Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([3 , 4] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((3 , 2)\) en \((4 , -3) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {-3 - 2 \over 4 - 3} = -5\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = x^{2} + 3 x + 2 \text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-5 , 4] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-5) = 12\) en \(f(4) = 30 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(4) - f(-5) \over 4 - -5} = {30 - 12 \over 4 - -5} = 2\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([10 , p]\) gelijk aan \(-\frac{4}{15} \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 3ms ○ 1p ○ De lijn door \((10 , 12)\) met \(\text{rc} = -\frac{4}{15}\) snijdt de grafiek in het punt \((25 , 8) \text{.}\) Dus voor \(p = 25 \text{.}\) 1p |