Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([-2, 3]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((-2, 0)\) en \((3, -1)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={-1-0 \over 3--2}=-\frac{1}{5}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=-x^3+3x^2+x-4\text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-4, 2]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-4)=104\) en \(f(2)=2\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(2)-f(-4) \over 2--4}={2-104 \over 2--4}=-17\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([4, p]\) gelijk aan \(\frac{3}{20}\text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 6ms ○ 1p ○ De lijn door \((4, 9)\) met \(\text{rc}=\frac{3}{20}\) snijdt de grafiek in het punt \((24, 12)\text{.}\) Dus voor \(p=24\text{.}\) 1p |