Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande waarnemingen.
\(15\)\(11\)\(5\)\(3\)\(9\)\(2\)\(0\)\(4\)\(3\)\(0\)\(2\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(15+11+5+3+9+2+0+4+3+0+2=54\text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(11\text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({54 \over 11}≈4{,}9\) jaar.

1p

opgave 2

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie onderstaande waarnemingen.
\(1\)\(6\)\(7\)\(3\)\(5\)\(6\)\(1\)\(5\)\(1\)\(3\)\(6\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(11\) waarnemingsgetallen, de mediaan is dus de \(6\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(1\) \(1\) \(1\) \(3\) \(3\) \(\text{¦}\) \(5\) \(\text{¦}\) \(5\) \(6\) \(6\) \(6\) \(7\)

1p

○

De mediaan is \(5\text{.}\)

1p

opgave 3

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie onderstaande waarnemingen.
\(3\)\(5\)\(1\)\(4\)\(1\)\(1\)\(1\)\(3\)\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

○

De modus is \(1\text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p
havo wiskunde A 2.3 Centrum- en spreidingsmaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

kledingmaat van kledingstuk: large, large, large, large, large, medium, large en large.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 6ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

gewicht van appel in gram: \(158\text{,}\) \(178\text{,}\) \(182\text{,}\) \(182\text{,}\) \(181\text{,}\) \(181\) en \(178\) gram.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 6ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

lengte van speech in minuten: \(5{,}3\text{,}\) \(1\text{,}\) \(1\text{,}\) \(1\text{,}\) \(4{,}7\text{,}\) \(1\text{,}\) \(1\text{,}\) \(5{,}3\text{,}\) \(1\text{,}\) \(5{,}3\) en \(5{,}3\) minuten.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(1\) minuut, die is niet geschikt, omdat dat tevens de kleinste lengte is die voorkomt.

1p
"