Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'De normale verdeling'.

havo wiskunde A 7.1 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

\(34\%+34\%=68\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(4\,800\) taarten is het aantal normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7\) en een standaardafwijking van \(1\text{.}\)

2p

Wat is de proportie taarten met een aantal tussen \(6\) en \(8\text{?}\)

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%56789

\(34\%+34\%=68\%\text{.}\)

1p

De proportie is \(0{,}68\text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(3\,600\) melkbeurten is het vetpercentage normaal verdeeld met een gemiddelde van \(4\) % en een standaardafwijking van \(0{,}7\) %.

1p

Hoeveel procent van deze melkbeurten is hoger dan \(2{,}6\) %?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%2,63,344,75,4

\(13{,}5\%+34\%+34\%+13{,}5\%+2{,}5\%=97{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(3\,400\) baby's is het geboortegewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(3\,500\) gram en een standaardafwijking van \(450\) gram.

2p

Hoeveel van deze baby's hebben een geboortegewicht tussen \(3\,050\) en \(3\,500\) gram?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 7ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%26003050350039504400

\(34\%\text{.}\)

1p

\(0{,}34⋅3\,400=1\,156\) baby's.

1p

opgave 5

Van \(600\) speeches is de lengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(5\) minuten en een standaardafwijking van \(2\) minuten.

2p

Wat weet je van de lengte van de \(300\) langste speeches?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({300 \over 600}⋅100\%=50\%\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%13579

Deze zijn langer dan \(5\) minuten.

1p

"