Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({7 \over 8x}-{4 \over 8x}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({7 \over 8x}-{4 \over 8x}={3 \over 8x}\)

1p

1p

b

\({7 \over a}+{4 \over 5a}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({7 \over a}+{4 \over 5a}={35 \over 5a}+{4 \over 5a}={39 \over 5a}\)

1p

1p

c

\({4 \over 3a}-{7 \over 9b}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({4 \over 3a}-{7 \over 9b}={12b \over 9ab}-{7a \over 9ab}={12b-7a \over 9ab}\)

1p

1p

d

\(9-{3 \over 8x}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

d

\(9-{3 \over 8x}={9 \over 1}-{3 \over 8x}={72x \over 8x}-{3 \over 8x}={72x-3 \over 8x}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(6p+{5 \over 8p}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(6p+{5 \over 8p}={6p \over 1}⋅{8p \over 8p}+{5 \over 8p}={48p^2 \over 8p}+{5 \over 8p}={48p^2+5 \over 8p}\)

1p

1p

b

\({3x \over y}-{7 \over 4y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({3x \over y}-{7 \over 4y}={12x \over 4y}-{7 \over 4y}={12x-7 \over 4y}\)

1p

1p

c

\({6b \over 9a}+{7a \over 8b}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({6b \over 9a}+{7a \over 8b}={48b^2 \over 72ab}+{63a^2 \over 72ab}={63a^2+48b^2 \over 72ab}={21a^2+16b^2 \over 24ab}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({6p \over p}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({6p \over p}={6 \over 1}=6\)

1p

1p

b

\({x \over 6x}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 6x}={1 \over 6}\)

1p

1p

c

\({-28a \over 36a}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-28a \over 36a}=-\frac{7}{9}\)

1p

1p

d

\({-12p \over -3p}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({-12p \over -3p}=4\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({-6xy \over 21xz}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({-6xy \over 21xz}=-{2y \over 7z}\)

1p

1p

b

\({35b \over -45ab}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({35b \over -45ab}=-{7 \over 9a}\)

1p

1p

c

\({12abc \over 4bc}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({12abc \over 4bc}=3a\)

1p

1p

d

\({3xy \over y}+{4xz \over z}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({3xy \over y}+{4xz \over z}=3x+4x=7x\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({6 \over x}⋅{2 \over y}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 3ms - dynamic variables

a

\({6 \over x}⋅{2 \over y}={12 \over xy}\)

1p

1p

b

\({p \over 4}⋅{9 \over q}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({p \over 4}⋅{9 \over q}={9p \over 4q}\)

1p

1p

c

\(-{3 \over 5}⋅a\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

c

\(-{3 \over 5}⋅a=-{3a \over 5}\)

1p

1p

d

\({6 \over x}:{4 \over y}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({6 \over x}:{4 \over y}={6 \over x}⋅{y \over 4}={6y \over 4x}={3y \over 2x}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\(-{1 \over 6}:a\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\(-{1 \over 6}:a=-{1 \over 6}:{a \over 1}=-{1 \over 6}⋅{1 \over a}=-{1 \over 6a}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({7p \over 3}+{p-8 \over 5}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({7p \over 3}+{p-8 \over 5}={35p \over 15}+{3(p-8) \over 15}={35p+3(p-8) \over 15}={38p-24 \over 15}\)

1p

havo wiskunde A 6.3 Formules met breuken

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({3y \over x}⋅{x+2 \over 9}\)

Vermenigvuldiging (4)
0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({3y \over x}⋅{x+2 \over 9}={3y(x+2) \over 9x}={y(x+2) \over 3x}={xy+2y \over 3x}\)

1p

1p

b

\(-{7 \over 4}:{p-5q \over q}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\(-{7 \over 4}:{p-5q \over q}=-{7 \over 4}⋅{q \over p-5q}=-{7q \over 4(p-5q)}=-{7q \over 4p-20q}\)

1p

havo wiskunde A 11.2 Herleiden en combineren van formules

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Deel uit.

1p

a

\({2x^2+6x-40 \over 2x}\)

Uitdelen (1)
00ei - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\({2x^2+6x-40 \over 2x}={2x^2 \over 2x}+{6x \over 2x}-{40 \over 2x}=x+3-{20 \over x}\)

1p

1p

b

\({4x^2+6x-3 \over 8x^2}\)

Uitdelen (2)
00ej - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({4x^2+6x-3 \over 8x^2}={4x^2 \over 8x^2}+{6x \over 8x^2}-{3 \over 8x^2}=\frac{1}{2}+{3 \over 4x}-{3 \over 8x^2}\)

1p

"