text{max vcp}≤40\%\text{,}\) dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 5

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen kortharige chihuahua's en langharige chihuahua's. Zie de tabel hieronder.

gemiddelde gewicht in kg

standaardafwijking in kg

kortharige chihuahua's

\(0{,}855\)

\(0{,}093\)

langharige chihuahua's

\(0{,}779\)

\(0{,}082\)

2p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in gewicht tussen kortharige chihuahua's en langharige chihuahua's groot, middelmatig of gering is.

Effectgrootte
00ps - Groepen vergelijken - basis - midden - 110ms

\(E={0{,}855-0{,}779 \over \frac{1}{2}(0{,}093+0{,}082)}≈0{,}869\)

1p

\(E>0{,}8\text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

opgave 6

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Europa en Verenigde Staten. Zie het diagram hieronder. De eerste klasse is \([140, 160⟩\text{.}\)

1401601802002200102030405060708090100lichaamslengte in cmrelatieve cumulatieve frequentie

3p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in lichaamslengte tussen Europa en Verenigde Staten groot, middelmatig of gering is.

MaxVcpUitGrafiek (1)
00pt - Groepen vergelijken - basis - eind - 481ms

Het grootste verschil is bij \(180\) cm.

1p

Dit grootste verschil is
\(\text{max vcp}=37\%-24\%=13\%\text{.}\)

1p

\(\text{max vcp}≤20\%\text{,}\) dus het verschil is gering.

1p

opgave 7

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen Lakenvelders en Blaarkoppen. Zie de boxplots hieronder.

6.66.877.27.47.67.888.2melkproductie in L

1p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in melkproductie tussen Lakenvelders en Blaarkoppen groot, middelmatig of gering is.

BoxplotsVergelijken
00pu - Groepen vergelijken - basis - eind - 242ms

De boxen overlappen elkaar, maar er is een mediaan die buiten de box van de andere boxplot ligt, dus het verschil is middelmatig.

1p

opgave 8

Scholieren konden zich via een online formulier opgeven voor een cursus programmeren.
In dit onderzoek is onderscheid gemaakt tussen vwo en havo. Zie de tabel hieronder.

vwo

havo

neemt deel

\(25\)

\(136\)

neemt niet deel

\(27\)

\(109\)

5p

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in deelname tussen vwo en havo groot, middelmatig of gering is.

PhiCoefficient (2)
00pv - Groepen vergelijken - basis - midden - 100ms

vwo

havo

neemt deel

\(111\)

\(25\)

\(136\)

neemt niet deel

\(27\)

\(84\)

\(111\)

\(138\)

\(109\)

\(247\)

2p

\(\text{phi}={111⋅84-25⋅27 \over \sqrt{(111+25)(111+27)(25+84)(27+84)}}\)

1p

\(\text{phi}=0{,}573...\)

1p

\(\text{phi}>0{,}4\text{,}\) dus het verschil is groot.

1p

"