Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([1, 2]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((1, -3)\) en \((2, 2)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={2--3 \over 2-1}=5\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=-x^3-2x^2+x-4\text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-2, 1]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 2ms ○ \(f(-2)=-6\) en \(f(1)=-6\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(1)-f(-2) \over 1--2}={-6--6 \over 1--2}=0\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([4, p]\) gelijk aan \(-\frac{1}{4}\text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 6ms ○ 1p ○ De lijn door \((4, 15)\) met \(\text{rc}=-\frac{1}{4}\) snijdt de grafiek in het punt \((24, 10)\text{.}\) Dus voor \(p=24\text{.}\) 1p |