Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde A 9.1 Lineaire en exponentiële groei

Exponentiële formules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

a

Schrijf de formule \(y = {732 \over 14{,}7 ⋅ 1{,}67^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (2)
00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(y = {732 \over 14{,}7 ⋅ 1{,}67^{x}} = {732 \over 14{,}7} ⋅ {1 \over 1{,}67^{x}} = {732 \over 14{,}7} ⋅ 1{,}67^{-x} = {732 \over 14{,}7} ⋅ (1{,}67^{-1})^{x}\)

1p

○

\(y = {732 \over 14{,}7} ⋅ (1{,}67^{-1})^{x} = 49{,}795... ⋅ 0{,}5988...^{x} ≈ 49{,}8 ⋅ 0{,}599^{x}\)

1p

2p

b

Schrijf de formule \(y = {568 ⋅ 0{,}97^{x} \over 67 ⋅ 0{,}59^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (3)
00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(y = {568 ⋅ 0{,}97^{x} \over 67 ⋅ 0{,}59^{x}} = {568 \over 67} ⋅ {0{,}97^{x} \over 0{,}59^{x}} = {568 \over 67} ⋅ ({0{,}97 \over 0{,}59})^{x}\)

1p

○

\(y = {568 \over 67} ⋅ ({0{,}97 \over 0{,}59})^{x} = 8{,}477... ⋅ 1{,}6440...^{x} ≈ 8{,}5 ⋅ 1{,}644^{x}\)

1p

"