Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({2 \over 6x}-{3 \over 6x}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({2 \over 6x}-{3 \over 6x}=-{1 \over 6x}\)

1p

1p

b

\({4 \over a}+{6 \over 9a}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({4 \over a}+{6 \over 9a}={36 \over 9a}+{6 \over 9a}={42 \over 9a}={14 \over 3a}\)

1p

1p

c

\({7 \over 8a}-{5 \over 9b}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({7 \over 8a}-{5 \over 9b}={63b \over 72ab}-{40a \over 72ab}={63b-40a \over 72ab}\)

1p

1p

d

\(8-{7 \over 3x}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(8-{7 \over 3x}={8 \over 1}-{7 \over 3x}={24x \over 3x}-{7 \over 3x}={24x-7 \over 3x}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(9p+{6 \over 7p}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(9p+{6 \over 7p}={9p \over 1}⋅{7p \over 7p}+{6 \over 7p}={63p^2 \over 7p}+{6 \over 7p}={63p^2+6 \over 7p}\)

1p

1p

b

\({9a \over b}+{3 \over 4b}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({9a \over b}+{3 \over 4b}={36a \over 4b}+{3 \over 4b}={36a+3 \over 4b}\)

1p

1p

c

\({6b \over 9a}+{7a \over 5b}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({6b \over 9a}+{7a \over 5b}={30b^2 \over 45ab}+{63a^2 \over 45ab}={63a^2+30b^2 \over 45ab}={21a^2+10b^2 \over 15ab}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({7x \over x}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({7x \over x}={7 \over 1}=7\)

1p

1p

b

\({x \over 2x}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 2x}={1 \over 2}\)

1p

1p

c

\({8p \over 28p}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({8p \over 28p}=\frac{2}{7}\)

1p

1p

d

\({9a \over -3a}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({9a \over -3a}=-3\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({-12xy \over -16xz}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({-12xy \over -16xz}={3y \over 4z}\)

1p

1p

b

\({20y \over 35xy}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({20y \over 35xy}={4 \over 7x}\)

1p

1p

c

\({-10abc \over 2bc}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-10abc \over 2bc}=-5a\)

1p

1p

d

\({5pq \over q}+{6pr \over r}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({5pq \over q}+{6pr \over r}=5p+6p=11p\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({5 \over x}⋅-{3 \over y}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({5 \over x}⋅-{3 \over y}=-{15 \over xy}\)

1p

1p

b

\({x \over 8}⋅-{4 \over y}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 8}⋅-{4 \over y}=-{4x \over 8y}=-{x \over 2y}\)

1p

1p

c

\(-{7 \over 4}⋅p\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(-{7 \over 4}⋅p=-{7p \over 4}\)

1p

1p

d

\({5 \over a}:{6 \over b}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({5 \over a}:{6 \over b}={5 \over a}⋅{b \over 6}={5b \over 6a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\(-{6 \over 5}:a\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\(-{6 \over 5}:a=-{6 \over 5}:{a \over 1}=-{6 \over 5}⋅{1 \over a}=-{6 \over 5a}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({9p \over 8}+{p-1 \over 7}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({9p \over 8}+{p-1 \over 7}={63p \over 56}+{8(p-1) \over 56}={63p+8(p-1) \over 56}={71p-8 \over 56}\)

1p

havo wiskunde A 6.3 Formules met breuken

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({4b \over a}⋅{a+2 \over 3}\)

Vermenigvuldiging (4)
0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({4b \over a}⋅{a+2 \over 3}={4b(a+2) \over 3a}={4ab+8b \over 3a}\)

1p

1p

b

\(-{8 \over 5}:{x-9y \over y}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(-{8 \over 5}:{x-9y \over y}=-{8 \over 5}⋅{y \over x-9y}=-{8y \over 5(x-9y)}=-{8y \over 5x-45y}\)

1p

havo wiskunde A 11.2 Herleiden en combineren van formules

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Deel uit.

1p

a

\({3a^2-6a+90 \over 3a}\)

Uitdelen (1)
00ei - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({3a^2-6a+90 \over 3a}={3a^2 \over 3a}-{6a \over 3a}+{90 \over 3a}=a-2+{30 \over a}\)

1p

1p

b

\({2x^2+9x-6 \over 4x^2}\)

Uitdelen (2)
00ej - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({2x^2+9x-6 \over 4x^2}={2x^2 \over 4x^2}+{9x \over 4x^2}-{6 \over 4x^2}=\frac{1}{2}+{9 \over 4x}-{3 \over 2x^2}\)

1p

"