Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.
2p
\(y = -x - 3\)
○
Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = -1 ⋅ x - 3 \text{.}\)
1p
○
De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -3) \text{.}\)
1p
Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.
2p
\(y = -x\)
○
Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = -1 ⋅ x + 0 \text{.}\)
1p
○
De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 0) \text{.}\)
1p
Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.
2p
\(y = -4\)
○
Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 0 ⋅ x - 4 \text{.}\)
1p
○
De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -4) \text{.}\)
1p
Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.
2p
\(y = 5 - 4 x\)
○
Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = -4 ⋅ x + 5 \text{.}\)
1p
○
De richtingscoëfficiënt is \(-4\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 5) \text{.}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = -2 x - 9 \text{.}\)
1p
Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x = -7 \text{.}\)
○
Het invullen van \(x = -7\) geeft
\(y = -2 ⋅ -7 - 9 = 14 - 9 = 5 \text{.}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = -7 x + 4 \text{.}\)
1p
Controleer of het punt \(A (5 , -31)\) op de grafiek van \(y = -7 x + 4\) ligt.
○
Het invullen van \(x = 5\) geeft
\(y = -7 ⋅ 5 + 4 = -31 \text{,}\) dus het punt \(A\) ligt op de grafiek.
1p
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = -1\frac{1}{8} x - 7\) en \(l{:}\,y = \frac{8}{10} x - 4 \text{.}\)
2p
Onderzoek of deze lijnen loodrecht op elkaar staan.
○
Er geldt \(\text{rc}_{k} ⋅ \text{rc}_{l} = -1\frac{1}{8} ⋅ \frac{8}{10} = -\frac{9}{10} \text{.}\)
1p
○
De lijnen \(k\) en \(l\) staan dus niet loodrecht op elkaar.
1p
Gegeven is de formule \(y = 5 x + 3 \text{.}\)
3p
Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(y = 4 \text{.}\)
○
Het snijpunt volgt uit \(5 x + 3 = 4 \text{.}\)
1p
○
De balansmethode geeft
\(5 x = 1\)
\(x = \frac{1}{5}\)
1p
○
De coördinaten van het snijpunt zijn \((\frac{1}{5} , 4) \text{.}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = 5 x + 2 \text{.}\)
2p
Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(x = 3 \text{.}\)
○
De \(y \text{-}\)coördinaat van het snijpunt is
\(y = 5 ⋅ 3 + 2 = 17 \text{.}\)
1p
○
De coördinaten van het snijpunt zijn \((3 , 17) \text{.}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = 2 x + 5 \text{.}\)
3p
Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as.
○
Het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as volgt uit
\(2 x + 5 = 0\)
1p
○
De balansmethode geeft
\(2 x = -5\)
\(x = -2\frac{1}{2}\)
1p
○
Het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as is \((-2\frac{1}{2} , 0) \text{.}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = 3 x + 4 \text{.}\)
2p
Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as.
○
Het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(y = 3 ⋅ 0 + 4 = 4\)
1p
○
Het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 4) \text{.}\)
1p
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 7 x + 60\) en \(l{:}\,y = -5 x - 36 \text{.}\)
3p
Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l \text{.}\)
○
Gelijkstellen geeft
\(7 x + 60 = -5 x - 36\)
\(12 x = -96\)
\(x = -8 \text{.}\)
1p
○
Invullen geeft
\(\begin{rcases}y = 7 x + 60 \\ x = -8\end{rcases} \begin{matrix}y = 7 ⋅ -8 + 60 \\ y = 4\end{matrix}\)
1p
○
Dus \(S (-8 , 4) \text{.}\)
1p
Gegeven is de formule \(y = -2 x + 6 \text{.}\)
3p
Teken de bijbehorende grafiek.
○
Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.
x | \(0\) | \(3\) |
y | \(6\) | \(0\) |
1p
○
2p
Gegeven is de formule \(y = -\frac{2}{3} x + 4 \text{.}\)
3p
Teken de bijbehorende grafiek.
○
Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.
x | \(0\) | \(3\) |
y | \(4\) | \(2\) |
1p
○
2p