Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Het resultaat is:
\(1\)\(2\)\(1\)\(2\)\(1\)\(2\)\(0\)\(1\)\(2\)\(0\)\(0\)\(1\)\(1\)\(0\)\(0\)\(2\)\(1\)\(0\)\(1\)\(1\)\(0\)\(0\)\(1\)\(3\)\(1\)\(1\)\(1\)\(1\)\(3\)\(1\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(8\)

\(15\)

\(5\)

\(2\)

2p

opgave 2

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(2\)

\(8\)

\(8\)

\(4\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

012345678012345678aantal goalsfrequentie

2p

opgave 3

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(18\)

frequentie

\(4\)

\(5\)

\(5\)

\(10\)

\(8\)

\(10\)

\(8\)

\(10\)

\(4\)

1p

Van hoeveel controleacties werd het aantal opgevoerde fatbikes genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(4+5+5+10+8+10+8+10+4=64\) controleacties het aantal opgevoerde fatbikes genoteerd.

1p

opgave 4

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(6\)

\(20\)

\(13\)

\(6\)

1p

Wat is het totale aantal keer dat de bus te laat was van alle weken samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal keer dat de bus te laat was van alle weken samen is \(6⋅0+20⋅1+13⋅2+6⋅3=64\text{.}\)

1p

opgave 5

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(10\)

\(20\)

\(20\)

\(9\)

\(4\)

3p

Bij hoeveel procent van de klassen was het aantal vegetariërs \(1\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(10+20+20+9+4=63\text{.}\)

1p

Bij \(20+20+9+4=53\) klassen was het aantal vegetariërs \(1\) of meer.

1p

Dus bij \({53 \over 63}⋅100\%=84{,}1\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(12\)

frequentie

\(5\)

\(8\)

\(11\)

\(10\)

\(14\)

\(10\)

\(3\)

\(3\)

\(2\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(5⋅2+8⋅3+11⋅4+10⋅5+14⋅6+10⋅7+3⋅8+3⋅9+2⋅12=357\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(5+8+11+10+14+10+3+3+2=66\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({357 \over 66}≈5{,}4\text{.}\)

1p

opgave 2

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(7\)

\(13\)

\(14\)

\(1\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(2\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(7\)

\(21\)

\(10\)

\(4\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(7+21+10+4+1=43\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(22\)e waarneming.

1p

De eerste waarneming komt \(7\) keer voor.
\(7+21=28\text{,}\) dus het 22e waarnemingsgetal is \(1\text{.}\)

1p

De mediaan is \(1\text{.}\)

1p

opgave 4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(2\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(1\)

\(2\)

\(8\)

\(4\)

\(3\)

\(4\)

\(6\)

\(6\)

\(6\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(11\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(1+2+8+4+3+4+6+6+6=40\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(11\) is \(6\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(11\) is \({6 \over 40}⋅100\%=15{,}0\%\text{.}\)

1p

"