Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Exponentiële formules herleiden'.

havo wiskunde A 9.1 Lineaire en exponentiële groei

Exponentiële formules herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

2p

a

Schrijf de formule \(y={515 \over 7{,}8⋅1{,}32^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (2)
00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(y={515 \over 7{,}8⋅1{,}32^x}={515 \over 7{,}8}⋅{1 \over 1{,}32^x}={515 \over 7{,}8}⋅1{,}32^{-x}={515 \over 7{,}8}⋅(1{,}32^{-1})^x\)

1p

○

\(y={515 \over 7{,}8}⋅(1{,}32^{-1})^x=66{,}025...⋅0{,}7575...^x≈66{,}0⋅0{,}758^x\)

1p

2p

b

Schrijf de formule \(y={927⋅0{,}98^x \over 38⋅0{,}95^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Herleiden (3)
00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(y={927⋅0{,}98^x \over 38⋅0{,}95^x}={927 \over 38}⋅{0{,}98^x \over 0{,}95^x}={927 \over 38}⋅({0{,}98 \over 0{,}95})^x\)

1p

○

\(y={927 \over 38}⋅({0{,}98 \over 0{,}95})^x=24{,}394...⋅1{,}0315...^x≈24{,}4⋅1{,}032^x\)

1p
"