Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'De normale verdeling'.

havo wiskunde A 7.1 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 1ms

\(2{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(1\,200\) volleybalsters is de lichaamslengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(185\) cm en een standaardafwijking van \(7\) cm.

2p

Wat is de proportie volleybalsters met een lichaamslengte tussen \(178\) en \(185\) cm?

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%171178185192199

\(34\%\text{.}\)

1p

De proportie is \(0{,}34\text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(3\,400\) appels is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(180\) gram en een standaardafwijking van \(11\) gram.

1p

Hoeveel procent van deze appels is lichter dan \(202\) gram?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%158169180191202

\(2{,}5\%+13{,}5\%+34\%+34\%+13{,}5\%=97{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(3\,200\) verkochte paren schoenen is de schoenmaat normaal verdeeld met een gemiddelde van \(40\) en een standaardafwijking van \(2\text{.}\)

2p

Hoeveel van deze verkochte paren schoenen hebben een schoenmaat onder de \(36\text{?}\)

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 8ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3638404244

\(2{,}5\%\text{.}\)

1p

\(0{,}025⋅3\,200=80\) verkochte paren schoenen.

1p

opgave 5

Van \(600\) koeien is de melkproductie normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7{,}5\) L en een standaardafwijking van \(1{,}2\) L.

2p

Wat weet je van de melkproductie van de \(15\) kleinste koeien?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({15 \over 600}⋅100\%=2{,}5\%\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%5,16,37,58,79,9

Deze zijn kleiner dan \(5{,}1\) L.

1p

"