Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,6 x + 21 y = 28 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,8 x + 2 y = 6 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (9 , -32)\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (9 , -32)\) invullen geeft \(8 ⋅ 9 + 2 ⋅ -32 = 8 ≠ 6\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-4 x + 8 y = -7 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,a x + 4 y = -3 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (7 , -6) \text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○ \(\begin{rcases}a x + 4 y = -3 \\ \text{door } A (7 , -6)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 7 + 4 ⋅ -6 = -3\end{matrix}\) 1p ○ \(7 a - 24 = -3\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,3 x - 9 y = 1 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = \frac{1}{3} \text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,7 x + 6 y = 21 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |