\({\Delta N \over \Delta t}={19{,}66-21{,}01 \over 5-2}=-0{,}45\)

\({\Delta N \over \Delta t}={17{,}41-19{,}66 \over 10-5}=-0{,}45\)
\({\Delta N \over \Delta t}={16{,}96-17{,}41 \over 11-10}=-0{,}45\)
\({\Delta N \over \Delta t}={14{,}26-16{,}96 \over 17-11}=-0{,}45\)

De gemiddelde verandering is steeds hetzelfde, dus de tabel hoort bij een lineair verband.

\(N=at+b\) met \(a=-0{,}45\)

\(\begin{rcases}N=-0{,}45t+b \\ t=2\text{ en }N=21{,}01\end{rcases}\begin{matrix}-0{,}45⋅2+b=21{,}01 \\ -0{,}9+b=21{,}01 \\ b=21{,}91\end{matrix}\)

Dus \(N=-0{,}45t+21{,}91\)

\({15{,}20 \over 15{,}35}≈0{,}99\)

\({15{,}04 \over 15{,}20}≈0{,}99\)
\({14{,}89 \over 15{,}04}≈0{,}99\)

De quotiënten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(W=b⋅g^q\) met \(g=0{,}99\)

\(b\) is de waarde bij \(q=0\text{,}\) dus \(b=15{,}35\text{.}\)

Dus \(W=15{,}35⋅0{,}99^q\text{.}\)

\({14{,}81 \over 16{,}64}≈0{,}89\)

\({13{,}18 \over 14{,}81}≈0{,}89\)
\({11{,}73 \over 13{,}18}≈0{,}89\)
\({10{,}44 \over 11{,}73}≈0{,}89\)

De quotiënten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(K=b⋅g^q\) met \(g=0{,}89\)

\(b\) is de waarde bij \(q=0\text{,}\) dus \(b=16{,}64\text{.}\)

Dus \(K=16{,}64⋅0{,}89^q\text{.}\)

\(g=({24{,}87 \over 23{,}25})^{{1 \over 7-6}}≈1{,}07\)

\(g=({30{,}47 \over 24{,}87})^{{1 \over 10-7}}≈1{,}07\)
\(g=({39{,}94 \over 30{,}47})^{{1 \over 14-10}}≈1{,}07\)
\(g=({45{,}73 \over 39{,}94})^{{1 \over 16-14}}≈1{,}07\)

De groeifactoren zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(N=b⋅g^t\) met \(g=1{,}07\)

\(\begin{rcases}N=b⋅1{,}07^t \\ t=6\text{ en }N=23{,}25\end{rcases}\begin{matrix}b⋅1{,}07^6=23{,}25 \\ b={23{,}25 \over 1{,}07^6} \\ b≈15{,}49\end{matrix}\)

Dus \(N=15{,}49⋅1{,}07^t\text{.}\)

\(g=({18{,}87 \over 17{,}47})^{{1 \over 2\,010-2\,009}}≈1{,}08\)

\(g=({29{,}94 \over 18{,}87})^{{1 \over 2\,016-2\,010}}≈1{,}08\)
\(g=({37{,}72 \over 29{,}94})^{{1 \over 2\,019-2\,016}}≈1{,}08\)
\(g=({51{,}31 \over 37{,}72})^{{1 \over 2\,023-2\,019}}≈1{,}08\)

De groeifactoren zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(y=b⋅g^x\) met \(g=1{,}08\)

\(\begin{rcases}y=b⋅1{,}08^x \\ x=5\text{ en }y=17{,}47\end{rcases}\begin{matrix}b⋅1{,}08^5=17{,}47 \\ b={17{,}47 \over 1{,}08^5} \\ b≈11{,}89\end{matrix}\)

Dus \(y=11{,}89⋅1{,}08^x\text{.}\)

\({N \over t}={47{,}92 \over 4}=11{,}98\)

\({N \over t}={83{,}86 \over 7}=11{,}98\)
\({N \over t}={155{,}74 \over 13}=11{,}98\)
\({N \over t}={179{,}70 \over 15}=11{,}98\)
\({N \over t}={239{,}60 \over 20}=11{,}98\)

De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband.

\(N=at\)

\(a=11{,}98\)

\(N=11{,}98t\)

\(q⋅R=5⋅60{,}06=300{,}30\)

\(q⋅R=10⋅30{,}03=300{,}30\)
\(q⋅R=13⋅23{,}10=300{,}30\)
\(q⋅R=14⋅21{,}45=300{,}30\)
\(q⋅R=22⋅13{,}65=300{,}30\)

De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband.

\(R={a \over q}\)

\(a=300{,}3\)

\(R={300{,}3 \over q}\)

\(q⋅K=3⋅150{,}15=450{,}45\)

\(q⋅K=5⋅90{,}09=450{,}45\)
\(q⋅K=7⋅64{,}35=450{,}45\)
\(q⋅K=11⋅40{,}95=450{,}45\)

De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband.

\(K={a \over q}\)

\(a=450{,}45\)

\(K={450{,}45 \over q}\)