Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken het differentiequötiënt van \(y\) op het interval \([0 , 5] \text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 0ms ○ Aflezen van de punten \((0 , 1)\) en \((5 , -2) \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {-2 - 1 \over 5 - 0} = -\frac{3}{5}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x) = x^{3} + x^{2} - 3 x - 4 \text{.}\) 2p Bereken de gemiddelde verandering van \(f(x)\) op het interval \([2 , 5] \text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(2) = 2\) en \(f(5) = 131 \text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x} = {f(5) - f(2) \over 5 - 2} = {131 - 2 \over 5 - 2} = 43\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([8 , p]\) gelijk aan \(\frac{1}{12} \text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 3ms ○ 1p ○ De lijn door \((8 , 3)\) met \(\text{rc} = \frac{1}{12}\) snijdt de grafiek in het punt \((20 , 4) \text{.}\) Dus voor \(p = 20 \text{.}\) 1p |