Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'De normale verdeling'.

havo wiskunde A 7.1 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

\(13{,}5\% + 34\% = 47{,}5\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(600\) volleybalsters is de lichaamslengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(185\) cm en een standaardafwijking van \(7\) cm.

2p

Wat is de proportie volleybalsters langer dan \(199\) cm?

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%171178185192199

\(2{,}5\% \text{.}\)

1p

De proportie is \(0{,}025 \text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(5\,000\) koeien is de melkproductie normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7{,}5\) L en een standaardafwijking van \(1{,}2\) L.

1p

Hoeveel procent van deze koeien is kleiner dan \(7{,}5\) L?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%5,16,37,58,79,9

\(2{,}5\% + 13{,}5\% + 34\% = 50\% \text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(4\,000\) taarten is het aantal normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7\) en een standaardafwijking van \(1 \text{.}\)

2p

Hoeveel van deze taarten hebben een aantal onder de \(5 \text{?}\)

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 7ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%56789

\(2{,}5\% \text{.}\)

1p

\(0{,}025 ⋅ 4\,000 = 100\) taarten.

1p

opgave 5

Van \(2\,600\) kippen is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(220\) gram en een standaardafwijking van \(30\) gram.

2p

Wat weet je van het gewicht van de \(1\,300\) zwaarste kippen?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({1\,300 \over 2\,600} ⋅ 100\% = 50\% \text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%160190220250280

Deze zijn zwaarder dan \(220\) gram.

1p

"