Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,16x+21y=56\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,4x+7y=9\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(6, -1\frac{5}{7})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(6, -1\frac{5}{7})\) invullen geeft \(4⋅6+7⋅-1\frac{5}{7}=12≠9\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,5x-3y=-7\text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,ax+5y=-3\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(9, 3)\text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○ \(\begin{rcases}ax+5y=-3 \\ \text{door }A(9, 3)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅9+5⋅3=-3\end{matrix}\) 1p ○ \(9a+15=-3\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-9x-8y=1\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=-1\frac{1}{8}\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,-3x+5y=-15\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 1ms ○
1p ○ 2p |