Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({4 \over 3 p} - {8 \over 3 p}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({4 \over 3 p} - {8 \over 3 p} = -{4 \over 3 p}\)

1p

1p

b

\({2 \over x} - {9 \over 8 x}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({2 \over x} - {9 \over 8 x} = {16 \over 8 x} - {9 \over 8 x} = {7 \over 8 x}\)

1p

1p

c

\({9 \over 2 x} + {5 \over 4 y}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({9 \over 2 x} + {5 \over 4 y} = {18 y \over 4 x y} + {5 x \over 4 x y} = {18 y + 5 x \over 4 x y}\)

1p

1p

d

\(7 - {9 \over 8 a}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(7 - {9 \over 8 a} = {7 \over 1} - {9 \over 8 a} = {56 a \over 8 a} - {9 \over 8 a} = {56 a - 9 \over 8 a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(4 a + {5 \over 3 a}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(4 a + {5 \over 3 a} = {4 a \over 1} ⋅ {3 a \over 3 a} + {5 \over 3 a} = {12 a^{2} \over 3 a} + {5 \over 3 a} = {12 a^{2} + 5 \over 3 a}\)

1p

1p

b

\({3 x \over y} + {2 \over 6 y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({3 x \over y} + {2 \over 6 y} = {18 x \over 6 y} + {2 \over 6 y} = {18 x + 2 \over 6 y} = {9 x + 1 \over 3 y}\)

1p

1p

c

\({2 y \over 6 x} - {5 x \over 3 y}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({2 y \over 6 x} - {5 x \over 3 y} = {2 y^{2} \over 6 x y} - {10 x^{2} \over 6 x y} = {-10 x^{2} + 2 y^{2} \over 6 x y} = {-5 x^{2} + y^{2} \over 3 x y}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({4 p \over p}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({4 p \over p} = {4 \over 1} = 4\)

1p

1p

b

\({a \over 5 a}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 5 a} = {1 \over 5}\)

1p

1p

c

\({16 a \over 28 a}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({16 a \over 28 a} = \frac{4}{7}\)

1p

1p

d

\({-6 x \over 2 x}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({-6 x \over 2 x} = -3\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({16 x y \over 36 x z}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({16 x y \over 36 x z} = {4 y \over 9 z}\)

1p

1p

b

\({-12 q \over 28 p q}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({-12 q \over 28 p q} = -{3 \over 7 p}\)

1p

1p

c

\({15 a b c \over -5 b c}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({15 a b c \over -5 b c} = -3 a\)

1p

1p

d

\({6 a b \over b} + {4 a c \over c}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({6 a b \over b} + {4 a c \over c} = 6 a + 4 a = 10 a\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({9 \over x} ⋅ {2 \over y}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({9 \over x} ⋅ {2 \over y} = {18 \over x y}\)

1p

1p

b

\({x \over 9} ⋅ {5 \over y}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 9} ⋅ {5 \over y} = {5 x \over 9 y}\)

1p

1p

c

\({8 \over 3} ⋅ p\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({8 \over 3} ⋅ p = {8 p \over 3}\)

1p

1p

d

\({5 \over a} : {9 \over b}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({5 \over a} : {9 \over b} = {5 \over a} ⋅ {b \over 9} = {5 b \over 9 a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\({4 \over 5} : a\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\({4 \over 5} : a = {4 \over 5} : {a \over 1} = {4 \over 5} ⋅ {1 \over a} = {4 \over 5 a}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({6 a \over 5} + {a - 2 \over 8}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\({6 a \over 5} + {a - 2 \over 8} = {48 a \over 40} + {5 (a - 2) \over 40} = {48 a + 5 (a - 2) \over 40} = {53 a - 10 \over 40}\)

1p

havo wiskunde A 6.3 Formules met breuken

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({4 y \over x} ⋅ {x + 9 \over 7}\)

Vermenigvuldiging (4)
0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({4 y \over x} ⋅ {x + 9 \over 7} = {4 y (x + 9) \over 7 x} = {4 x y + 36 y \over 7 x}\)

1p

1p

b

\(-{3 \over 7} : {p - 2 q \over q}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(-{3 \over 7} : {p - 2 q \over q} = -{3 \over 7} ⋅ {q \over p - 2 q} = -{3 q \over 7 (p - 2 q)} = -{3 q \over 7 p - 14 q}\)

1p

havo wiskunde A 11.2 Herleiden en combineren van formules

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Deel uit.

1p

a

\({3 x^{2} + 9 x + 60 \over 3 x}\)

Uitdelen (1)
00ei - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({3 x^{2} + 9 x + 60 \over 3 x} = {3 x^{2} \over 3 x} + {9 x \over 3 x} + {60 \over 3 x} = x + 3 + {20 \over x}\)

1p

1p

b

\({9 p^{2} + 8 p + 1 \over 4 p^{2}}\)

Uitdelen (2)
00ej - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({9 p^{2} + 8 p + 1 \over 4 p^{2}} = {9 p^{2} \over 4 p^{2}} + {8 p \over 4 p^{2}} + {1 \over 4 p^{2}} = 2\frac{1}{4} + {2 \over p} + {1 \over 4 p^{2}}\)

1p

"