Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Het resultaat is:
\(7\)\(6\)\(7\)\(7\)\(6\)\(7\)\(7\)\(8\)\(7\)\(7\)\(9\)\(8\)\(7\)\(7\)\(8\)\(8\)\(6\)\(7\)\(6\)\(8\)\(6\)\(8\)\(6\)\(6\)\(7\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(7\)

\(11\)

\(6\)

\(1\)

2p

opgave 2

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(6\)

\(5\)

\(5\)

\(1\)

\(3\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

-10123450123456aantal bezoekenfrequentie

2p

opgave 3

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(9\)

\(13\)

\(13\)

\(13\)

\(9\)

\(4\)

\(1\)

\(1\)

1p

Van hoeveel vragenuurtjes werd het aantal kamervragen genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(9 + 13 + 13 + 13 + 9 + 4 + 1 + 1 = 63\) vragenuurtjes het aantal kamervragen genoteerd.

1p

opgave 4

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(45\)

frequentie

\(2\)

\(4\)

\(6\)

\(10\)

\(11\)

\(11\)

\(10\)

\(3\)

\(1\)

1p

Wat is de totale schoenmaat van alle verkochte paren schoenen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

De totale schoenmaat van alle verkochte paren schoenen samen is \(2 ⋅ 36 + 4 ⋅ 37 + 6 ⋅ 38 + 10 ⋅ 39 + 11 ⋅ 40 + 11 ⋅ 41 + 10 ⋅ 42 + 3 ⋅ 43 + 1 ⋅ 45 = 2\,323 \text{.}\)

1p

opgave 5

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(11\)

\(11\)

\(9\)

\(5\)

\(3\)

3p

Bij hoeveel procent van de leerlingen was het aantal bezoeken \(2\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 2ms

De totale frequentie is \(11 + 11 + 9 + 5 + 3 = 39 \text{.}\)

1p

Bij \(9 + 5 + 3 = 17\) leerlingen was het aantal bezoeken \(2\) of meer.

1p

Dus bij \({17 \over 39} ⋅ 100\% = 43{,}6\% \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(5\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(15\)

frequentie

\(6\)

\(4\)

\(7\)

\(7\)

\(9\)

\(11\)

\(7\)

\(8\)

\(8\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(6 ⋅ 5 + 4 ⋅ 7 + 7 ⋅ 8 + 7 ⋅ 9 + 9 ⋅ 10 + 11 ⋅ 11 + 7 ⋅ 12 + 8 ⋅ 13 + 8 ⋅ 15 = 696 \text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(6 + 4 + 7 + 7 + 9 + 11 + 7 + 8 + 8 = 67 \text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({696 \over 67} ≈ 10{,}4 \text{.}\)

1p

opgave 2

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(3\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(3\)

\(9\)

\(5\)

\(4\)

\(3\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De modus is \(8 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(2\)

\(2\)

\(3\)

\(5\)

\(7\)

\(3\)

\(10\)

\(3\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(2 + 2 + 3 + 5 + 7 + 3 + 10 + 3 = 35\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(18\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(2 + 2 + 3 + 5 = 12\) keer voor.
\(2 + 2 + 3 + 5 + 7 = 19 \text{,}\) dus het 18e waarnemingsgetal is \(7 \text{.}\)

1p

De mediaan is \(7 \text{.}\)

1p

opgave 4

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(3\)

\(6\)

\(13\)

\(12\)

\(17\)

\(7\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(5 \text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

De totale frequentie is \(3 + 6 + 13 + 12 + 17 + 7 + 2 + 3 + 4 = 67 \text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(5\) is \(7 \text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(5\) is \({7 \over 67} ⋅ 100\% = 10{,}4\% \text{.}\)

1p

"