Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde A 9.1 Lineaire en exponentiële groei

Exponentiële formules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

a

Schrijf de formule \(y = {374 \over 9{,}9 ⋅ 2{,}99^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (2)
00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(y = {374 \over 9{,}9 ⋅ 2{,}99^{x}} = {374 \over 9{,}9} ⋅ {1 \over 2{,}99^{x}} = {374 \over 9{,}9} ⋅ 2{,}99^{-x} = {374 \over 9{,}9} ⋅ (2{,}99^{-1})^{x}\)

1p

\(y = {374 \over 9{,}9} ⋅ (2{,}99^{-1})^{x} = 37{,}777... ⋅ 0{,}3344...^{x} ≈ 37{,}8 ⋅ 0{,}334^{x}\)

1p

2p

b

Schrijf de formule \(y = {791 ⋅ 1{,}05^{x} \over 55 ⋅ 1{,}32^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (3)
00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(y = {791 ⋅ 1{,}05^{x} \over 55 ⋅ 1{,}32^{x}} = {791 \over 55} ⋅ {1{,}05^{x} \over 1{,}32^{x}} = {791 \over 55} ⋅ ({1{,}05 \over 1{,}32})^{x}\)

1p

\(y = {791 \over 55} ⋅ ({1{,}05 \over 1{,}32})^{x} = 14{,}381... ⋅ 0{,}7954...^{x} ≈ 14{,}4 ⋅ 0{,}795^{x}\)

1p

"