\({\Delta y \over \Delta x}={14{,}01-14{,}73 \over 2\,021-2\,019}=-0{,}36\)

\({\Delta y \over \Delta x}={12{,}93-14{,}01 \over 2\,024-2\,021}=-0{,}36\)
\({\Delta y \over \Delta x}={12{,}57-12{,}93 \over 2\,025-2\,024}=-0{,}36\)

De gemiddelde verandering is steeds hetzelfde, dus de tabel hoort bij een lineair verband.

\(y=ax+b\) met \(a=-0{,}36\)

\(\begin{rcases}y=-0{,}36x+b \\ x=4\text{ en }y=14{,}73\end{rcases}\begin{matrix}-0{,}36⋅4+b=14{,}73 \\ -1{,}44+b=14{,}73 \\ b=16{,}17\end{matrix}\)

Dus \(y=-0{,}36x+16{,}17\)

\({51{,}08 \over 69{,}97}≈0{,}73\)

\({37{,}29 \over 51{,}08}≈0{,}73\)
\({27{,}22 \over 37{,}29}≈0{,}73\)
\({19{,}87 \over 27{,}22}≈0{,}73\)

De quotiënten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(y=b⋅g^x\) met \(g=0{,}73\)

\(b\) is de waarde bij \(x=0\text{,}\) dus \(b=69{,}97\text{.}\)

Dus \(y=69{,}97⋅0{,}73^x\text{.}\)

\(17{,}63-16{,}85=0{,}78\)

\(18{,}41-17{,}63=0{,}78\)
\(19{,}19-18{,}41=0{,}78\)
\(19{,}97-19{,}19=0{,}78\)

Het verschil is steeds hetzelfde, dus de tabel hoort bij een lineair verband.

\(W=aq+b\) met \(a=0{,}78\)

\(b\) is de waarde bij \(q=0\text{,}\) dus \(b=16{,}85\text{.}\)

Dus \(W=0{,}78q+16{,}85\)

\(g=({105{,}93 \over 246{,}09})^{{1 \over 2\,015-2\,011}}≈0{,}81\)

\(g=({85{,}81 \over 105{,}93})^{{1 \over 2\,016-2\,015}}≈0{,}81\)
\(g=({29{,}92 \over 85{,}81})^{{1 \over 2\,021-2\,016}}≈0{,}81\)
\(g=({19{,}63 \over 29{,}92})^{{1 \over 2\,023-2\,021}}≈0{,}81\)

De groeifactoren zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een exponentieel verband.

\(N=b⋅g^t\) met \(g=0{,}81\)

\(\begin{rcases}N=b⋅0{,}81^t \\ t=6\text{ en }N=246{,}09\end{rcases}\begin{matrix}b⋅0{,}81^6=246{,}09 \\ b={246{,}09 \over 0{,}81^6} \\ b≈871{,}33\end{matrix}\)

Dus \(N=871{,}33⋅0{,}81^t\text{.}\)

\({\Delta y \over \Delta x}={13{,}89-13{,}50 \over 4-1}=0{,}13\)

\({\Delta y \over \Delta x}={14{,}54-13{,}89 \over 9-4}=0{,}13\)
\({\Delta y \over \Delta x}={15{,}06-14{,}54 \over 13-9}=0{,}13\)
\({\Delta y \over \Delta x}={15{,}84-15{,}06 \over 19-13}=0{,}13\)

De gemiddelde verandering is steeds hetzelfde, dus de tabel hoort bij een lineair verband.

\(y=ax+b\) met \(a=0{,}13\)

\(\begin{rcases}y=0{,}13x+b \\ x=1\text{ en }y=13{,}5\end{rcases}\begin{matrix}0{,}13⋅1+b=13{,}5 \\ 0{,}13+b=13{,}5 \\ b=13{,}37\end{matrix}\)

Dus \(y=0{,}13x+13{,}37\)

\({A \over t}={40{,}77 \over 3}=13{,}59\)

\({A \over t}={95{,}13 \over 7}=13{,}59\)
\({A \over t}={122{,}31 \over 9}=13{,}59\)
\({A \over t}={135{,}90 \over 10}=13{,}59\)
\({A \over t}={217{,}44 \over 16}=13{,}59\)

De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband.

\(A=at\)

\(a=13{,}59\)

\(A=13{,}59t\)

\(x⋅y=3⋅107{,}25=321{,}75\)

\(x⋅y=5⋅64{,}35=321{,}75\)
\(x⋅y=9⋅35{,}75=321{,}75\)
\(x⋅y=11⋅29{,}25=321{,}75\)
\(x⋅y=15⋅21{,}45=321{,}75\)

De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband.

\(y={a \over x}\)

\(a=321{,}75\)

\(y={321{,}75 \over x}\)

\(t⋅B=3⋅250{,}25=750{,}75\)

\(t⋅B=5⋅150{,}15=750{,}75\)
\(t⋅B=13⋅57{,}75=750{,}75\)
\(t⋅B=15⋅50{,}05=750{,}75\)

De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband.

\(B={a \over t}\)

\(a=750{,}75\)

\(B={750{,}75 \over t}\)