Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'De normale verdeling'.

havo wiskunde A 7.1 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 1ms

\(13{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(2\,200\) baby's is het geboortegewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(3\,500\) gram en een standaardafwijking van \(450\) gram.

2p

Wat is de proportie baby's met een geboortegewicht tussen \(3\,050\) en \(4\,400\) gram?

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%26003050350039504400

\(34\%+34\%+13{,}5\%=81{,}5\%\text{.}\)

1p

De proportie is \(0{,}815\text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(400\) oliebollen is de diameter normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6\) cm en een standaardafwijking van \(0{,}5\) cm.

1p

Hoeveel procent van deze oliebollen is korter dan \(6\) cm?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%55,566,57

\(2{,}5\%+13{,}5\%+34\%=50\%\text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(2\,600\) baby's is het geboortegewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(3\,500\) gram en een standaardafwijking van \(450\) gram.

2p

Hoeveel van deze baby's zijn lichter dan \(4\,400\) gram?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 33ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%26003050350039504400

\(2{,}5\%+13{,}5\%+34\%+34\%+13{,}5\%=97{,}5\%\text{.}\)

1p

\(0{,}975⋅2\,600=2\,535\) baby's.

1p

opgave 5

Van \(1\,400\) repetities is de duur normaal verdeeld met een gemiddelde van \(2\) uur en een standaardafwijking van \(0{,}5\) uur.

2p

Wat weet je van de duur van de \(700\) kortste repetities?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({700 \over 1\,400}⋅100\%=50\%\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%11,522,53

Deze zijn korter dan \(2\) uur.

1p

"