Op de veerboot naar Dover staan \(7\) Britse auto's, \(8\) Franse auto's en \(4\) auto's uit overige landen. Bij de grenscontrole worden \(6\) auto's gecontroleerd.
1p
Op hoeveel manieren kan dat?
○
\(\text{aantal} = \binom{19}{6} = 27\,132\)
1p
In een pretpark zijn er \(5\) familieattracties, \(3\) waterattracties en \(9\) kinderattracties. Younes maakt een top \(6\) van zijn favoriete attracties.
1p
Op hoeveel manieren kan dat?
○
\(\text{aantal} = {17! \over (17 - 6)!} = 17 ⋅ 16 ⋅ 15 ⋅ 14 ⋅ 13 ⋅ 12 = 8\,910\,720\)
1p
Marlies organiseert een reeks filmavonden, waarbij iedere avond één film wordt gekeken. Ze kan kiezen uit \(4\) comedies, \(6\) actiefilms en \(3\) romantische films. Ze besluiten alle films te kijken.
1p
Op hoeveel manieren kan dat?
○
\(\text{aantal} = 13! = 6\,227\,020\,800\)
1p
De familie Grutjes is op vakantie in Frankrijk. In de buurt van de camping is keuze uit \(7\) kastelen, \(8\) dorpjes en \(9\) grotten. Ze kiezen \(2\) kastelen en \(2\) dorpjes.
1p
Op hoeveel manieren kan dat?
○
\(\text{aantal} = \binom{7}{2} ⋅ \binom{8}{2} = 588\)
1p
In een sushirestaurant kunnen gasten kiezen uit \(5\) sashimi gerechten, \(2\) sushi gerechten en \(6\) teppanyaki gerechten. Aya kiest \(6\) of \(7\) gerechten.
1p
Op hoeveel manieren kan dat?
○
\(\text{aantal} = \binom{13}{6} + \binom{13}{7} = 3\,432\)
1p
Alex heeft \(5\) Lego City sets, \(3\) Lego Ninjago sets en \(6\) Lego Creator sets. Hij zet de Lego sets in een vitrinekast, waarbij de Lego Ninjago sets naast elkaar staan.
1p
Op hoeveel manieren kan dat?
○
\(\text{aantal} = 12! ⋅ 3! = 2\,874\,009\,600\)
1p
De vakgroep maatschappijleer heeft vragen verzonnen over de actualiteit, hiervan gaan \(2\) vragen over politiek, \(5\) vragen over economie en \(3\) vragen over sport. Meneer Van den Dijssel maakt een toets van alle beschikbare vragen, waarbij alle verschillende soorten vragen achter elkaar komen.
1p
Op hoeveel manieren kan dat?
○
\(\text{aantal} = 2! ⋅ 5! ⋅ 3! ⋅ 3! = 8\,640\)
1p
Marlies organiseert een reeks filmavonden, waarbij iedere avond één film wordt gekeken. Ze kan kiezen uit \(5\) comedies, \(4\) actiefilms en \(3\) romantische films. Ze selecteren eerst \(3\) films, waarvan hoogstens \(1\) film geen romantische film is.
2p
Op hoeveel manieren kan dat?
○
Hoogstens \(1\) niet-romantische film betekent \(2\) of \(3\) romantische films.
1p
○
\(\text{aantal} = \binom{3}{2} ⋅ \binom{9}{1} + \binom{3}{3} = 28\)
1p