Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Exponentiële en logaritmische formules herleiden'.

havo wiskunde A 9.1 Lineaire en exponentiële groei

Exponentiële en logaritmische formules herleiden (2)

opgave 1

2p

a

Schrijf de formule \(y={442 \over 11{,}2⋅1{,}57^x}\) in de vorm \(y=b⋅g^x\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Exponentieel (2)
00k8 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(y={442 \over 11{,}2⋅1{,}57^x}={442 \over 11{,}2}⋅{1 \over 1{,}57^x}={442 \over 11{,}2}⋅1{,}57^{-x}={442 \over 11{,}2}⋅(1{,}57^{-1})^x\)

1p

○

\(y={442 \over 11{,}2}⋅(1{,}57^{-1})^x=39{,}464...⋅0{,}6369...^x≈39{,}5⋅0{,}637^x\)

1p

2p

b

Schrijf de formule \(N={536⋅1{,}36^t \over 21⋅0{,}67^t}\) in de vorm \(N=b⋅g^t\text{.}\)
Rond \(b\) af op één decimaal en \(g\) op 3 decimalen.

Exponentieel (3)
00k9 - Exponentiële en logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(N={536⋅1{,}36^t \over 21⋅0{,}67^t}={536 \over 21}⋅{1{,}36^t \over 0{,}67^t}={536 \over 21}⋅({1{,}36 \over 0{,}67})^t\)

1p

○

\(N={536 \over 21}⋅({1{,}36 \over 0{,}67})^t=25{,}523...⋅2{,}0298...^t≈25{,}5⋅2{,}030^t\)

1p
"