Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie onderstaande waarnemingen.
\(236\)\(222\)\(214\)\(259\)\(181\)\(237\)\(206\)\(220\)\(206\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(236+222+214+259+181+237+206+220+206=1\,981\text{.}\)

1p

Het aantal waarnemingsgetallen is \(9\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({1\,981 \over 9}≈220{,}1\) gram.

1p

opgave 2

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande waarnemingen.
\(18\)\(19\)\(21\)\(16\)\(19\)\(17\)\(19\)\(24\)\(29\)\(13\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

Er zijn \(10\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(5\)e en \(6\)e waarneming.

1p

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(13\) \(16\) \(17\) \(18\) \(\text{¦}\) \(19\) \(19\) \(\text{¦}\) \(19\) \(21\) \(24\) \(29\)

1p

De mediaan is \({19+19 \over 2}=19\text{.}\)

1p

opgave 3

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie onderstaande waarnemingen.
\(60\)\(41\)\(18\)\(16\)\(18\)\(0\)\(2\)\(24\)\(28\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 0ms

De modus is \(18\) minuten, want die waarde komt het vaakst voor.

1p

havo wiskunde A 2.3 Centrum- en spreidingsmaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

haarkleur van klant: lichtbruin, lichtbruin, donkerbruin, lichtbruin, lichtbruin, lichtbruin, lichtbruin en lichtbruin.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 9ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

melkproductie van koe in L: \(7{,}8\text{,}\) \(4\text{,}\) \(7{,}2\text{,}\) \(7{,}3\text{,}\) \(7{,}8\text{,}\) \(7{,}8\) en \(7{,}2\) liter.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 6ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

gewicht van kip in gram: \(214\text{,}\) \(214\text{,}\) \(214\text{,}\) \(214\text{,}\) \(223\text{,}\) \(224\) en \(224\) gram.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(214\) gram, die is niet geschikt, omdat dat tevens het kleinste gewicht is dat voorkomt.

1p

"