Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

havo wiskunde A 2.4 Representatie van data

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Appelkweker Arie laat zijn stagair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

150160170180190200210220020406080100120gewicht in gramcumulatieve frequentie52166102116119120

1p

Van hoeveel appels werd het gewicht genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(120\) appels.

1p

opgave 2

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

3.753.83.853.93.9544.054.14.154.24.250102030405060gewicht van de werkzame stof in mgcumulatieve frequentie261322313944515860

2p

Van hoeveel tabletten is het gewicht van de werkzame stof minder dan \(4{,}15\) mg?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(4{,}15\) mg geeft \(51\text{,}\) dus van \(51\) tabletten.

2p

opgave 3

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

4.44.85.25.666.46.8020406080100diameter in cmrelatieve cumulatieve frequentie2621417798100

2p

Van hoeveel procent van de oliebollen is de diameter meer dan \(6{,}4\) cm?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(6{,}4\) cm geeft \(77\text{.}\)

1p

De totale relatieve frequentie is \(100\%\text{,}\) dus van \(100-77=23\%\) van de oliebollen.

1p

opgave 4

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

812162024283236020406080100aantal paddenstoelencumulatieve frequentie11041748996100

3p

Van hoeveel percelen is het aantal paddenstoelen tussen \(20\) en \(36\text{?}\)

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(20\) geeft \(41\text{.}\)

1p

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(36\) geeft \(100\text{.}\)

1p

Dus van \(100-41=59\) percelen.

1p

opgave 5

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([172, 176⟩\text{.}\)

172176180184188192196200204208020406080100lichaamslengte in cmrelatieve cumulatieve frequentie815326186959699100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([184, 188⟩\text{.}\)

1p

opgave 6

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

160180200220240260280020406080100gewicht in kgrelatieve cumulatieve frequentie515578798100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

1601802002202402602800102030405060708090100gewicht in kgrelatieve cumulatieve frequentie515578798100

3p

opgave 7

Appelkweker Arie laat zijn stagair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([150, 160⟩\text{.}\)

150160170180190200210020406080100120gewicht in gramcumulatieve frequentie6185297116120

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

1501601701801902002100102030405060708090100110120gewicht in gramcumulatieve frequentie6185297116120

1p

De mediaan ligt in de klasse \([180, 190⟩\text{.}\)

1p

"