Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Formules en de GR'.
| havo wiskunde A | 9.vk Formules op de GR |
opgave 1Gegeven zijn de formules \(y_1=25⋅1{,}19^x\) en \(y_2=5x+459\text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p Vanaf welke \(x\) is \(y_1\) groter dan \(y_2\text{?}\) Rond af op één decimaal. Intersect (1) 00kf - Formules en de GR - basis - 3ms - dynamic variables ○ Voer in 1p ○ Optie 'snijpunt' geeft \(x=17{,}745...\) 1p ○ Dus vanaf \(x=17{,}8\) is \(y_1>y_2\text{.}\) 1p opgave 2Gegeven zijn de formules \(y_1=12⋅1{,}11^x\) en \(y_2=2x+11\) met \(x≥0\text{.}\) 3p Voor welke waarde van \(x\) is \(y_2-y_1\) maximaal? Hoeveel is deze maximale waarde? Rond af op één decimaal. MinMaxVerschil 00kg - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables ○ Voer in 1p ○ Optie 'max' geeft \(x=4{,}485...\) en \(y=0{,}807...\) 1p ○ \(y_2-y_1\) is maximaal bij \(x=4{,}5\text{.}\) De maximale waarde is \(0{,}8\text{.}\) 1p opgave 3Gegeven zijn de formules \(y_1=210⋅1{,}026^x\) en \(y_2=-8x+264\text{.}\) 4p Bereken voor welke \(x\) de waarde van \(y_1\) precies \(3\) keer zo groot is als de waarde van \(y_2\text{.}\) Rond af op 1 decimaal. IntersectMetFactor 00kl - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables ○ Los op \(210⋅1{,}026^x=3⋅(-8x+264)\) 1p ○ Voer in 1p ○ Optie 'intersect' geeft \(x=18{,}817...\) 1p ○ Bij \(x=18{,}8\) is de waarde van \(y_1\) is precies \(3\) keer zo groot als \(y_2\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 9.2 Groeipercentages |
opgave 1Een hoeveelheid \(y\) neemt maandelijks toe met \(7{,}6\%\text{.}\) In december 2024 was de hoeveelheid gelijk aan \(130\text{.}\) 5p Bereken in welke maand de hoeveelheid voor het eerst meer is dan \(640\text{.}\) ExponentieleGroei 00kh - Formules en de GR - basis - 3ms ○ \(g_{\text{maand}}=1+{7{,}6 \over 100}=1{,}076\) 1p ○ \(y=b⋅g^x\) met \(b=130\) geeft 1p ○ Los op \(130⋅1{,}076^x=640\text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De hoeveelheid is \(22\) maanden na december 2024 voor het eerst meer dan \(640\text{,}\) dus in oktober 2026. 1p |