Gegeven is de functie \(f(x) = \frac{1}{4}^{-5 x + 10} \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as en dan \(2\) omlaag verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)
2p
Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)
○
\(f(x) = \frac{1}{4}^{-5 x + 10}\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{3}\)
\(y = \frac{1}{4}^{-5 (3 x) + 10} = \frac{1}{4}^{-15 x + 10}\)
1p
○
\(\downarrow 2 \text{ omlaag}\)
\(g(x) = \frac{1}{4}^{-15 x + 10} - 2 = \frac{1}{4}^{-15 x + 10} - 2\)
1p
Gegeven is de functie \(f(x) = {5 \over x} - 3 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) omlaag verschoven en dan met \(\frac{1}{2}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)
2p
Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)
○
\(f(x) = {5 \over x} - 3\)
\(\downarrow 1 \text{ omlaag}\)
\(y = {5 \over x} - 3 - 1 = {5 \over x} - 4\)
1p
○
\(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{2}\)
\(g(x) = {5 \over (2 x)} - 4 = {5 \over 2 x} - 4\)
1p
Gegeven is de functie \(f(x) = 2 \sin(x) + 5 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(2\) naar rechts en \(3\) omhoog verplaatst en dan gespiegeld in de \(y \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)
2p
Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)
○
\(f(x) = 2 \sin(x) + 5\)
\(\downarrow \text{translatie} (2 , 3)\)
\(y = 2 \sin((x - 2)) + 5 + 3 = 2 \sin(x - 2) + 8\)
1p
○
\(\downarrow \text{verm. y-as, } -1\)
\(g(x) = 2 \sin((-x) - 2) + 8 = 2 \sin(-x - 2) + 8\)
1p
Gegeven is de functie \(f(x) = -4 ⋅ {}^{\frac{1}{3}}\!\log(x + 2) \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as en dan \(4\) naar links verschoven. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)
2p
Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)
○
\(f(x) = -4 ⋅ {}^{\frac{1}{3}}\!\log(x + 2)\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } 3\)
\(y = 3 ⋅ (-4 ⋅ {}^{\frac{1}{3}}\!\log(x + 2)) = -12 ⋅ {}^{\frac{1}{3}}\!\log(x + 2)\)
1p
○
\(\downarrow 4 \text{ naar links}\)
\(g(x) = -12 ⋅ {}^{\frac{1}{3}}\!\log((x + 4) + 2) = -12 ⋅ {}^{\frac{1}{3}}\!\log(x + 6)\)
1p
Gegeven is de functie \(f(x) = (-4 x)^{4} - 5 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as en dan \(1\) naar links en \(2\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)
2p
Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)
○
\(f(x) = (-4 x)^{4} - 5\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{3}\)
\(y = (-4 (3 x))^{4} - 5 = (-12 x)^{4} - 5\)
1p
○
\(\downarrow \text{translatie} (-1 , -2)\)
\(g(x) = (-12 (x + 1))^{4} - 5 - 2 = (-12 x - 12)^{4} - 7\)
1p
Gegeven is de functie \(f(x) = 4 x^{2} - 5 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst met \(\frac{1}{4}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as en dan \(3\) naar rechts en \(5\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)
2p
Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)
○
\(f(x) = 4 x^{2} - 5\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{4}\)
\(y = 4 (4 x)^{2} - 5 = 64 x^{2} - 5\)
1p
○
\(\downarrow \text{translatie} (3 , -5)\)
\(g(x) = 64 (x - 3)^{2} - 5 - 5 = 64 x^{2} - 384 x + 566\)
1p
Gegeven is de functie \(f(x) = \sqrt{-5 x} - 2 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst gespiegeld in de \(x \text{-}\)as en dan \(3\) naar links en \(5\) omlaag verplaatst. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)
2p
Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)
○
\(f(x) = \sqrt{-5 x} - 2\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, } -1\)
\(y = -1 ⋅ (\sqrt{-5 x} - 2) = -\sqrt{-5 x} + 2\)
1p
○
\(\downarrow \text{translatie} (-3 , -5)\)
\(g(x) = -\sqrt{-5 (x + 3)} + 2 - 5 = -\sqrt{-5 x - 15} - 3\)
1p