Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Centrummaten'.

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie onderstaande waarnemingen.
\(172\)\(171\)\(180\)\(180\)\(194\)\(189\)\(189\)\(174\)\(181\)\(183\)\(177\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(172 + 171 + 180 + 180 + 194 + 189 + 189 + 174 + 181 + 183 + 177 = 1\,990 \text{.}\)

1p

Het aantal waarnemingsgetallen is \(11 \text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({1\,990 \over 11} ≈ 180{,}9\) cm.

1p

opgave 2

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande waarnemingen.
\(0\)\(10\)\(1\)\(13\)\(5\)\(1\)\(6\)\(5\)\(0\)\(3\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

Er zijn \(10\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(5\)e en \(6\)e waarneming.

1p

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(0\) \(0\) \(1\) \(1\) \(\text{¦}\) \(3\) \(5\) \(\text{¦}\) \(5\) \(6\) \(10\) \(13\)

1p

De mediaan is \({3 + 5 \over 2} = 4\) jaar.

1p

opgave 3

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande waarnemingen.
\(35\)\(38\)\(30\)\(43\)\(41\)\(37\)\(31\)\(41\)\(39\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 0ms

De modus is \(41 \text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p

havo wiskunde A 2.3 Centrum- en spreidingsmaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

huiswerkgedrag van leerling: regelmatig, altijd, regelmatig, soms, vaak, soms, altijd en soms.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 5ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

duur van repetitie in uur: \(1{,}9 \text{,}\) \(3{,}3 \text{,}\) \(2 \text{,}\) \(2{,}1 \text{,}\) \(1{,}9 \text{,}\) \(1{,}9\) en \(2{,}1\) uur.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 6ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

gewicht van sumoworstelaar in kg: \(213 \text{,}\) \(213 \text{,}\) \(214 \text{,}\) \(213 \text{,}\) \(216 \text{,}\) \(216 \text{,}\) \(216 \text{,}\) \(213\) en \(213\) kilogram.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(213\) kg, die is niet geschikt, omdat dat tevens het kleinste gewicht is dat voorkomt.

1p

"