Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Het resultaat is:
\(10\)\(11\)\(10\)\(14\)\(11\)\(14\)\(10\)\(15\)\(15\)\(17\)\(11\)\(17\)\(15\)\(16\)\(17\)\(20\)\(10\)\(15\)\(17\)\(17\)\(16\)\(12\)\(14\)\(22\)\(10\)\(12\)\(10\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal ogen

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(20\)

\(22\)

frequentie

\(6\)

\(3\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(2\)

\(5\)

\(1\)

\(1\)

2p

opgave 2

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(2\)

\(7\)

\(8\)

\(3\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

345678910012345678aantalfrequentie

2p

opgave 3

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(5\)

\(20\)

\(22\)

\(12\)

\(3\)

1p

Van hoeveel taarten werd het aantal genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(5+20+22+12+3=62\) taarten het aantal genoteerd.

1p

opgave 4

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

frequentie

\(4\)

\(13\)

\(3\)

\(8\)

\(8\)

\(3\)

\(6\)

\(7\)

\(3\)

1p

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(4⋅7+13⋅8+3⋅9+8⋅10+8⋅11+3⋅12+6⋅13+7⋅14+3⋅15=584\text{.}\)

1p

opgave 5

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(2\)

\(13\)

\(6\)

\(7\)

\(5\)

3p

Bij hoeveel procent van de taarten was het aantal \(6\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(2+13+6+7+5=33\text{.}\)

1p

Bij \(2+13=15\) taarten was het aantal \(6\) of minder.

1p

Dus bij \({15 \over 33}⋅100\%=45{,}5\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(8\)

\(9\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(3\)

\(7\)

\(5\)

\(7\)

\(3\)

\(2\)

\(2\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 15ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(1⋅8+1⋅9+3⋅11+7⋅12+5⋅13+7⋅14+3⋅15+2⋅16+2⋅17=408\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(1+1+3+7+5+7+3+2+2=31\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({408 \over 31}≈13{,}2\text{.}\)

1p

opgave 2

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(9\)

\(4\)

\(5\)

\(3\)

\(2\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

De modus is \(3\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(4\)

\(17\)

\(10\)

\(1\)

\(2\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(4+17+10+1+2=34\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(17\)e en \(18\)e waarneming.

1p

De eerste waarneming komt \(4\) keer voor.
\(4+17=21\text{,}\) dus het 17e en 18e waarnemingsgetal is \(1\text{.}\)

1p

De mediaan is \({1+1 \over 2}=1\text{.}\)

1p

opgave 4

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(8\)

\(9\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

frequentie

\(3\)

\(4\)

\(8\)

\(8\)

\(6\)

\(9\)

\(12\)

\(8\)

\(4\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(8\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(3+4+8+8+6+9+12+8+4=62\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(8\) is \(3\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(8\) is \({3 \over 62}⋅100\%=4{,}8\%\text{.}\)

1p

"