Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({5 \over 8 p} - {3 \over 8 p}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({5 \over 8 p} - {3 \over 8 p} = {2 \over 8 p} = {1 \over 4 p}\)

1p

1p

b

\({6 \over a} - {9 \over 4 a}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({6 \over a} - {9 \over 4 a} = {24 \over 4 a} - {9 \over 4 a} = {15 \over 4 a}\)

1p

1p

c

\({2 \over 4 x} + {5 \over 8 y}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({2 \over 4 x} + {5 \over 8 y} = {4 y \over 8 x y} + {5 x \over 8 x y} = {4 y + 5 x \over 8 x y}\)

1p

1p

d

\(5 - {4 \over 3 a}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(5 - {4 \over 3 a} = {5 \over 1} - {4 \over 3 a} = {15 a \over 3 a} - {4 \over 3 a} = {15 a - 4 \over 3 a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(9 x + {7 \over 5 x}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(9 x + {7 \over 5 x} = {9 x \over 1} ⋅ {5 x \over 5 x} + {7 \over 5 x} = {45 x^{2} \over 5 x} + {7 \over 5 x} = {45 x^{2} + 7 \over 5 x}\)

1p

1p

b

\({8 x \over y} + {4 \over 2 y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({8 x \over y} + {4 \over 2 y} = {16 x \over 2 y} + {4 \over 2 y} = {16 x + 4 \over 2 y} = {8 x + 2 \over y}\)

1p

1p

c

\({2 q \over 3 p} + {7 p \over 4 q}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({2 q \over 3 p} + {7 p \over 4 q} = {8 q^{2} \over 12 p q} + {21 p^{2} \over 12 p q} = {21 p^{2} + 8 q^{2} \over 12 p q}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({9 a \over a}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({9 a \over a} = {9 \over 1} = 9\)

1p

1p

b

\({x \over 6 x}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 6 x} = {1 \over 6}\)

1p

1p

c

\({8 a \over -12 a}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({8 a \over -12 a} = -\frac{2}{3}\)

1p

1p

d

\({-14 x \over 2 x}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({-14 x \over 2 x} = -7\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({40 a b \over -45 a c}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({40 a b \over -45 a c} = -{8 b \over 9 c}\)

1p

1p

b

\({28 b \over -32 a b}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({28 b \over -32 a b} = -{7 \over 8 a}\)

1p

1p

c

\({-27 p q r \over 3 q r}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-27 p q r \over 3 q r} = -9 p\)

1p

1p

d

\({7 x y \over y} - {6 x z \over z}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({7 x y \over y} - {6 x z \over z} = 7 x - 6 x = x\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({2 \over p} ⋅ {8 \over q}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({2 \over p} ⋅ {8 \over q} = {16 \over p q}\)

1p

1p

b

\({x \over 4} ⋅ {9 \over y}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 4} ⋅ {9 \over y} = {9 x \over 4 y}\)

1p

1p

c

\(-{7 \over 4} ⋅ x\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(-{7 \over 4} ⋅ x = -{7 x \over 4}\)

1p

1p

d

\({9 \over a} : {4 \over b}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({9 \over a} : {4 \over b} = {9 \over a} ⋅ {b \over 4} = {9 b \over 4 a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\(-{1 \over 9} : a\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(-{1 \over 9} : a = -{1 \over 9} : {a \over 1} = -{1 \over 9} ⋅ {1 \over a} = -{1 \over 9 a}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({9 p \over 7} + {p + 6 \over 4}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\({9 p \over 7} + {p + 6 \over 4} = {36 p \over 28} + {7 (p + 6) \over 28} = {36 p + 7 (p + 6) \over 28} = {43 p + 42 \over 28}\)

1p

havo wiskunde A 6.3 Formules met breuken

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({6 b \over a} ⋅ {a + 4 \over 8}\)

Vermenigvuldiging (4)
0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({6 b \over a} ⋅ {a + 4 \over 8} = {6 b (a + 4) \over 8 a} = {3 b (a + 4) \over 4 a} = {3 a b + 12 b \over 4 a}\)

1p

1p

b

\(-{3 \over 2} : {x - y \over y}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(-{3 \over 2} : {x - y \over y} = -{3 \over 2} ⋅ {y \over x - y} = -{3 y \over 2 (x - y)} = -{3 y \over 2 x - 2 y}\)

1p

havo wiskunde A 11.2 Herleiden en combineren van formules

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Deel uit.

1p

a

\({2 x^{2} + 3 x - 10 \over x}\)

Uitdelen (1)
00ei - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({2 x^{2} + 3 x - 10 \over x} = {2 x^{2} \over x} + {3 x \over x} - {10 \over x} = 2 x + 3 - {10 \over x}\)

1p

1p

b

\({2 a^{2} - 9 a + 7 \over 6 a^{2}}\)

Uitdelen (2)
00ej - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({2 a^{2} - 9 a + 7 \over 6 a^{2}} = {2 a^{2} \over 6 a^{2}} - {9 a \over 6 a^{2}} + {7 \over 6 a^{2}} = \frac{1}{3} - {3 \over 2 a} + {7 \over 6 a^{2}}\)

1p

"