Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,13x+3y=13\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,x+3y=9\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(4, 2)\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(4, 2)\) invullen geeft \(1⋅4+3⋅2=10≠9\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-4x-8y=2\text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,-2x+by=38\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(5, -8)\text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○ \(\begin{rcases}-2x+by=38 \\ \text{door }A(5, -8)\end{rcases}\begin{matrix}-2⋅5+b⋅-8=38\end{matrix}\) 1p ○ \(-10-8b=38\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-5x-8y=-9\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=-\frac{5}{8}\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,-6x+10y=-15\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |