Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-4 , 4] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-4 , -3)\) en \((4 , -5) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {-5 - -3 \over 4 - -4} = -\frac{1}{4}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = -x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 2 \text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([0 , 1] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(0) = -2\) en \(f(1) = -4 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(1) - f(0) \over 1 - 0} = {-4 - -2 \over 1 - 0} = -2\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([4 , p]\) gelijk aan \(-\frac{1}{12} \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 5ms ○ 1p ○ De lijn door \((4 , 4)\) met \(\text{rc} = -\frac{1}{12}\) snijdt de grafiek in het punt \((16 , 3) \text{.}\) Dus voor \(p = 16 \text{.}\) 1p |