Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde A 9.1 Lineaire en exponentiële groei

Exponentiële formules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

a

Schrijf de formule \(y = {808 \over 13{,}2 ⋅ 1{,}64^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (2)
00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(y = {808 \over 13{,}2 ⋅ 1{,}64^{x}} = {808 \over 13{,}2} ⋅ {1 \over 1{,}64^{x}} = {808 \over 13{,}2} ⋅ 1{,}64^{-x} = {808 \over 13{,}2} ⋅ (1{,}64^{-1})^{x}\)

1p

\(y = {808 \over 13{,}2} ⋅ (1{,}64^{-1})^{x} = 61{,}212... ⋅ 0{,}6097...^{x} ≈ 61{,}2 ⋅ 0{,}610^{x}\)

1p

2p

b

Schrijf de formule \(y = {478 ⋅ 1{,}47^{x} \over 29 ⋅ 0{,}85^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (3)
00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(y = {478 ⋅ 1{,}47^{x} \over 29 ⋅ 0{,}85^{x}} = {478 \over 29} ⋅ {1{,}47^{x} \over 0{,}85^{x}} = {478 \over 29} ⋅ ({1{,}47 \over 0{,}85})^{x}\)

1p

\(y = {478 \over 29} ⋅ ({1{,}47 \over 0{,}85})^{x} = 16{,}482... ⋅ 1{,}7294...^{x} ≈ 16{,}5 ⋅ 1{,}729^{x}\)

1p

"