Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Gemiddelde en momentane snelheid'.
| havo wiskunde A | 5.3 Differentiequötiënten |
opgave 12p Bereken de gemiddelde verandering van \(y\) op het interval \([0, 2]\text{.}\) DifferentiequotientBijGrafiek 00h1 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ Aflezen van de punten \((0, -4)\) en \((2, 3)\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={3--4 \over 2-0}=3\frac{1}{2}\) 1p opgave 2Gegeven is de functie \(f(x)=-x^2+x-1\text{.}\) 2p Bereken het differentiequötiënt van \(f(x)\) op het interval \([-4, -2]\text{.}\) DifferentiequotientBijFormule 00h2 - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 1ms ○ \(f(-4)=-21\) en \(f(-2)=-7\text{.}\) 1p ○ \({\Delta y \over \Delta x}={f(-2)-f(-4) \over -2--4}={-7--21 \over -2--4}=7\) 1p opgave 32p Voor welke \(p\) is het differentiequotiënt van \(y\) op \([2, p]\) gelijk aan \(-\frac{1}{6}\text{?}\) IntervalMetGegevenDifferentiequotient 00ja - Gemiddelde en momentane snelheid - basis - 4ms ○ 1p ○ De lijn door \((2, 4)\) met \(\text{rc}=-\frac{1}{6}\) snijdt de grafiek in het punt \((8, 3)\text{.}\) Dus voor \(p=8\text{.}\) 1p |