Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'De normale verdeling'.

havo wiskunde A 7.1 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

○

\(2{,}5\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(200\) speeches is de lengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(5\) minuten en een standaardafwijking van \(2\) minuten.

2p

Wat is de proportie speeches korter dan \(1\) minuut?

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%13579

\(2{,}5\% \text{.}\)

1p

○

De proportie is \(0{,}025 \text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(4\,800\) repetities is de duur normaal verdeeld met een gemiddelde van \(2\) uur en een standaardafwijking van \(0{,}5\) uur.

1p

Hoeveel procent van deze repetities heeft een duur tussen \(1\) en \(2{,}5\) uur?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%11,522,53

\(13{,}5\% + 34\% + 34\% = 81{,}5\% \text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(400\) melkbeurten is het vetpercentage normaal verdeeld met een gemiddelde van \(4\) % en een standaardafwijking van \(0{,}7\) %.

2p

Hoeveel van deze melkbeurten zijn hoger dan \(4\) %?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 5ms

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%2,63,344,75,4

\(34\% + 13{,}5\% + 2{,}5\% = 50\% \text{.}\)

1p

○

\(0{,}5 ⋅ 400 = 200\) melkbeurten.

1p

opgave 5

Van \(3\,400\) kippen is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(220\) gram en een standaardafwijking van \(30\) gram.

2p

Wat weet je van het gewicht van de \(1\,700\) zwaarste kippen?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

○

\({1\,700 \over 3\,400} ⋅ 100\% = 50\% \text{.}\)

1p

○

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%160190220250280

Deze zijn zwaarder dan \(220\) gram.

1p

"