(gelijknamig maken)
\(y={1 \over x+6}+3\)
\(\text{}={1 \over x+6}+{3 \over 1}\)
\(\text{}={1 \over x+6}+{3(x+6) \over x+6}\)

(haakjes uitwerken)
\(y={1+3(x+6) \over x+6}\)
\(\text{}={1+3x+18 \over x+6}\)
\(\text{}={3x+19 \over x+6}\)

(gelijknamig maken)
\(y={6 \over x}-{x \over 1}\)
\(\text{}={6 \over x}-{x⋅x \over x}\)

(herleiden)
\(y={6 \over x}-{x^2 \over x}\)
\(y={6-x^2 \over x}\)

(breuk vermenigvuldigen)
\(y={x-8 \over 1}⋅{4x \over x-1}⋅\frac{1}{4}\)
\(\text{}={(x-8)⋅4x⋅1 \over 1⋅(x-1)⋅4}\)

(vereenvoudigen)
\(y={4x(x-8) \over 4(x-1)}\)
\(y={x(x-8) \over x-1}\)

(haakjes wegwerken)
\(y={x^2-8x \over x-1}\)

(balansmethode)
\(y-8={1 \over x}\)

(wisseleigenschap, ofwel \({A \over B}=C\) geeft \({A \over C}=B\text{)}\)
\(x={1 \over y-8}\)

(\({A \over B}⋅C={C \over B}⋅A\) geeft)
\(y={24 \over 6}⋅(3x-2)-8\)

(breuk vereenvoudigen)
\(y=4⋅(3x-2)-8\)

(haakjes wegwerken)
\(y=12x-8-8\)
\(y=12x-16\)

(balansmethode)
\({y \over x+4}=-2\)

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over x+4}={-2 \over 1}\)
\(y=-2⋅(x+4)\)

(haakjes wegwerken)
\(y=-2x-8\)

(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 1}={2x+2 \over 16}\)
\(2x+2=16y\)

(balansmethode)
\(2x=16y-2\)
\(x=8y-1\)

(uitdelen)
\(y={3{,}5x^2 \over x}+{8{,}5x \over x}-{4 \over x}-7x+5\)
\(\text{}=3{,}5x+8{,}5-{4 \over x}-7x+5\)

(herleiden)
\(y=-3{,}5x+13{,}5-{4 \over x}\)