Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde A 9.1 Lineaire en exponentiële groei

Exponentiële formules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

a

Schrijf de formule \(y={224 \over 8⋅2{,}65^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (2)
00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(y={224 \over 8⋅2{,}65^x}={224 \over 8}⋅{1 \over 2{,}65^x}={224 \over 8}⋅2{,}65^{-x}={224 \over 8}⋅(2{,}65^{-1})^x\)

1p

\(y={224 \over 8}⋅(2{,}65^{-1})^x=28⋅0{,}3773...^x≈28{,}0⋅0{,}377^x\)

1p

2p

b

Schrijf de formule \(y={250⋅0{,}89^x \over 26⋅1{,}49^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (3)
00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\(y={250⋅0{,}89^x \over 26⋅1{,}49^x}={250 \over 26}⋅{0{,}89^x \over 1{,}49^x}={250 \over 26}⋅({0{,}89 \over 1{,}49})^x\)

1p

\(y={250 \over 26}⋅({0{,}89 \over 1{,}49})^x=9{,}615...⋅0{,}5973...^x≈9{,}6⋅0{,}597^x\)

1p

"