TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - 59ms - data pool: #4088 (58ms)
De lijn \(l\) gaat door de punten \(A (5 , -1)\) en \(B (-7 , -4) \text{.}\)
4p
Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.
○
\(y = a x + b\) met \(a = {\Delta y \over \Delta x} = {-4 - -1 \over -7 - 5} = \frac{1}{4}\)
1p
○
\(\begin{rcases}y = \frac{1}{4} x + b \\ \text{door } (5 , -1)\end{rcases} \begin{matrix}\frac{1}{4} ⋅ 5 + b = -1 \\ 1\frac{1}{4} + b = -1 \\ b = -2\frac{1}{4}\end{matrix}\)
1p
○
Herleiden geeft
\(y = \frac{1}{4} x - 2\frac{1}{4}\)
\(-\frac{1}{4} x + y = -2\frac{1}{4}\)
1p
○
Vermenigvuldigen met \(-4\) geeft
\(l{:}\,x - 4 y = 9\)
1p