Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

havo wiskunde A 2.4 Representatie van data

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

160180200220240260280020406080100gewicht in kgcumulatieve frequentie519488999100

1p

Van hoeveel sumoworstelaars werd het gewicht genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100\) sumoworstelaars.

1p

opgave 2

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

4.44.85.25.666.46.87.2020406080100diameter in cmrelatieve cumulatieve frequentie151939719199100

2p

Van hoeveel procent van de oliebollen is de diameter minder dan \(6{,}4\) cm?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(6{,}4\) cm geeft \(71\text{,}\) dus van \(71\%\) van de oliebollen.

2p

opgave 3

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

81216202428323601020304050607080aantal paddenstoelencumulatieve frequentie172460747880

2p

Van hoeveel percelen is het aantal paddenstoelen meer dan \(28\text{?}\)

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(28\) geeft \(74\text{.}\)

1p

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(80\text{,}\) dus van \(80-74=6\) percelen.

1p

opgave 4

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

12345678910020406080100120lengte in minutencumulatieve frequentie621365784103115119120

3p

Van hoeveel speeches is de lengte tussen \(2\) en \(6\) minuten?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(2\) minuten geeft \(6\text{.}\)

1p

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(6\) minuten geeft \(84\text{.}\)

1p

Dus van \(84-6=78\) speeches.

1p

opgave 5

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([2\,000, 2\,400⟩\text{.}\)

200024002800320036004000440048005200020406080100geboortegewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie112860839499100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([3\,200, 3\,600⟩\text{.}\)

1p

opgave 6

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

3.73.83.944.14.24.34.4020406080100gewicht van de werkzame stof in mgrelatieve cumulatieve frequentie52857829898100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

3.73.83.944.14.24.34.40102030405060708090100gewicht van de werkzame stof in mgrelatieve cumulatieve frequentie52857829898100

3p

opgave 7

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([4{,}4; 4{,}8⟩\text{.}\)

4.44.85.25.666.46.87.27.601020304050607080diameter in cmcumulatieve frequentie2311285373767980

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

4.44.85.25.666.46.87.27.601020304050607080diameter in cmcumulatieve frequentie2311285373767980

1p

De mediaan ligt in de klasse \([6; 6{,}4⟩\text{.}\)

1p

"