Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Formules en de GR'.
| havo wiskunde A | 9.vk Formules op de GR |
opgave 1Gegeven zijn de formules \(y_1=17⋅1{,}16^x\) en \(y_2=3x+42\text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p Vanaf welke \(x\) is \(y_1\) groter dan \(y_2\text{?}\) Rond af op één decimaal. Intersect (1) 00kf - Formules en de GR - basis - 3ms - dynamic variables ○ Voer in 1p ○ Optie 'snijpunt' geeft \(x=9{,}617...\) 1p ○ Dus vanaf \(x=9{,}7\) is \(y_1>y_2\text{.}\) 1p opgave 2Gegeven zijn de formules \(y_1=12⋅1{,}11^x\) en \(y_2=3x+2\) met \(x≥0\text{.}\) 3p Voor welke waarde van \(x\) is \(y_2-y_1\) maximaal? Hoeveel is deze maximale waarde? Rond af op één decimaal. MinMaxVerschil 00kg - Formules en de GR - basis - 3ms - dynamic variables ○ Voer in 1p ○ Optie 'max' geeft \(x=8{,}371...\) en \(y=-1{,}633...\) 1p ○ \(y_2-y_1\) is maximaal bij \(x=8{,}4\text{.}\) De maximale waarde is \(-1{,}6\text{.}\) 1p opgave 3Gegeven zijn de formules \(y_1=420⋅1{,}12^x\) en \(y_2=-4x+816\text{.}\) 4p Bereken voor welke \(x\) de waarde van \(y_1\) precies \(2\) keer zo groot is als de waarde van \(y_2\text{.}\) Rond af op 1 decimaal. IntersectMetFactor 00kl - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables ○ Los op \(420⋅1{,}12^x=2⋅(-4x+816)\) 1p ○ Voer in 1p ○ Optie 'intersect' geeft \(x=11{,}466...\) 1p ○ Bij \(x=11{,}5\) is de waarde van \(y_1\) is precies \(2\) keer zo groot als \(y_2\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 9.2 Groeipercentages |
opgave 1Een hoeveelheid \(y\) neemt jaarlijks af met \(8{,}4\%\text{.}\) In 2013 was de hoeveelheid gelijk aan \(1\,270\text{.}\) 5p Bereken in welk jaar de hoeveelheid voor het eerst minder is dan \(230\text{.}\) ExponentieleGroei 00kh - Formules en de GR - basis - 3ms ○ \(g_{\text{jaar}}=1-{8{,}4 \over 100}=0{,}916\) 1p ○ \(y=b⋅g^x\) met \(b=1\,270\) geeft 1p ○ Los op \(1\,270⋅0{,}916^x=230\text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De hoeveelheid is \(20\) jaar na 2013 voor het eerst minder dan \(230\text{,}\) dus in 2033. 1p |