Verdubbelings- en halveringstijden

De groeifactor is \(g_{\text{minuut}} = 1 + {3{,}9 \over 100} = 1{,}039 \text{.}\)

Een toename van \(64\%\) komt overeen met een factor \(1 + {64 \over 100} = 1{,}64 \text{.}\)

De gezochte tijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}039^{t} = 1{,}64 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}039^{x}\)
\(y_{2} = 1{,}64\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 12{,}930...\)

Dus duurt het \(12{,}9\) minuten voordat de hoeveelheid is toegenomen met \(64\% \text{.}\)

De groeifactor is \(g_{\text{minuut}} = 1 - {5{,}3 \over 100} = 0{,}947 \text{.}\)

De halveringstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(0{,}947^{t} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 0{,}947^{x}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 12{,}728...\)

Dus de halveringstijd is \(12{,}7\) minuten.

De groeifactor per uur is de oplossing van de vergelijking \(g^{14{,}1} = 0{,}5 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{14{,}1}\)
\(y_{2} = 0{,}5\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 0{,}952...\)

De procentuele toename is \((0{,}952... - 1) × 100\% = -4{,}8\%\) dus een procentuele afname van \(4{,}8\%\) per uur.

De groeifactor per dag is de oplossing van de vergelijking \(g^{23{,}4} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = x^{23{,}4}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 1{,}030...\)

De procentuele toename is \((1{,}030... - 1) × 100\% = 3{,}0\%\) per dag.

De groeifactor is \(g_{\text{seconde}} = 1 + {3{,}4 \over 100} = 1{,}034 \text{.}\)

De verdubbelingstijd is dan de oplossing van de vergelijking \(1{,}034^{t} = 2 \text{.}\)

Voer in
\(y_{1} = 1{,}034^{x}\)
\(y_{2} = 2\)
Optie 'snijpunt' geeft \(x = 20{,}731...\)

Dus de verdubbelingstijd is \(20{,}7\) seconden.