Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

havo wiskunde A 2.4 Representatie van data

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

160164168172176180184188020406080100lengte in cmcumulatieve frequentie11234547098100

1p

Van hoeveel personen werd de lengte genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100\) personen.

1p

opgave 2

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

20002400280032003600400044004800020406080100geboortegewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie1317478597100

2p

Van hoeveel procent van de baby's is het geboortegewicht minder dan \(4\,400\) gram?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 2ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(4\,400\) gram geeft \(97 \text{,}\) dus van \(97\%\) van de baby's.

2p

opgave 3

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

0.81.21.622.42.83.23.6020406080100120duur in uurcumulatieve frequentie1154984111119120

2p

Van hoeveel repetities is de duur meer dan \(1{,}2\) uur?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(1{,}2\) uur geeft \(1 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(120 \text{,}\) dus van \(120 - 1 = 119\) repetities.

1p

opgave 4

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

3.63.73.83.944.14.24.3020406080100120gewicht van de werkzame stof in mgcumulatieve frequentie17236099117120

3p

Van hoeveel tabletten is het gewicht van de werkzame stof tussen \(3{,}8\) en \(4{,}2\) mg?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(3{,}8\) mg geeft \(7 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(4{,}2\) mg geeft \(117 \text{.}\)

1p

Dus van \(117 - 7 = 110\) tabletten.

1p

opgave 5

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0 , 20⟩ \text{.}\)

020406080100120140020406080100wachttijd in minutenrelatieve cumulatieve frequentie488190949898100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([0 , 20⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

45678910020406080100melkproductie in Lrelatieve cumulatieve frequentie46316695100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

456789100102030405060708090100melkproductie in Lrelatieve cumulatieve frequentie46316695100

3p

opgave 7

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([140 , 160⟩ \text{.}\)

140160180200220240260280300020406080100gewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie1112852728998100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

1401601802002202402602803000102030405060708090100gewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie1112852728998100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([200 , 220⟩ \text{.}\)

1p

"