Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Formules en de GR'.
| havo wiskunde A | 9.vk Formules op de GR |
opgave 1Gegeven zijn de formules \(y_1=24⋅1{,}25^x\) en \(y_2=40x+126\text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p Vanaf welke \(x\) is \(y_1\) groter dan \(y_2\text{?}\) Rond af op één decimaal. Intersect (1) 00kf - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables ○ Voer in 1p ○ Optie 'snijpunt' geeft \(x=15{,}369...\) 1p ○ Dus vanaf \(x=15{,}4\) is \(y_1>y_2\text{.}\) 1p opgave 2Gegeven zijn de formules \(N_1=2t+8\) en \(N_2=12⋅1{,}11^t\) met \(t≥0\text{.}\) 3p Voor welke waarde van \(t\) is \(N_2-N_1\) minimaal? Hoeveel is deze minimale waarde? Rond af op één decimaal. MinMaxVerschil 00kg - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables ○ Voer in 1p ○ Optie 'min' geeft \(x=4{,}485...\) en \(y=2{,}192...\) 1p ○ \(N_2-N_1\) is minimaal bij \(t=4{,}5\text{.}\) De minimale waarde is \(2{,}2\text{.}\) 1p opgave 3Gegeven zijn de formules \(W_1=300⋅1{,}05^q\) en \(W_2=-5q+394\text{.}\) 4p Bereken voor welke \(q\) de waarde van \(W_1\) precies \(2\) keer zo groot is als de waarde van \(W_2\text{.}\) Rond af op 1 decimaal. IntersectMetFactor 00kl - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables ○ Los op \(300⋅1{,}05^q=2⋅(-5q+394)\) 1p ○ Voer in 1p ○ Optie 'intersect' geeft \(x=15{,}351...\) 1p ○ Bij \(q=15{,}4\) is de waarde van \(W_1\) is precies \(2\) keer zo groot als \(W_2\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 9.2 Groeipercentages |
opgave 1Een hoeveelheid \(y\) neemt maandelijks af met \(5{,}3\%\text{.}\) In februari 2023 was de hoeveelheid gelijk aan \(340\text{.}\) 5p Bereken in welke maand de hoeveelheid voor het eerst minder is dan \(170\text{.}\) ExponentieleGroei 00kh - Formules en de GR - basis - 2ms ○ \(g_{\text{maand}}=1-{5{,}3 \over 100}=0{,}947\) 1p ○ \(y=b⋅g^x\) met \(b=340\) geeft 1p ○ Los op \(340⋅0{,}947^x=170\text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De hoeveelheid is \(13\) maanden na februari 2023 voor het eerst minder dan \(170\text{,}\) dus in maart 2024. 1p |