Gegeven is de functie \(f(x) = -6 - 2 \cos(x + \frac{1}{2} \pi )\) met domein \([-3 \pi , 3 \pi ] \text{.}\)
6p
Teken de grafiek van \(f \text{.}\)
○
evenwichtsstand \(-6\)
amplitude \(2\)
1p
○
periode \({2 \pi \over 1} = 2 \pi \)
1p
○
Cosinus met \(b < 0 \text{,}\) dus het punt \((-\frac{1}{2} \pi , -8)\) is een laagste punt.
1p
○
Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 2 \pi = \frac{1}{2} \pi \text{.}\)
3p
Gegeven is de functie \(f(x) = 2 + 4 \sin(\frac{2}{3} x - \pi )\) met domein \([-3 \pi , 3 \pi ] \text{.}\)
7p
Teken de grafiek van \(f \text{.}\)
○
\(f(x) = 2 + 4 \sin(\frac{2}{3} x - \pi )\)
\(\text{ } = 2 + 4 \sin(\frac{2}{3} (x - 1\frac{1}{2} \pi ))\)
1p
○
evenwichtsstand \(2\)
amplitude \(4\)
1p
○
periode \({2 \pi \over \frac{2}{3}} = 3 \pi \)
1p
○
Sinus met \(b > 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((1\frac{1}{2} \pi , 2) \text{.}\)
1p
○
Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 3 \pi = \frac{3}{4} \pi \text{.}\)
3p