1p
Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?
○
\(13{,}5\% + 34\% = 47{,}5\% \text{.}\)
1p
Van \(1\,800\) sumoworstelaars is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(215\) kg en een standaardafwijking van \(20\) kg.
1p
Hoeveel procent van deze sumoworstelaars heeft een gewicht tussen \(215\) en \(255\) kg?
○
\(34\% + 13{,}5\% = 47{,}5\% \text{.}\)
1p
Van \(1\,800\) tabletten is het gewicht van de werkzame stof normaal verdeeld met een gemiddelde van \(4\) mg en een standaardafwijking van \(0{,}12\) mg.
2p
Hoeveel van deze tabletten hebben een gewicht van de werkzame stof tussen \(4\) en \(4{,}24\) mg?
○
\(34\% + 13{,}5\% = 47{,}5\% \text{.}\)
1p
○
\(0{,}475 ⋅ 1\,800 = 855\) tabletten.
1p
Van \(3\,400\) sumoworstelaars is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(215\) kg en een standaardafwijking van \(20\) kg.
2p
Wat weet je van het gewicht van de \(1\,700\) zwaarste sumoworstelaars?
○
\({1\,700 \over 3\,400} ⋅ 100\% = 50\% \text{.}\)
1p
○
Deze zijn zwaarder dan \(215\) kg.
1p
Van \(1\,200\) speeches is de lengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(5\) minuten en een standaardafwijking van \(2\) minuten.
2p
Wat is de proportie speeches met een lengte tussen \(5\) en \(7\) minuten?
○
\(34\% \text{.}\)
1p
○
De proportie is \(0{,}34 \text{.}\)
1p
Van \(2\,400\) oliebollen is de diameter normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6\) cm en een standaardafwijking van \(0{,}5\) cm.
2p
a
Hoeveel procent van deze oliebollen is korter dan \(6{,}5\) cm?
2p
b
Hoeveel van deze oliebollen hebben een diameter tussen \(5{,}5\) en \(6\) cm?
2p
c
Wat weet je van de diameter van de \(384\) kortste oliebollen?
1p
d
Een oliebol blijkt een diameter te hebben van \(8{,}0\) cm.
Kan dat volgens de vuistregels van de normale verdeling? Licht toe.
a
1p
○
\(2{,}5\% + 13{,}5\% + 34\% + 34\% = 84\% \text{.}\)
1p
b
\(34\% \text{.}\)
1p
○
\(0{,}34 ⋅ 2\,400 = 816\) oliebollen.
1p
c
\({384 \over 2\,400} ⋅ 100\% = 16\% \text{.}\)
1p
○
Deze oliebollen zijn korter dan \(5{,}5\) cm.
1p
d
Ja, dat kan. Bij de normale verdeling is er geen bovengrens voor de diameter van oliebollen. Wel komt een heel hoge diameter (zoals in dit geval \(8{,}0\) cm) slechts héél weinig voor.
1p