Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Cumulatieve frequentie'.

havo wiskunde A 2.4 Representatie van data

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

024681012020406080100lengte in minutencumulatieve frequentie522679098100

1p

Van hoeveel speeches werd de lengte genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 1ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(100\) speeches.

1p

opgave 2

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

34567891011020406080100120melkproductie in Lcumulatieve frequentie25164473102118120

2p

Van hoeveel koeien is de melkproductie minder dan \(9\) L?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(9\) L geeft \(102 \text{,}\) dus van \(102\) koeien.

2p

opgave 3

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

1216202428323640020406080100aantal sudoku'srelatieve cumulatieve frequentie2313407290100

2p

Van hoeveel procent van de dagen is het aantal sudoku's meer dan \(28 \text{?}\)

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(28\) geeft \(40 \text{.}\)

1p

De totale relatieve frequentie is \(100\% \text{,}\) dus van \(100 - 40 = 60\%\) van de dagen.

1p

opgave 4

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

140160180200220240260280300020406080100gewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie282448728699100

3p

Van hoeveel procent van de kippen is het gewicht tussen \(200\) en \(260\) gram?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(200\) gram geeft \(24 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(260\) gram geeft \(86 \text{.}\)

1p

Dus van \(86 - 24 = 62\%\) van de kippen.

1p

opgave 5

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([4 , 8⟩ \text{.}\)

48121620242832010203040506070aantal doelpuntencumulatieve frequentie121027465762

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([20 , 24⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

155160165170175180185190195200205020406080100gewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie2916365666879498100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

1551601651701751801851901952002050102030405060708090100gewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie2916365666879498100

3p

opgave 7

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([2 ; 2{,}5⟩ \text{.}\)

22.533.544.555.560102030405060vetpercentage in %cumulatieve frequentie28173542545860

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

22.533.544.555.560102030405060vetpercentage in %cumulatieve frequentie28173542545860

1p

De mediaan ligt in de klasse \([3{,}5 ; 4⟩ \text{.}\)

1p

"