Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,5 x + 3 y = 10 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,4 x + y = 6 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (3 , -4)\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (3 , -4)\) invullen geeft \(4 ⋅ 3 + 1 ⋅ -4 = 8 ≠ 6\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,7 x - 9 y = -8 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,a x + 2 y = -68 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (8 , -6) \text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○ \(\begin{rcases}a x + 2 y = -68 \\ \text{door } A (8 , -6)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 8 + 2 ⋅ -6 = -68\end{matrix}\) 1p ○ \(8 a - 12 = -68\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-4 x - 5 y = 8 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = -\frac{4}{5} \text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,4 x - 9 y = -18 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |