Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'De normale verdeling'.

havo wiskunde A 7.1 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

\(34\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(1\,400\) verkochte paren schoenen is de schoenmaat normaal verdeeld met een gemiddelde van \(40\) en een standaardafwijking van \(2 \text{.}\)

2p

Wat is de proportie verkochte paren schoenen met een schoenmaat tussen \(38\) en \(42 \text{?}\)

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3638404244

\(34\% + 34\% = 68\% \text{.}\)

1p

De proportie is \(0{,}68 \text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(4\,400\) repetities is de duur normaal verdeeld met een gemiddelde van \(2\) uur en een standaardafwijking van \(0{,}5\) uur.

1p

Hoeveel procent van deze repetities heeft een duur tussen \(1{,}5\) en \(2\) uur?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%11,522,53

\(34\% \text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(800\) kippen is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(220\) gram en een standaardafwijking van \(30\) gram.

2p

Hoeveel van deze kippen zijn lichter dan \(250\) gram?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 6ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%160190220250280

\(2{,}5\% + 13{,}5\% + 34\% + 34\% = 84\% \text{.}\)

1p

\(0{,}84 ⋅ 800 = 672\) kippen.

1p

opgave 5

Van \(4\,000\) speeches is de lengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(5\) minuten en een standaardafwijking van \(2\) minuten.

2p

Wat weet je van de lengte van de \(2\,000\) langste speeches?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

\({2\,000 \over 4\,000} ⋅ 100\% = 50\% \text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%13579

Deze zijn langer dan \(5\) minuten.

1p

"