Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A
'Breuken herleiden'.
| 2 havo/vwo | 1.2 Breuken optellen |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({2 \over 6x}-{3 \over 6x}\) Optellen (1) 008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({2 \over 6x}-{3 \over 6x}=-{1 \over 6x}\) 1p 1p b \({4 \over a}+{6 \over 9a}\) Optellen (2) 008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({4 \over a}+{6 \over 9a}={36 \over 9a}+{6 \over 9a}={42 \over 9a}={14 \over 3a}\) 1p 1p c \({7 \over 8a}-{5 \over 9b}\) Optellen (3) 008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({7 \over 8a}-{5 \over 9b}={63b \over 72ab}-{40a \over 72ab}={63b-40a \over 72ab}\) 1p 1p d \(8-{7 \over 3x}\) Optellen (4) 008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \(8-{7 \over 3x}={8 \over 1}-{7 \over 3x}={24x \over 3x}-{7 \over 3x}={24x-7 \over 3x}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p a \(9p+{6 \over 7p}\) Optellen (5) 008y - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \(9p+{6 \over 7p}={9p \over 1}⋅{7p \over 7p}+{6 \over 7p}={63p^2 \over 7p}+{6 \over 7p}={63p^2+6 \over 7p}\) 1p 1p b \({9a \over b}+{3 \over 4b}\) Optellen (6) 008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({9a \over b}+{3 \over 4b}={36a \over 4b}+{3 \over 4b}={36a+3 \over 4b}\) 1p 1p c \({6b \over 9a}+{7a \over 5b}\) Optellen (7) 0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({6b \over 9a}+{7a \over 5b}={30b^2 \over 45ab}+{63a^2 \over 45ab}={63a^2+30b^2 \over 45ab}={21a^2+10b^2 \over 15ab}\) 1p opgave 3Herleid. 1p a \({7x \over x}\) Vereenvoudigen (1) 00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({7x \over x}={7 \over 1}=7\) 1p 1p b \({x \over 2x}\) Vereenvoudigen (2) 00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({x \over 2x}={1 \over 2}\) 1p 1p c \({8p \over 28p}\) Vereenvoudigen (3) 00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({8p \over 28p}=\frac{2}{7}\) 1p 1p d \({9a \over -3a}\) Vereenvoudigen (4) 00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({9a \over -3a}=-3\) 1p opgave 4Herleid. 1p a \({-12xy \over -16xz}\) Vereenvoudigen (5) 00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({-12xy \over -16xz}={3y \over 4z}\) 1p 1p b \({20y \over 35xy}\) Vereenvoudigen (6) 00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({20y \over 35xy}={4 \over 7x}\) 1p 1p c \({-10abc \over 2bc}\) Vereenvoudigen (7) 00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({-10abc \over 2bc}=-5a\) 1p 1p d \({5pq \over q}+{6pr \over r}\) Vereenvoudigen (8) 00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({5pq \over q}+{6pr \over r}=5p+6p=11p\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({5 \over x}⋅-{3 \over y}\) Vermenigvuldiging (1) 0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({5 \over x}⋅-{3 \over y}=-{15 \over xy}\) 1p 1p b \({x \over 8}⋅-{4 \over y}\) Vermenigvuldiging (2) 0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({x \over 8}⋅-{4 \over y}=-{4x \over 8y}=-{x \over 2y}\) 1p 1p c \(-{7 \over 4}⋅p\) Vermenigvuldiging (3) 0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \(-{7 \over 4}⋅p=-{7p \over 4}\) 1p 1p d \({5 \over a}:{6 \over b}\) Deling (1) 0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({5 \over a}:{6 \over b}={5 \over a}⋅{b \over 6}={5b \over 6a}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p \(-{6 \over 5}:a\) Deling (2) 0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables ○ \(-{6 \over 5}:a=-{6 \over 5}:{a \over 1}=-{6 \over 5}⋅{1 \over a}=-{6 \over 5a}\) 1p |
|
| 3 havo | 5.2 Breuken met letters herleiden |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p \({9p \over 8}+{p-1 \over 7}\) Optellen (8) 0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables ○ \({9p \over 8}+{p-1 \over 7}={63p \over 56}+{8(p-1) \over 56}={63p+8(p-1) \over 56}={71p-8 \over 56}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 6.3 Formules met breuken |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({4b \over a}⋅{a+2 \over 3}\) Vermenigvuldiging (4) 0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({4b \over a}⋅{a+2 \over 3}={4b(a+2) \over 3a}={4ab+8b \over 3a}\) 1p 1p b \(-{8 \over 5}:{x-9y \over y}\) Deling (3) 0097 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \(-{8 \over 5}:{x-9y \over y}=-{8 \over 5}⋅{y \over x-9y}=-{8y \over 5(x-9y)}=-{8y \over 5x-45y}\) 1p |
|
| havo wiskunde A | 11.2 Herleiden en combineren van formules |
opgave 1Deel uit. 1p a \({3a^2-6a+90 \over 3a}\) Uitdelen (1) 00ei - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({3a^2-6a+90 \over 3a}={3a^2 \over 3a}-{6a \over 3a}+{90 \over 3a}=a-2+{30 \over a}\) 1p 1p b \({2x^2+9x-6 \over 4x^2}\) Uitdelen (2) 00ej - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({2x^2+9x-6 \over 4x^2}={2x^2 \over 4x^2}+{9x \over 4x^2}-{6 \over 4x^2}=\frac{1}{2}+{9 \over 4x}-{3 \over 2x^2}\) 1p |