Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Breuken herleiden'.
| 2 havo/vwo | 1.2 Breuken optellen |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({7 \over 8x}-{4 \over 8x}\) Optellen (1) 008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({7 \over 8x}-{4 \over 8x}={3 \over 8x}\) 1p 1p b \({7 \over a}+{4 \over 5a}\) Optellen (2) 008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({7 \over a}+{4 \over 5a}={35 \over 5a}+{4 \over 5a}={39 \over 5a}\) 1p 1p c \({4 \over 3a}-{7 \over 9b}\) Optellen (3) 008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({4 \over 3a}-{7 \over 9b}={12b \over 9ab}-{7a \over 9ab}={12b-7a \over 9ab}\) 1p 1p d \(9-{3 \over 8x}\) Optellen (4) 008x - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables d \(9-{3 \over 8x}={9 \over 1}-{3 \over 8x}={72x \over 8x}-{3 \over 8x}={72x-3 \over 8x}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p a \(6p+{5 \over 8p}\) Optellen (5) 008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \(6p+{5 \over 8p}={6p \over 1}⋅{8p \over 8p}+{5 \over 8p}={48p^2 \over 8p}+{5 \over 8p}={48p^2+5 \over 8p}\) 1p 1p b \({3x \over y}-{7 \over 4y}\) Optellen (6) 008z - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables b \({3x \over y}-{7 \over 4y}={12x \over 4y}-{7 \over 4y}={12x-7 \over 4y}\) 1p 1p c \({6b \over 9a}+{7a \over 8b}\) Optellen (7) 0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({6b \over 9a}+{7a \over 8b}={48b^2 \over 72ab}+{63a^2 \over 72ab}={63a^2+48b^2 \over 72ab}={21a^2+16b^2 \over 24ab}\) 1p opgave 3Herleid. 1p a \({6p \over p}\) Vereenvoudigen (1) 00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({6p \over p}={6 \over 1}=6\) 1p 1p b \({x \over 6x}\) Vereenvoudigen (2) 00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({x \over 6x}={1 \over 6}\) 1p 1p c \({-28a \over 36a}\) Vereenvoudigen (3) 00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({-28a \over 36a}=-\frac{7}{9}\) 1p 1p d \({-12p \over -3p}\) Vereenvoudigen (4) 00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({-12p \over -3p}=4\) 1p opgave 4Herleid. 1p a \({-6xy \over 21xz}\) Vereenvoudigen (5) 00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({-6xy \over 21xz}=-{2y \over 7z}\) 1p 1p b \({35b \over -45ab}\) Vereenvoudigen (6) 00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({35b \over -45ab}=-{7 \over 9a}\) 1p 1p c \({12abc \over 4bc}\) Vereenvoudigen (7) 00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({12abc \over 4bc}=3a\) 1p 1p d \({3xy \over y}+{4xz \over z}\) Vereenvoudigen (8) 00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({3xy \over y}+{4xz \over z}=3x+4x=7x\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({6 \over x}⋅{2 \over y}\) Vermenigvuldiging (1) 0091 - Breuken herleiden - basis - 3ms - dynamic variables a \({6 \over x}⋅{2 \over y}={12 \over xy}\) 1p 1p b \({p \over 4}⋅{9 \over q}\) Vermenigvuldiging (2) 0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({p \over 4}⋅{9 \over q}={9p \over 4q}\) 1p 1p c \(-{3 \over 5}⋅a\) Vermenigvuldiging (3) 0093 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables c \(-{3 \over 5}⋅a=-{3a \over 5}\) 1p 1p d \({6 \over x}:{4 \over y}\) Deling (1) 0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({6 \over x}:{4 \over y}={6 \over x}⋅{y \over 4}={6y \over 4x}={3y \over 2x}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p \(-{1 \over 6}:a\) Deling (2) 0096 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables ○ \(-{1 \over 6}:a=-{1 \over 6}:{a \over 1}=-{1 \over 6}⋅{1 \over a}=-{1 \over 6a}\) 1p |
|
| 3 havo | 5.2 Breuken met letters herleiden |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p \({7p \over 3}+{p-8 \over 5}\) Optellen (8) 0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables ○ \({7p \over 3}+{p-8 \over 5}={35p \over 15}+{3(p-8) \over 15}={35p+3(p-8) \over 15}={38p-24 \over 15}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 6.3 Formules met breuken |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({3y \over x}⋅{x+2 \over 9}\) Vermenigvuldiging (4) 0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({3y \over x}⋅{x+2 \over 9}={3y(x+2) \over 9x}={y(x+2) \over 3x}={xy+2y \over 3x}\) 1p 1p b \(-{7 \over 4}:{p-5q \over q}\) Deling (3) 0097 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables b \(-{7 \over 4}:{p-5q \over q}=-{7 \over 4}⋅{q \over p-5q}=-{7q \over 4(p-5q)}=-{7q \over 4p-20q}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 11.2 Herleiden en combineren van formules |
opgave 1Deel uit. 1p a \({2x^2+6x-40 \over 2x}\) Uitdelen (1) 00ei - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \({2x^2+6x-40 \over 2x}={2x^2 \over 2x}+{6x \over 2x}-{40 \over 2x}=x+3-{20 \over x}\) 1p 1p b \({4x^2+6x-3 \over 8x^2}\) Uitdelen (2) 00ej - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables b \({4x^2+6x-3 \over 8x^2}={4x^2 \over 8x^2}+{6x \over 8x^2}-{3 \over 8x^2}=\frac{1}{2}+{3 \over 4x}-{3 \over 8x^2}\) 1p |