Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

havo wiskunde A 2.4 Representatie van data

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

3.73.83.944.14.24.30102030405060gewicht van de werkzame stof in mgcumulatieve frequentie31329475760

1p

Van hoeveel tabletten werd het gewicht van de werkzame stof genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms

○

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(60\) tabletten.

1p

opgave 2

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

020406080100120140160020406080100wachttijd in minutenrelatieve cumulatieve frequentie48708994979899100

2p

Van hoeveel procent van de bezoekers is de wachttijd minder dan \(80\) minuten?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

○

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(80\) minuten geeft \(94 \text{,}\) dus van \(94\%\) van de bezoekers.

2p

opgave 3

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

0.50.60.70.80.911.11.21.31.4020406080100gewicht in kgcumulatieve frequentie14103557819498100

2p

Van hoeveel pups is het gewicht meer dan \(1{,}2\) kg?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

○

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(1{,}2\) kg geeft \(94 \text{.}\)

1p

○

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100 \text{,}\) dus van \(100 - 94 = 6\) pups.

1p

opgave 4

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

0.81.21.622.42.83.23.640102030405060duur in uurcumulatieve frequentie16224153585960

3p

Van hoeveel repetities is de duur tussen \(1{,}6\) en \(3{,}6\) uur?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

○

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(1{,}6\) uur geeft \(6 \text{.}\)

1p

○

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(3{,}6\) uur geeft \(59 \text{.}\)

1p

○

Dus van \(59 - 6 = 53\) repetities.

1p

opgave 5

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0{,}6 ; 0{,}7⟩ \text{.}\)

0.50.60.70.80.911.11.21.31.4020406080100gewicht in kgrelatieve cumulatieve frequentie3163860829498100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

○

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([0{,}8 ; 0{,}9⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

121620242832020406080100aantal paddenstoelenrelatieve cumulatieve frequentie7326393100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

○

1216202428320102030405060708090100aantal paddenstoelenrelatieve cumulatieve frequentie7326393100

3p

opgave 7

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([150 , 160⟩ \text{.}\)

15016017018019020021001020304050607080lichaamslengte in cmcumulatieve frequentie31138727880

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

○

15016017018019020021001020304050607080lichaamslengte in cmcumulatieve frequentie31138727880

1p

○

De mediaan ligt in de klasse \([180 , 190⟩ \text{.}\)

1p

"