Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Formules en de GR'.
| havo wiskunde A | 9.vk Formules op de GR |
opgave 1Gegeven zijn de formules \(K_1=18⋅1{,}11^q\) en \(K_2=2q+46\text{.}\) Zie de schets hieronder. 3p Vanaf welke \(q\) is \(K_1\) groter dan \(K_2\text{?}\) Rond af op één decimaal. Intersect (1) 00kf - Formules en de GR - basis - 6ms - dynamic variables ○ Voer in 1p ○ Optie 'snijpunt' geeft \(x=13{,}385...\) 1p ○ Dus vanaf \(q=13{,}4\) is \(K_1>K_2\text{.}\) 1p opgave 2Gegeven zijn de formules \(y_1=12⋅1{,}11^x\) en \(y_2=3x+1\) met \(x≥0\text{.}\) 3p Voor welke waarde van \(x\) is \(y_2-y_1\) maximaal? Hoeveel is deze maximale waarde? Rond af op één decimaal. MinMaxVerschil 00kg - Formules en de GR - basis - 2ms - dynamic variables ○ Voer in 1p ○ Optie 'max' geeft \(x=8{,}371...\) en \(y=-2{,}633...\) 1p ○ \(y_2-y_1\) is maximaal bij \(x=8{,}4\text{.}\) De maximale waarde is \(-2{,}6\text{.}\) 1p opgave 3Gegeven zijn de formules \(N_1=390⋅1{,}091^t\) en \(N_2=-6t+1\,234\text{.}\) 4p Bereken voor welke \(t\) de waarde van \(N_1\) precies \(3\) keer zo groot is als de waarde van \(N_2\text{.}\) Rond af op 1 decimaal. IntersectMetFactor 00kl - Formules en de GR - basis - 1ms - dynamic variables ○ Los op \(390⋅1{,}091^t=3⋅(-6t+1\,234)\) 1p ○ Voer in 1p ○ Optie 'intersect' geeft \(x=24{,}390...\) 1p ○ Bij \(t=24{,}4\) is de waarde van \(N_1\) is precies \(3\) keer zo groot als \(N_2\text{.}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 9.2 Groeipercentages |
opgave 1Een hoeveelheid \(y\) neemt dagelijks toe met \(2{,}0\%\text{.}\) Op 22 november 2025 was de hoeveelheid gelijk aan \(370\text{.}\) 5p Bereken op welke datum de hoeveelheid voor het eerst meer is dan \(670\text{.}\) ExponentieleGroei 00kh - Formules en de GR - basis - 2ms ○ \(g_{\text{dag}}=1+{2{,}0 \over 100}=1{,}02\) 1p ○ \(y=b⋅g^x\) met \(b=370\) geeft 1p ○ Los op \(370⋅1{,}02^x=670\text{.}\) 1p ○ Voer in 1p ○ De hoeveelheid is \(30\) dagen na 22 november 2025 voor het eerst meer dan \(670\text{,}\) dus op 22 december 2025. 1p |