Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([0 , 1] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((0 , 1)\) en \((1 , 4) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {4 - 1 \over 1 - 0} = 3\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = x^{2} + 2 x + 1 \text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-1 , 4] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-1) = 0\) en \(f(4) = 25 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(4) - f(-1) \over 4 - -1} = {25 - 0 \over 4 - -1} = 5\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([0 , p]\) gelijk aan \(-\frac{1}{6} \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 3ms ○ 1p ○ De lijn door \((0 , 8)\) met \(\text{rc} = -\frac{1}{6}\) snijdt de grafiek in het punt \((12 , 6) \text{.}\) Dus voor \(p = 12 \text{.}\) 1p |