Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Herleid het rechterlid van \(y = {1 \over x - 2} + 5\) tot één breuk.
○
(gelijknamig maken)
\(y = {1 \over x - 2} + 5\)
\(\text{} = {1 \over x - 2} + {5 \over 1}\)
\(\text{} = {1 \over x - 2} + {5 (x - 2) \over x - 2}\)
1p
○
(haakjes uitwerken)
\(y = {1 + 5 (x - 2) \over x - 2}\)
\(\text{} = {1 + 5 x - 10 \over x - 2}\)
\(\text{} = {5 x - 9 \over x - 2}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Herleid het rechterlid van \(y = {1 \over x} - 6 x\) tot één breuk.
○
(gelijknamig maken)
\(y = {1 \over x} - {6 x \over 1}\)
\(\text{} = {1 \over x} - {6 x ⋅ x \over x}\)
1p
○
(herleiden)
\(y = {1 \over x} - {6 x^{2} \over x}\)
\(y = {1 - 6 x^{2} \over x}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
3p
Herleid \(y = 28 ⋅ {9 x - 3 \over 7} - 2\) tot de vorm \(y = a x + b \text{.}\)
○
(\({A \over B} ⋅ C = {C \over B} ⋅ A\) geeft)
\(y = {28 \over 7} ⋅ (9 x - 3) - 2\)
1p
○
(breuk vereenvoudigen)
\(y = 4 ⋅ (9 x - 3) - 2\)
1p
○
(haakjes wegwerken)
\(y = 36 x - 12 - 2\)
\(y = 36 x - 14\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
3p
Herleid het rechterlid van de formule \(y = {7 x \over x - 9} ⋅ (x - 6) ⋅ \frac{1}{7}\) tot één breuk.
○
(breuk vermenigvuldigen)
\(y = {7 x \over x - 9} ⋅ {x - 6 \over 1} ⋅ \frac{1}{7}\)
\(\text{} = {7 x ⋅ (x - 6) ⋅ 1 \over (x - 9) ⋅ 1 ⋅ 7}\)
1p
○
(vereenvoudigen)
\(y = {7 x (x - 6) \over 7 (x - 9)}\)
\(y = {x (x - 6) \over x - 9}\)
1p
○
(haakjes wegwerken)
\(y = {x^{2} - 6 x \over x - 9}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Herleid de formule \(y = {9 x^{2} + 2{,}5 x - 2{,}5 \over x} + 5 x - 8\) tot de vorm \(y = a x + b + {c \over x} \text{.}\)
○
(uitdelen)
\(y = {9 x^{2} \over x} + {2{,}5 x \over x} - {2{,}5 \over x} + 5 x - 8\)
\(\text{} = 9 x + 2{,}5 - {2{,}5 \over x} + 5 x - 8\)
1p
○
(herleiden)
\(y = 14 x - 5{,}5 - {2{,}5 \over x}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Maak \(x\) vrij bij \(y = 4 - {9 \over x} \text{.}\)
○
(balansmethode)
\(y - 4 = -{9 \over x}\)
1p
○
(wisseleigenschap, ofwel \({A \over B} = C\) geeft \({A \over C} = B \text{)}\)
\(x = {-9 \over y - 4}\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Maak \(x\) vrij bij \(y = {2 x + 18 \over 14} \text{.}\)
○
(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 1} = {2 x + 18 \over 14}\)
\(2 x + 18 = 14 y\)
1p
○
(balansmethode)
\(2 x = 14 y - 18\)
\(x = 7 y - 9\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
3p
Maak \(y\) vrij bij \(7 + {y \over 4 x + 8} = 2 \text{.}\)
○
(balansmethode)
\({y \over 4 x + 8} = -5\)
1p
○
(kruislings vermenigvuldigen)
\({y \over 4 x + 8} = {-5 \over 1}\)
\(y = -5 ⋅ (4 x + 8)\)
1p
○
(haakjes wegwerken)
\(y = -20 x - 40\)
1p
Herleid tot de gevraagde vorm.
2p
Maak \(x\) vrij bij \(y = {6 x + 1 \over 7 x + 2} \text{.}\)
○
Kruislings vermenigvuldigen geeft
\(6 x + 1 = y (7 x + 2)\)
\(6 x + 1 = 7 x y + 2 y\)
1p
○
Termen met \(x\) naar links brengen geeft
\(-7 x y + 6 x = 2 y - 1\)
\(x (-7 y + 6) = 2 y - 1\)
\(x = {2 y - 1 \over -7 y + 6}\)
1p