Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Het resultaat is:
\(10\)\(8\)\(9\)\(9\)\(10\)\(8\)\(9\)\(6\)\(5\)\(7\)\(5\)\(4\)\(8\)\(9\)\(10\)\(3\)\(8\)\(6\)\(6\)\(10\)\(5\)\(8\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal hulpvragen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(3\)

\(3\)

\(1\)

\(5\)

\(4\)

\(4\)

2p

opgave 2

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(5\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(16\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(5\)

\(4\)

\(3\)

\(6\)

\(2\)

\(2\)

\(3\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

46810121416180123456aantal ogenfrequentie

2p

opgave 3

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(14\)

\(16\)

frequentie

\(8\)

\(3\)

\(8\)

\(15\)

\(9\)

\(10\)

\(8\)

\(5\)

\(3\)

1p

Van hoeveel worpen werd het aantal ogen genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

In totaal werd van \(8+3+8+15+9+10+8+5+3=69\) worpen het aantal ogen genoteerd.

1p

opgave 4

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(15\)

frequentie

\(3\)

\(7\)

\(7\)

\(8\)

\(12\)

\(9\)

\(8\)

\(10\)

\(3\)

1p

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(3⋅6+7⋅7+7⋅8+8⋅9+12⋅10+9⋅11+8⋅12+10⋅13+3⋅15=685\text{.}\)

1p

opgave 5

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(12\)

\(11\)

\(6\)

\(7\)

\(4\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de vragenuurtjes was het aantal kamervragen \(7\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(1+12+11+6+7+4+2+1=44\text{.}\)

1p

Bij \(2+1=3\) vragenuurtjes was het aantal kamervragen \(7\) of meer.

1p

Dus bij \({3 \over 44}⋅100\%=6{,}8\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(9\)

\(15\)

\(11\)

\(3\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(9⋅0+15⋅1+11⋅2+3⋅3=46\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(9+15+11+3=38\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({46 \over 38}≈1{,}2\text{.}\)

1p

opgave 2

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(10\)

frequentie

\(3\)

\(6\)

\(10\)

\(12\)

\(19\)

\(8\)

\(4\)

\(3\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(4\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(4\)

\(5\)

\(11\)

\(7\)

\(7\)

\(2\)

\(2\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Er zijn \(4+5+11+7+7+2+2=38\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(19\)e en \(20\)e waarneming.

1p

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(4+5=9\) keer voor.
\(4+5+11=20\text{,}\) dus het 19e en 20e waarnemingsgetal is \(2\text{.}\)

1p

De mediaan is \({2+2 \over 2}=2\text{.}\)

1p

opgave 4

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(5\)

\(8\)

\(11\)

\(5\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(2\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(5+8+11+5+2+1=32\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \(11\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \({11 \over 32}⋅100\%=34{,}4\%\text{.}\)

1p

"