Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(2\)\(6\)\(11\)\(8\)\(6\)\(7\)\(6\)\(10\)\(4\)\(12\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(2 + 6 + 11 + 8 + 6 + 7 + 6 + 10 + 4 + 12 = 72 \text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(10 \text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({72 \over 10} = 7{,}2 \text{.}\)

1p

opgave 2

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(202\)\(178\)\(222\)\(209\)\(210\)\(172\)\(188\)\(200\)\(226\)\(199\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(10\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(5\)e en \(6\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(172\) \(178\) \(188\) \(199\) \(\text{¦}\) \(200\) \(202\) \(\text{¦}\) \(209\) \(210\) \(222\) \(226\)

1p

○

De mediaan is \({200 + 202 \over 2} = 201\) kg.

1p

opgave 3

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(21\)\(14\)\(19\)\(25\)\(18\)\(18\)\(20\)\(26\)\(23\)\(18\)\(22\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

○

De modus is \(18 \text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p
havo wiskunde A 2.3 Centrum- en spreidingsmaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

opleiding van 16-jarige: VWO, HAVO, VMBO, VMBO, VWO, VMBO, HAVO en HAVO.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 10ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

gewicht van de werkzame stof van tablet in mg: \(4 \text{,}\) \(4{,}25 \text{,}\) \(3{,}99 \text{,}\) \(3{,}99 \text{,}\) \(3{,}99 \text{,}\) \(4\) en \(4{,}01\) milligram.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 6ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

gewicht van appel in gram: \(177 \text{,}\) \(180 \text{,}\) \(177 \text{,}\) \(177 \text{,}\) \(177 \text{,}\) \(181 \text{,}\) \(181\) en \(180\) gram.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(177\) gram, die is niet geschikt, omdat dat tevens het kleinste gewicht is dat voorkomt.

1p
"